技术经济学第10章

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1、技术经济学课件（第10章）,作者：吴卫红,第10章 项目群决策的比选方法与实务,多个项目之间的相互关系 互斥型项目的比选 独立型项目的比选 混合型项目的比选 项目群决策的数学模型,第10.1节 多个项目之间的相互关系,互斥型项目 独立型项目 混合型项目 相关型项目,1、互斥型项目,在多个项目比选中，互斥型项目是最常见的，互斥型项目的特点是在若干个备选项目中只能选择其中一个。,2、独立型项目,独立型项目是指在多方案评价中，若干个备选项目彼此互不相关，相互独立。选择其中一个项目，并不排斥选择其他项目。 独立型项目的选择问题是在一定的资源约束条件下，以寻求经济效益最优的项目集合。,3、混合型项目,混

2、合型项目是指多个投资项目之间既有互斥关系，又相互独立。一般是同类项目之间彼此互斥，不同类项目之间相互独立。 最终是在一定的资金约束条件下，以寻求经济效益最优的项目集合。,4、相关型项目,相关型项目是指多个投资方案之间存在一定的关联性，如互补型项目、依赖型项目等。 互补型项目是指多个投资项目之间存在互补关系。 依赖型项目是指多个投资项目之间在功能上或经济上存在一定的相互依赖关系。 相关型项目在多个项目评价中，只需将其作为约束条件既可，在选择方法上不作专门阐述。,第10.2节 互斥型项目的选择,互斥型项目的评价指标 菲希尔交点 互斥型项目的比选方法 设备更新项目案例分析,1、互斥型项目的评价指标,

3、例： 某公司有如下三个互斥型项目，项目计算期均为10年，基准贴现率为10%，其初始投资和年净收益如表所示，试择优选择最佳投资项目。,1、互斥型项目的评价指标,通过计算，上述三个项目的净现值及内部收益率如表所示：,互斥型项目的评价指标,对于产生效益的多个投资项目，应选择项目的差额效益指标进行比选：即择优选择净现值（FNPV）或净年金（FNAV）最大的项目。 对于不产生财务效益或效益相同的多个投资项目，则应选择项目的费用指标进行比选：即择优选择费用现值（PC）或费用年值（AC）最小的项目。,互斥型项目的评价指标,（1）费用现值（PC）。费用现值就是把项目计算期内的各年费用现金流（现金流出取正值，现

4、金流入取负值），按财务基准收益率换算为建设期期初的现值之和。其公式为：,互斥型项目的评价指标,（2）费用年值(AC)。费用年值是把项目的投资及其各年的费用现金流换算为等额年费用，其公式为：,2、菲希尔交点,菲希尔交点是指两项目FNPV（i）曲线的交点。若基准贴现率为该交点所对应的贴现率rf，则两项目的净现值相等，,i,NPV,rf,FIRRB,FIRRA,在【例10-1】中，A项目和B项目的菲希尔交点所对应的贴现率rf计算如下： A项目和B项目的净现值表达式为： FNPVA（i）= 3.2(P/A，i，10)10 FNPVB（i）= 5.2(P/A，i，10)20 令FNPVA（i）= FNP

5、VB（i），则解得i =15.1%，即两项目的菲希尔交点所对应的贴现率rf=15.1%，而【例10-1】中给出的基准贴现率i=10%，根据图10-1所示，当基准贴现率irf时，两项目采用净现值指标排序与采用内部收益率指标排序进行项目比选的结论相反，符合表10-2所得结论。而当基准贴现率irf时，两项目采用净现值指标排序与采用内部收益率指标排序进行项目比选的结论相同。,3、互斥型项目的比选方法,计算期相同的项目比选 直接比较法。 首先排除不能满足资源约束的备选项目，再计算满足资源约束的所有备选项目的差额指标。即在若干个备选的互斥型项目中选择净现值（或净年金）最大的项目或选择费用现值（或费用年值）

