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1、岩体力学 4 地下硐室的围岩应力计算及应力分布,主讲 林锋,4.1概述 4.2 岩体的天然应力状态 4.3 弹性岩体中圆形硐室围岩应力 4.4 弹性岩体中其他硐形的围岩应力 4.5 圆形硐室围岩应力的弹塑性分析 4.6 竖井的围岩应力及水平软弱夹层所引起的变形破坏 4.7 有压隧洞的岩石力学计算,4 地下硐室的围岩应力计算及应力分布,地下工程：是一个泛指的技术领域，在地层内部天然形成或人工修筑的地下建筑物或构筑物的统称。隧道：狭义的理解为用以保持地下空间作为交通孔道的工程建筑物。广义上：以某种用途，在地面下用任何方法按照规定形状和尺寸修筑的断面积大于2m2的洞室。一般分为岩石隧道（山岭隧道）和
2、软土隧道两类。地下洞室的开挖，必然会破坏岩体内相对的应力平衡状态，并导致一定范围内岩体内应力重分布。岩体的强度和变形特性是否适应重分布的应力特状态，将直接影响地下建筑物、甚至地面建筑物的安全。如何进行岩体的变形及稳定性评价？,4.1概述,围岩：硐室开挖导致周边一定范围内应力重分布，硐室周边应力重分布范围内的岩体，称为围岩。天然应力场：工程活动前，岩体内由于自重、成岩作用、构造运动、浅表生作用等形成的应力场。也可以称为原岩应力场、初始应力场、地应力场，或者一次应力场。围岩应力，也叫二次应力，即围岩内的应力。显然，它是在天然应力场的基础上，由于硐室开挖应力重分布的结果，与硐形等因素有关。天然应力场
3、是二次应力场形成的起点。天然应力场是在漫长的地质历史发展中逐步形成的。,4 地下硐室的围岩应力计算及应力分布,4.1概述,4.2.1 天然应力场的成因及组成成分（1）自重应力工程活动前，由于岩体自重所引起的应力为自重应力，它在空间有规律的分布状态称为自重应力场。（2）构造应力场构造应力场是指在一定区域内具有成生联系的各种构造形迹在不同部位应力状态的总体。（3）变异应力（4）残余应力（5）温度梯度引起的应力天然应力场此外，与地下水、石油、天然气等也有关系。,4.2 岩体的天然应力状态,4.2.1 天然应力场的成因及组成成分（一）自重应力 在地表水平，均质岩体情况下，自重应力可按下式计算：,(1)
4、 岩体的自重应力场可以认为是稳定的应力场，最大主应力为垂向应力。(2) 复杂地质、地形情况下，不能采用上述简单算法。(3) 在较大计算尺度内，岩体泊松比不是一个常量。在地壳深处，泊松比可能为0.5(A.海姆,静水应力状态,1878 )。(4) 岩体中地下水、封闭气体、石油等会影响自重应力场。,4.2 岩体的天然应力状态,垂向应力,水平应力,（二）构造应力场构造应力场是指在一定区域内具有成生联系的各种构造形迹在不同部位应力状态的总体。构造应力为地壳运动在岩体内造成的应力，可以分为活动的和剩余的两类。活动的构造应力是指地壳内现在正在积累的，能够导致岩层变形和破裂的应力，这种应力与区域稳定性及岩体的
5、稳定性密切相关。残余的构造应力是古构造运动残留下来的。一般，构造应力以水平应力为主。最大主应力与为构造运动方向一致。,4.2.1 天然应力场的成因及组成成分,（三）变异应力岩体的物理、化学作用及岩浆的侵入等在岩体内形成的应力。如喷出岩迅速冷凝收缩，常产生收缩节理，从而使得其中应力更为复杂；风化作用、变质作用导致的应力改变。 变异应力通常只具有局部意义。 （四）残余应力：承载岩体遭受卸荷或部分卸荷时），岩体中某些组分的膨胀回弹趋势部分地受到其它组分的约束，于是就在岩体结构内形成残余的拉、压应力自相平衡的应力系统，即残余应力。如河谷形成、滑坡等导致的卸荷作用，工程开挖等。,4.2.1 天然应力场的
