《北京市海淀区2014-2015学年九年级上期期中考试数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市海淀区2014-2015学年九年级上期期中考试数学试卷及答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、ODCBA20142015 学年海淀初三数学第一学期期中测试 2014.11一、选择题（本题共（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1下列图形是中心对称图形的是（ ）A B CD2将抛物线向上平移 1 个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）2yxA.B.C.D.21yx21yx21yx21yx3.袋子中装有 4 个黑球、2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无 其他差别在看不到球的情况下，随机从袋子中摸出 1 个球.下面说法正确的是（ ） A.这个球一定是黑球 B.这个球一定是白球C.“摸出黑球”的可能性大 D.“摸
2、出黑球”和“摸出白球”的可能性一样大4.用配方法解方程时，配方后得到的方程为（ ）2230xxA.B.C.D.2(1) =4x2(1)4x 2(1) =4x2(1) =4x5如图，为正五边形的外接圆，的半径为 2，则的长为（ ）OAABCDEOAAABA. B.C. D.52 53 54 56如图，是的直径，是的弦，则等于（ ）ABOACDOA59ABDCA. B. C. D.293159627已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于24yxxmmx(1,0)的一元二次方程的两个实数根是（ ）x240xxmA. B.121,1xx 121,2xx BAEDOCEDCBAC. D.1
3、21,0xx 121,3xx8如图，C 是半圆 O 的直径 AB 上的一个动点（不与 A，B 重合） ， 过 C 作 AB 的垂线交半圆于点 D，以点 D，C，O 为顶点作矩形 DCOE 若 AB=10，设 AC=x，矩形 DCOE 的面积为 y，则下列图象中能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）A B C D 二、填空题二、填空题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）9.如图，分别与相切于点，连接 AB.PAPBOAAB， 60APB ，则的长是 5AB PA10若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，240xxk 则k的值为_11在平面直角坐标系中，函数的图
4、象经过点，两点，若xOy2yx11( ,)M x y22(,)N xy，则 .（用“” ， “=”或“”号连接）142x 202x1y2y12如图，正方形 ABCD 中，点 G 为对角线 AC 上一点，AG=ABCAE=15且 AE=AC，连接 GE将线段 AE 绕点 A 逆时针旋转得到 线段 AF，使 DF=GE，则CAF 的度数为_三、解答题三、解答题（本题共（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）13解方程：2310xx 14如图，DAB=EAC，AB=AD，AC=AE 求证：BC=DEEGDCABEDCBOAOBAPODCBA15已知二次函数的图象经过点，且顶点坐标为，求此二
5、次函数的解析式(0,1)(2,5)16如图，四边形 ABCD 内接于O，ABC=130，求OAC 的度数17若是关于 x 的一元二次方程的根，求代数式1x 22420xmxm的值2213+m18.列方程解应用题： 某工厂废气年排放量为 450 万立方米，为改善空气质量，决定分两期治理，使废气的 排放量减少到 288 万立方米如果每期治理中废气减少的百分率相同，求每期减少的百分 率四、解答题（本题共四、解答题（本题共 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 19下图是某市某月 1 日至 15 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数不大于 100 表示空 气质量优良，空气质量指数大于 200 表示
6、空气重度污染（1）由图可知，该月 1 日至 15 日中空气重度污染的有 天； （2）小丁随机选择该月 1 日至 15 日中的某一天到达该市，求小丁到达该市当天空气质量 优良的概率20已知关于 x 的方程.2(3)30axax(0)a （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有两个不相等的负整数根，求整数 a 的值21如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，CDAB 于点 E，点 G 在直径 DF 的延长线上，D=G=30 （1）求证：CG 是O 的切线； （2）若 CD=6，求 GF 的长FGDCEOAB空气质量指数22阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：
