《七年级下数学知识点总结以及期末试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下数学知识点总结以及期末试卷（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章、相交线和平行线第五章、相交线和平行线一、重难点分析一、重难点分析重点归纳：重点归纳：1、了解对顶角、邻补角、补角等有关的概念，知道等角的余角相等、对顶角相等2、了解垂线、垂线段的概念，会利用三角板或量角器过平面内作图形3、了解平行的概念，知道平行公理及推论4、掌握好三线八角5、了解命题的概念，能判断简单的真、假命题6、了解平移的性质，并会作简单的平移图形，并掌握平移的性质难点突破：难点突破：1、利用垂直公理、平行公理及推论、平行线的性质及判定进行简单的推理，及求一些角度的度数2、正确理解并掌握基本概念，会写推理的过程，善于归纳总结3、平行线的性质和判定二、知识点梳理二、知识点梳理Par
2、t1Part1、相交线、相交线：（一）余角、补角、对顶角余角、补角、对顶角1、余角余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角.2、补角补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角.3、对顶角对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.4、互为余角的有关性质互为余角的有关性质：1290，则1、2 互余；反过来，若1，2 互余，则1+290；同角或等角的余角相等，如果l 十290，1+ 390，则23.5、互为补角的有关性质互为补角的有关性质：若A+B180，则A、B 互补；反过来，若A、B 互补，则A+B180.同角或等角的补角相等.如果A+
3、C180，A+B180，则BC.6、对顶角的性质对顶角的性质：对顶角相等.（二）垂直垂直：相交的一种特殊情况是垂直，两条直线交角成 90 。1、经过直线外一点，作直线垂线，有且只有一条；2、点到直线上各点的距离中，垂线段最短。（三）三线八角三线八角：两条直线被第三条直线所截，产生两个交点，形成了八个角：1、同位角同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD 的同侧，在第三条直线EF 的同旁（即位置相同） ，这样的一对角叫做同位角；2、内错角内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD 之间，在第三条直线EF 的两旁（即位置交错） ，这样的一对角叫做内错角；3、同旁内角同旁内角：
4、没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD 之间，在第三条直线EF 的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；Part2Part2、平行线判定和性质、平行线判定和性质（一）平行线的定义平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.（二）平行公理平行公理1、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 2、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（三）平行线的判定平行线的判定1、平行线判定定理定理 1 1：同位角相等，两直线平行2、平行线判定定理定理 2 2：内错角相等，两直线平行3、平行线判定定理定理 3 3：同旁内角互补，两直线平行4、平行线判定定理定理 4 4：两条直线
5、同时垂直于第三条直线，两条直线平行5、平行线判定定理定理 5 5：两条直线同时平行于第三条直线，两条直线平行（四）平行线的性质1、平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.2、两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.（五）常见的几种两条直线平行的结论（五）常见的几种两条直线平行的结论：1、两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行；2、两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行.三、常考题型分析三、常考题型分析题型一：列方程求角题型一：列方程求角例例 1 1：一个角的余
6、角比它的补角的少 20.则这个角为 （ ）21A、30 B、40 C、60 D、75分析分析：若设这个角为 x，则这个角的余角是 90x，补角是 180x，于是构造出方程即可求解，解得：x40. 故应选 B. 说明说明：处理有关互为余角与互为补角的问题，除了要弄清楚它们的概念，通常情况下还要引进未知数，构造方程求解.习题演练：习题演练：1、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少，那么30这两个角是（ ） A、 B、都是 42138、10C、或 D、以上都不对42138、4210、2、如图，1=2，1+2=162，求3 与4 的度数. 21题型二：三线八角判断题型二：三线八
