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1、第 11 章 三角形 专题训练 用方程思想求角的度数 方法规律：先设未知数，再利用三角形内角和定理或图形中各内、外角的关系列出方程 （组）求解。在情况不明时，往往还需要分类讨论。 一、方程的思想。 1、已知ABC 中，A = 1/2B =1/3C，试判断三角形的形状。 2、已知三角形的第一个角是第二个角的 3/2 倍，第三个角比这两个角的和大 300，求这三 个角的度数。 3、已知三角形的一个外角等于与它相邻内角的 4 倍，等于与它不相邻内角的 2 倍，试求三 角形各内角的度数。 4、如右图，在ABC 中，D 是 BC 上一点，1 = 2，3 = 4，BACA = 630，求DAC 的度数。5
2、、如右图，A = 100，ABC = 900，ACB = DCE，ADC = EDF， CED = FEG，求F 的度数。 6、如果一个三角形中最大角是最小角的 2 倍。（1）确定最小角 的取值范围；（2）若 的最大值为 m0，最小值为 n0，试求 m + n 的值。 2、分类讨论的思想。 7、在ABC 中，ABC = C，BD 是 AC 边上的高，ABD = 400，求C 的度数。 8、已知非直角ABC 中，A = 400，高 BD 和 CE 所在直线交于点 H，求BHC 的度数。总结：角度关系复杂时，可考虑方程，涉及高时，常考虑分类讨论。 3、练习。 9、在ABC 中，A = B = 300，C = 4B。求A、B、C 的度数。 10、在ABC 中，A B = 150，C = 750。 求A 的度数。 11、如图。B = C ，ADE = AED，1 = 400，求EDC 的度数。