6、成因及组成成分,一、地壳岩体中地应力一般分布规律,4.2.2 地应力场的分布规律,（一）垂直应力随深度的变化随深度增加而增加，但不完全等于上覆岩层产生的自重应力。（二）水平应力随深度的变化（1）普遍的规律为地壳内水平应力随着深度增加呈线性关系增大；（2）两个水平主应力之比一般在0.20.8，且大多数在0.40.7之间；（3）水平应力与垂直应力随深度变化的梯度不同，多数情况下前者较小。在一定深度（称为临界深度，1 1.5km）以内，以水平应力为主，而在较深处，垂直应力成为最大主应力。（4）天然应力的三个主应力轴一般与水平面有一定交角。,（三）天然应力场是一个相对稳定的非均匀场。 （四）天然应力场
7、分布的影响因素（1）岩石力学性质的影响显著，弹模大的有利于天然应力的积累；对于软硬相间的岩石，由于变形不均匀，在硬质岩层内产生附加(拉)应力。（2）地质构造不同，地应力场也会有差异；断层和结构面附近，地应力分异明显。（3）温度的影响主要表现在地温梯度引起的温度应力；温度通过影响岩石力学性质也会影响地应力特征。（4）地表地形地貌剧变附近，因浅表生改造作用强烈，地应力场复杂。随埋深的增加，局部地形变化影响减小。（5）地下水的影响：可以减小裂面上的有效法向应力。,一、地壳岩体中地应力一般规律,（一）高地应力判别标准（1） 高地应力是一个相对的概念。目前国际国内无统一的标准来界定高地应力。（2）国内一
8、般岩体工程以初始地应力中的1在20 30MPa以上为高地应力(大于800米深)。（3）由于不同岩石，弹性模量不同，岩石的储能性能也不同。按工程岩体分级标准(GB50218-94)：Rc/max3时，硐侧壁将出现拉伸应力。上述不利应力状态处及附近，将出现明显的变形破坏迹象。,4.3.2 非均布天然应力场情况,4.4 弹性岩体中其他硐形的围岩应力,4.4.1椭圆形硐室围岩应力,假定: 岩体为均质各向同性弹性体。以水平椭圆形硐室分析为例，考虑一般受力情况，即主应力与洞轴线不重合。,式中， m=b/a，a、b均为椭圆半径。,（4.4-1）,根据弹性力学有硐壁切向应力计算公式为：,4.4.1 椭圆形硐室
9、围岩应力,当椭圆形长轴和短轴方向与主应力方向一致，令 H= V ， 此时xy=0，则(1)式简化为：,（4.4-2）,m=b/a,所以A、B两点应力为：,（4.4-3）,椭圆形硐室周边切向应力随m，变化情况。,m=b/a,H= V,椭圆形硐室周边切向应力特征为：（1）不论什么样的天然应力场，A点切向应力都随着m的减小（越来越扁平）而增加， B点切向应力与随着m的减小而减小。当 1+2/m时，A点开始出现拉应力。,4.4.1 椭圆形硐室围岩应力,椭圆形硐室周边切向应力特征为：（2）对于切向应力，令项系数为零，则有：,当满足（4）式时，硐室周边切向应力与侧压力系数无关，且该点的切向应力为：,所以：
10、,（4.4-4）,4.4.1 椭圆形硐室围岩应力,4.4.2 水平矩形硐室围岩应力,分析方法：光弹试验或有限元法。 主要认识：对不同宽高比（B/H）矩形硐室在三种天然应力场情况下 围岩应力进行了分析，硐室周边切向应力分布变化特征如下：（1）应力集中的最高部位在四个角点上；（2）当=0时，角点上的集中应力随B/H的增加而增加（只有垂向荷载）；（3）当B/H0.5,1/3时，硐顶出现拉应力。,4.4 弹性岩体中其他硐形的围岩应力,4.5 圆形硐室围岩应力的弹塑性分析(P120),一、基本假定 二、建立平衡方程 三、塑性圈的应力分析 四、塑性圈半径R的确定 五、塑性区内围岩应力分布特征分析 六、芬纳公式和修正的芬纳公式,4.5 圆形硐室围岩应力的弹塑性分析(P120),一、基本假定：（1）圆形硐室静水压力式均匀初始应力场（2）围岩为各向同性均匀介质；（3）围岩屈服后满足直线型摩尔 库仑强度条件；（4）围岩满足平衡方程。,圆形硐室、静水压力式初始应力场，为高度对称力学模型。在线弹性条件下形成高度对称的围岩应力，硐壁附近应力分异程度最高。因此，如果围岩屈服，则首先发生在硐壁附近，且形成对称的塑性破坏区，即塑性圈。,4.5 圆形硐室围岩应力的弹塑性分析,