7、角判断例例 1 1：如图 2，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，的对顶角是 ，AOE的邻补角是 若：=2：3，则COFAOCAOE130EOD= BOC答案：； 或；130 BOFCOEFOD图 2 图 3 图 4例例 2 2：如图 3，以下说法错误的是 （ ）、与是内错角、与是同位角 1223、与是内错角、与是同旁内角1324例例 3 3：如图 4，按各角的位置，下列判断错误的是 （ ）A、1 与2 是同旁内角 B、3 与4 是内错角C、5 与6 是同旁内角 D、5 与8 是同位角例例 4 4：直线 AB、CD 相交于点 O，过点 O 作射线 OE，则图中的邻补角一共有 （ ）A、3 对
8、 B、4 对 C、5 对 D、6 对 习题演练：习题演练：1、两条直线相交，有_对对顶角，三条直线两两相交，有_对对顶角. 2、下列所示的四个图形中，和是同位角的是 （ ）1221211212abMPN123BEDACFA、 B、 C、 D、 3、下面四个图形中，1 与2 是对顶角的图形的个数是（ ）1 12 21 12 2 1 12 21 12 2A、0 B、1 C、2 D、34、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ） A、3 对 B、4 对 C、5 对 D、6 对题型三：做辅助线（平行线）求角题型三：做辅助线（平行线）求角例例 1 1：已知 ABCD，130，290，则3 等于（） ）
9、 ）A、60 B、50 C、40 D、30分析分析：要求3 的大小，为了能充分运用已知条件，可以过2 的顶点作EFAB，由有1AEF，3CEF，再由130，290求解：过2 的顶点作 EFAB.所以1AEF，又因为 ABCD，所以EFCD，所以3CEF，而130，290，所以3903060.例例 2 2：如图 6，若 ABCD，则A、E、D 之间的关系是 ( ) A、A+E+D=180 B、AE+D=180 C、A+ED=180 D、A+E+D=270 例例 3 3：如图 7，已知 ABCD，1=100，2=120，则=_. 习题演练习题演练：FE图 6图 7图 8 图 91、如图 8，分别在
10、上，为两平行线间一点，那么abMN，ab，P（ ）123 A、 B、 C、 D、 1802703605402、如图 9，则（ ）ABDE65EBC A、 B、 C、 D、1351153665题型四：求点到直线的距离题型四：求点到直线的距离例例 1 1：如图 8，能表示点到直线的距离的线段共有（ ）、条、 条 、条、 条2345例例 2 2：已知线段 AB 的长为 10cm，点 A、B 到直线 L 的距离分别为 6 cm 和4cm，则符合条件的直线 L 的条数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4习题演练：习题演练：1、平面内三条直线的交点个数可能有 （ ）A、1 个或 3 个 B、2 个或 3
11、 个 C、1 个或 2 个或 3 个 D、0 个或 1 个或 2 个或 3题型五：概念判断题型五：概念判断例例 1 1：下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条直线相截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）A、是正确的命题 B、是正确命题 C、是正确命题 D、以上结论皆对例例 2 2：下列语句错误的是（ ）A、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离； B、两条直线平行，同旁内角互补图C、若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D、平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等
12、习题演练：习题演练：1、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 2、在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 3、下列说法正确的是（ ）A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B经过一点有无数条直线与已知直线平行C经过一点有一条直线与已知直线平行D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行题型六：平行线判定定理题型六：平行线判定定理例例 1 1：如图 10，直线 a、b 都与直线 c 相交，给出下列条件：12；36；47180；58180。其中能判断 ab 的条件是（ ） A、 B、 C、 D、例例 2 2：推理填空: 如图，EFAD,1=2,BAC=70.将求AGD 的过程填写完整.因为 EFAD,所以2=_(_)又因为1=2 所以1=3(_)所以 AB_(_)所以BAC+_=180(_)因为BAC=70所以AGD=_。习题演练：习题演练：1、如图（1） ，EFGF，垂足为 F，AEF=150，DGF=60 试判断 AB 和CD 的位置关系，并说明理由 A231 FGECDB（1） （2） （3） （4）如图（2）：ABDE，ABC=70，CDE=147，C= （直接给出答案）如图（3）：CDBE，则2+3-= （直接给出答案）如图（4）：ABCD，ABE=DCF，求证：BECF 答案：平行 ；37；180；略题型七：题型七： 根据平行线的性质求角根据平行线的性质求角 例例 1
