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1、北师大版九年级上册数学黄金分割山东省章丘市白云湖中学 张宁,北师大版九年级数学上册 黄 金 分 割,芭蕾舞：四小天鹅,思考？,为什么芭蕾舞蹈演员在跳舞的时候要踮起脚尖呢？ 学习了本节课的知识你就知道原因了。,探究,已知：人体上半身长与下半身长（以肚脐为界）的比越接近0.618越显得优雅而有气质。但是绝大多数人上半身长与下半身长的比例都要大于0.618，于是女士想到了用穿高跟鞋的方法延长下半身长来解决这个问题，那么该穿多高的鞋子合适呢？,帮老师选鞋子,AB=175.4cm,BC=67cm,AC=108.4cm,探索新知,黄金分割定义：,点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果那么称线段AB被点
2、C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比.,黄金分割定义：,点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比.,AB：全,AC：长,BC：短,0.618,黄金比,思考：一条线段有几个黄金分割点？,一条线段有两个黄金分割点。,例题,已知：点C为线段AB的黄金分割点 （ACBC），黄金比为0.618，AB=10，求线段AC、BC的长。,解：点C为线段AB黄金分割点（ACBC）AC=AB0.618=100.618=6.18BC=AB-AC=10-6.18=3.82,无处不闪耀光辉的黄金分割,自然
3、建筑 艺术 生活,黄金分割与自然,许多动物、昆虫的身体结构，如蝴蝶身长与双翅展开之后的长度之比接近0.618。,一枚普通树叶中也包含着黄金比例，如图中叶柄与叶长的比，树叶脉络之间的距离之比都接近0.618。,黄金分割与自然,打开地图，你会发现许多好茶的产地就在北纬30左右这条黄金分割的纬度上，特别是红茶中的极品，安徽的“祁红”产地祁门正好在这条纬度上。奇石异峰，名川秀水的黄山、庐山、九寨沟等等，衔远山吞长江的中国三大淡水湖也在此纬度上。,黄金分割与建筑,许多世界著名的建筑都是利用黄金分割设计的。著名的巴台农神庙宽与长的比，埃及金字塔高与底边长的比,巴黎圣母院中楼高a与b的比都符合0.618的黄
4、金比例。,黄金分割与艺术,人们公认的最完美的脸型“鹅蛋型”脸宽与脸长的比值为0.618。达芬奇的蒙娜丽莎拉斐尔的圣母像都用上了黄金比例。,黄金分割与生活,人体的温度与黄金分割也有很大的关系，人体正常体温是37左右，37乘以0.618等于23，所以人处于2224的环境里感觉最舒服了。,黄金分割与生活,黄金分割与养生有着密切关系：动和静是一个0.618的比例关系，大体上四分动六分静才是一个较佳的养生之法。医学专家分析后还发现，饭吃六七分饱的人几乎不生胃病，摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为宜。,练习,相信同学们对黄金分割已经有了一定的认识了，请同学们在自主学习任务单上完成下面的题目吧！好好做，你一定能行的！,达标训练,1、芭蕾舞蹈演员为什么在跳舞的时候要踮起 脚尖呢？ 2、请你为家中的女士选择一双合适高的鞋子。 3、已知：如图，点C、D为线段AB的两个黄金分割点，黄金比为0.618，AB=100，求线段CD的长。,请大家认真计算、探究、讨论,谈谈收获吧,同学们，数学的殿堂美不胜收，只要大家以勤为径，每个人都能领略到无限美好的风光！,欢迎各位专家、同行批评指正 谢谢观看！,