7、，称为数列123,x xx计算，将这三个数的最小值称为数列123,x xx1x12 2xx123 3xxx的价值例如，对于数列，因为，123,x xx2132 2=2( 1)1 22= ，所以数列，的价值为2( 1)3433 2131 2小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列，的价值为；数列，的价值为 ；1231 23121经过研究，小丁发现，对于“，”这三个数，按照不同的排列顺序得到213的不同数列中，价值的最小值为1 2 根据以上材料，回答下列问题：（1）数列，的价值为_；432（2）将“，”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数
8、列，这些432数列的价值的最小值为_ ，取得价值最小值的数列为_（写 出一个即可） ；（3）将，这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列29a(1)a 若这些数列的价值的最小值为 1，则的值为_a五、解答题五、解答题（本题共（本题共 22 分，第分，第 23 题题 7 分，第分，第 24 题题 7 分，第分，第 25 题题 8 分）分）23在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B2(1)yxmxm(0)m 两点（点A在点B的左侧） ，与y轴交于点C （1）求点A的坐标；（2）当时，求该抛物线的表达式；15ABCS=（3）在（2）的条件下，经过点C的直线l:与抛物线的另一个交点为yk
9、xb(0)k D. 该抛物线在直线 l 上方的部分与线段 CD 组成一个新函数的图象. 请结合图象回答： 若新函数的最小值大于，求的取值范围8kxy123456123456123456789101 2 3 4 5 6 7 8 9 10O24将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 60得到线段 AC，继续旋转得到线(0120 )段 AD，连接 CD （1）连接 BD， 如图 1，若=80，则BDC 的度数为 ； 在第二次旋转过程中，请探究BDC 的大小是否改变若不变，求出BDC 的度数； 若改变，请说明理由 （2）如图 2，以 AB 为斜边作直角三角形 ABE，使得B=ACD，连接 CE，DE 若C
10、ED=90，求的值25如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点在第一象限以 P 为圆心的圆经过原点，( , )P a b与 y 轴的另一个交点为 A点 Q 是线段 OA 上的点（不与 O，A 重合） ，过点 Q 作 PQ 的垂线交P 于点，其中( , )B m n0mxPAyOxPAyO（1）若，则点 A 坐标是_；5b （2）在（1）的条件下，若 OQ=8，求线段 BQ 的长；（3）若点 P 在函数的图象上，且BQP 是等腰三角形.2yx(0)x 直接写出实数 a 的取值范围：_；在，这三个数中，线段 PQ 的长度可以为 ，并求出此时1 26 410点 B 的坐标备用图海淀区九年级第一学期期中
11、练习2014.11 数学试卷答案及评分参考数学试卷答案及评分参考 阅卷须知阅卷须知: 1. 为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写的较为详细,阅卷时,只要考生将 主要过程正确写出即可. 2. 若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分. 3. 评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数. 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 题 号12345678答 案BA CADBDA二、填空题二、填空题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分） 9 5 ； 10 4 ； 11 ； 12 30或 60 （注：每个答
12、案 2 分）三、解答题（本题共三、解答题（本题共 30 分分,每小题每小题 5 分）分） 13.（本小题满分 5 分）解：， 1 分131a,b,c 2 分234 1 ( 1)=130 24313 22bbacxa 5 分12313313 22x,x 14 （本小题满分 5 分） 证明：DAB=EAC，DAB+BAE=EAC+BAE DAE=BAC 1 分 在BAC 和DAE 中，ABAD BACDAE ACAE ， ， ，BACDAE 4 分 BC=DE 5 分 15.（本小题满分 5 分）解：设二次函数的解析式为 1 分225ya x(0)a 二次函数的图象经过点(0,1)2 分21025a 4 分1a 二次函数的解析式为5 分241yxx 16. （本小题满分 5 分） 解：四边形 ABCD 内接于O，ADC+ABC =180 1 分 ABC=130， ADC =180ABC=50 2 分 AOC=2ADC =100 3 分 OA=OC， OAC=OCA 4 分OAC= 5 分1(180)402AOC17. （本小题满分 5 分）解：依题意,得 . 2 分21 420mm 3 分2241mm 5 分222213 2213245154+ =mmmmm 18. （本小题满分 5 分） 解：设每期减少的