6、最小的项目。,差额现金流量法 将项目按投资从小到大排序； 依次就相邻项目两两比较，将高投资项目的净现金流量减去低投资项目的净现金流量，构成所谓差额现金流量； 根据差额现金流量计算经济效益评价指标，即差额净现值或差额内部收益率； 根据所计算的评价指标判断，差额净现值大于0或差额内部收益率大于基准贴现率，则说明高投资项目优于低投资项目，反之，低投资项目优于高投资项目； 经过一一比选，最终确定最优投资项目。,差额现金流量法选择项目 根据例10-1中所给数据，将项目按投资从小到大排序，并得出相应的差额现金流量如下（单位：万元）：3.20=3.2 A0项目： t（年） 100=10 计算差额净现值FNP

7、VA0（10%）= 3.2(P/A，10%，10)10 = 9.66（万元） 因为差额净现值FNPVA0（10%）0，所以，A项目优于0项目（不投资项目），即A项目可行。,0,1,2,10,在A项目的基础上，追加投资10万元，即可投资B项目，两项目的差额现金流量如图73所示。 5.23.2=2 B-A项目： t（年） 2010=10 计算差额净现值FNPVBA（10%）= 2(P/A，10%，10)10 = 2.29（万元） 因为差额净现值FNPVBA（10%）0，说明追加投资项目可行。 所以，高投资项目优于低投资项目，即B项目优于A项目。,0,1,10,2,同理，在B项目的基础上，再追加投资

8、10万元，即可投资C项目，两项目的差额现金流量如图74所示。6.25.2=1 C-B项目： t（年） 3020=10 计算差额净现值FNPVCB（10%）= 1(P/A，10%，10)10= -3.86（万元） 因为差额净现值FNPVCB（10%）0，说明追加投资项目不可行。 所以，低投资项目优于高投资项目，即B项目优于C项目。 通过上述差额现金流量法，将所有互斥型项目一一比选，最终结论与直接选择法相同，即最优投资项目为B项目。,0,1,10,计算期不同的项目比选,重复更新假设所谓重复更新假设是指所有投资项目的现金流，可以按相同条件不断复制更新。这样就可以将计算期不同的项目，按照所有项目计算期

9、的最小公倍数，将其现金流按相同条件不断重复更新，最终将所有进行比选的项目均按相同期限（所有备选项目计算期的最小公倍数）计算其经济效益评价指标。再按上述项目计算期相同的项目选择方法进行选择。 再投资假设由于在对项目计算期不同的方案进行比选时，很难估算计算期较短的由于在对项目计算期不同的项目进行比选时，很难估算计算期较短的项目，从其现金流终止到计算期较长的项目现金流终止期间的现金流状况。再投资假设认为可以假设，将计算期较短的项目在其项目计算期内产生的净现金流以基准贴现率进行再投资，再投资的期限为计算期较长的项目现金流终止期，这样两项目的计算期就相同了，再计算每个项目的经济效益评价指标进行项目比选。

10、,重复更新假设 例题：某公司拟对其化工装置进行技术改造，现提出两种改造方案，两种改造方案的生产能力相同，即年销售收入相同，其它数据见表,解：1、计算期不同，求出最小公倍数18年； 2、绘出现金流图,3、费用现值PC ：,4、年金法(费用年值),5、计算各方案原计算期内的费用年值,重复更新假设结论,在重复更新假设条件下，对项目计算期不同的项目进行比选时，最好采用年金法进行比选，此时只需计算每个项目在本项目计算期内的净年金（FNAV）或费用年值（AC）进行比选即可，而无需将所有项目按计算期的最小公倍数重复更新后，再计算经济效果评价指标。 但如果用现值法 即净现值（FNPV）或费用现值（PC）进行比

11、选，就必须将所有进行比选的项目均按相同期限（所有项目计算期的最小公倍数）计算其经济效益评价指标。,再投资假设,例 某公司要在如下两个互斥项目中进行选择，基准贴现率i=10%，其现金流图如下（单位：万元）。,再投资法结论,根据再投资假设，只需计算各项目在本项目计算期内的净现值，直接进行比选即可。,10.2.4设备更新项目案例分析,例： 某仓库内现有搬运设备已经陈旧，故障时有发生，影响正产作业。现要研究维修或更换的方案。 A、修理方案：修理费700万元，修理后预计使用3年，年经营费用为400万元。 B、更换成简易运输设备：初始投资2500万元，年经营费用为820万元，预计使用10年。 C、更换成正

12、式运输设备：初始投资3200万元，年经营费用为560万元，预计使用15年。 假如现在采用A方案，随后也要再考虑采用B方案或C方案。如果现在就更换成新设备，旧设备的处理价为600万元，如果使用3年后处理，则处理收入为0。另外，假定B、C两种设备在预计使用寿命之后的残值为0。 试分析该公司应采取什么投资决策（基准贴现率i=6%）？,解：设备更新问题属于典型的互斥型方案的选择问题，根据案例背景分析，若立即更新，可以选择更换成简易运输设备（B方案）或更换成正式运输设备（C方案）。如采用修理方案（A方案），随后也要再考虑采用B方案或C方案。因此本案例共包含四个互斥型方案，即B方案、C方案、AB方案和AC

13、方案。,首先分析B方案和C方案，分析过程如下（单位：万元）：,根据项目计算期不同的互斥型方案选择方法（一般均以重复更新假设为条件），采用年金法进行比较。两方案的费用年值计算如下：ACB = 8202500(A/P,6%,10) = 1160万元/年 ACC = 5603200(A/P,6%,15) = 889.5万元/年因为ACCACB，所以，C方案优于B方案。因此也可以推定AC方案优于AB方案，只要再比较C方案和AC方案的优劣即可。,A方案投资包括修理费700万元和立即更新时旧设备的处理收入600万元。 则AC方案与C方案只在前三年存在差异，三年后两方案的费用年值完 全相同（为ACC）。因此

14、只需比较两方案前三年的费用年值即可。计算 如下： ACA = 400(600700)(A/P,6%,3) = 886.3万元/年 ACC = 5603200(A/P,6%,15) = 889.5万元/年 因为ACAACC，所以，AC方案优于C方案，两方案相比，在前三年中 每年可节约费用：889.5886.3=3.2万元/年，三年后两方案相同。 因此，该公司应采用延迟更新方案，将旧设备修理使用三年后， 再更换成正式运输设备。,互斥项目评价方法总结,计算期相同： FNPV、FNAV 差额FNAV、差额FNPV、差额IRR等； PC、AC等； 计算期不同： 方案重复更新假设：FNAV或AC 再投资假

15、设：FNPV,第10.3节 独立项目的比选,穷举法 效率型指标排序法,1、穷举法 穷举法也称构造互斥型方案法。 就是将所有备选的独立型方案的净现值计算出来； 在排除了不可行方案后，对所有可行方案进行任意组合； 所有方案组合均不相同，彼此互斥，排除其中超过资源约束的方案组合； 计算满足所有约束条件的方案组合的净现值之和； 净现值之和最大的方案组合即为经济效益最优的项目集合。,例：某企业现有三个独立的投资方案A、B、C，其初始投资及各年净收益如表7-3所示。总投资限额为8000万元。基准贴现率为10%，试选择最优投资方案组合。,表104 A、B、C项目的初始投资及各年净收益,解：各方案的净现值分别为 方案A：NPVA=-2000+460（P/A,10%,8）=-2000+4605.3349=454.05（万元） 方案B：NPVB=-3000+600（P/A,10%,8）=-3000+6005.3349=200.94（万元） 方案C：NPVC=-5000+980（P/A,10%,8）=-5000+9805.3349=228.20（万元）,以上三个方案均可行，列出所有的投资方案组合及其净现值，见表。,