《（福建专用）2018年高考数学总复习 第十二章 概率 课时规范练60 离散型随机变量及其分布列 理 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（福建专用）2018年高考数学总复习 第十二章 概率 课时规范练60 离散型随机变量及其分布列 理 新人教a版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时规范练课时规范练 6060 离散型随机变量及其离散型随机变量及其 分布列分布列 一、基础巩固组 1 1.袋中装有除颜色外其他完全相同的 10 个红球、5 个黑球.每次随机抽取 1 个球,若取得黑球则另 换 1 个红球放回袋中,直到取到红球为止.若抽取的次数为,则表示“放回 5 个红球”事件的是( ) A.=4B.=5 C.=6D.52 2.已知随机变量X的分布列为P(X=k)=,k=1,2,则P(2X4)等于( )12A.B.3 161 4C.D.1 165 16 3 3.(2017 湖北武汉江夏区模拟)若随机变量的分布列如下:-2-10123 P0.10.20.20.30.10.1 则
2、当P(x)=0.8 时,实数x的取值范围是( ) A.x2B.1x2 C.1x2D.1x2 4 4.(2017 河北邯郸模拟)从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛,设随机变量表示所选 3 人中女生的人数,则P(1)等于( )A.B.1 52 5C.D.3 54 5 5 5.在 15 个村庄中有 7 个村庄交通不方便,现从中任意选 10 个村庄,用X表示这 10 个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率中等于的是( )476 81015 A.P(X=2)B.P(X2) C.P(X=4)D.P(X4) 6 6.一袋中有 5 个白球、3 个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后
3、放回,直到红球出现 10 次时停止,设停止时共取了X次球,则P(X=12)等于( )2A.B.1012(3 8)10(5 8)29 12(3 8)9(5 8)23 8C.D.9 11(5 8)9(3 8)29 11(3 8)10(5 8)27 7.从 4 名男生和 2 名女生中选 3 人参加演讲比赛,则所选 3 人中女生人数不超过 1 人的概率是 . 8 8.甲、乙两人射击,已知甲每次击中目标的概率为 ,乙每次击中目标的概率为.1 41 3 (1)两人各射击一次,求至少有一人击中目标的概率; (2)若制定规则如下:两人轮流射击,每人至多射击 2 次,甲先射,若有人击中目标即停止射击. 求乙射击
4、次数不超过 1 次的概率; 记甲、乙两人射击次数和为,求的分布列和数学期望.导学号 21500781 二、综合提升组 9 9.(2017 山东烟台模拟)一只袋内装有m个白球、n-m个黑球,连续不放回地从袋中取球,直到取出黑球为止,设此时取出了个白球,下列概率等于的是( )( - )23 A.P(=3)B.P(2) C.P(3)D.P(=2) 1010.有 10 件产品,其中 3 件是次品,从这 10 件产品中任取两件,用表示取到次品的件数,则E() 等于( )A.B.C.D.13 58 1514 15 1111.已知甲盒内有大小相同的 1 个红球和 3 个黑球,乙盒内有大小相同的 2 个红球和
5、 4 个黑球,现从 甲、乙两个盒内各任取 2 个球.设为取出的 4 个球中红球的个数,则P(=2)= . 1212.(2017 河南商丘二模,理 18)甲、乙两家外卖公司,其送餐员的日工资方案如下:甲公司的底薪 70 元,每单抽成 4 元;乙公司无底薪,40 单以内(含 40 单)的部分每单抽成 5 元,超出 40 单的部分每单 抽成 7 元,假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同,现从两家公司各随机抽取一名送餐员,并分别 记录其 100 天的送餐单数,得到如下表频数表: 甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142 天 数2040201010乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839
6、404142 天 数10202040103(1)现从甲公司记录的 100 天中随机抽取两天,求这两天送餐单数都大于 40 的概率; (2)若将频率视为概率,回答下列问题: 记乙公司送餐员日工资为X(单位:元),求X的分布列和数学期望; 小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员,如果仅从日工资的角度考虑,请利用所学的统计 学知识为他作出选择,并说明理由.导学号 21500782 1313.(2017 山西临汾三模,理 19)学校的校园活动中有这样一个项目:甲箱子中装有大小相同、质地 均匀的 4 个白球,3 个黑球.乙箱子中装有大小相同、质地均匀的 3 个白球,2 个黑球. (1)从两个箱子中分别
7、摸出 1 个球,如果它们都是白球则获胜,有人认为,这两个箱子里装的白球比 黑球多,所以获胜的概率大于 0.5,你认为呢?并说明理由; (2)如果从甲箱子中不放回地随机取出 4 个球,求取到的白球个数的分布列和数学期望; (3)如果从甲箱子中随机取出 2 个球放入乙箱子中,充分混合后,再从乙箱子中取出 2 个球放回甲箱 子,求甲箱子中白球个数没有减少的槪率.导学号 21500783三、创新应用组 1414.(2017 云南高考二模,理 18)为吸引顾客,某公司在商场举办电子游戏活动.对于A,B两种游戏, 每种游戏玩一次均会出现两种结果,而且每次游戏的结果相互独立,具体规则如下:玩一次游戏A,若绿
8、灯闪亮,获得 50 分,若绿灯不闪亮,则扣除 10 分,绿灯闪亮的概率为 ;玩一次游戏B,若出现音乐,1 2获得 60 分,若没有出现音乐,则扣除 20 分(即获得-20 分),出现音乐的概率为.玩多次游戏后累计2 5 积分达到 130 分可以兑换奖品. (1)记X为玩游戏A和B各一次所得的总分,求随机变量X的分布列和数学期望; (2)若某人玩 5 次游戏B,求该人能兑换奖品的概率.1515.某班同学利用国庆节进行社会实践,对25,55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否 符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如 下统计表和各年龄段人数频率
9、分布直方图:组数分组低碳族的人数占本组的频率 第一组25,30)1200.6 第二组30,35)195p 第三组35,40)1000.54第四组40,45)a0.4 第五组45,50)300.3 第六组50,55150.3(1)补全频率分布直方图,并求n,a,p的值; (2)从40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取 18 人参加户外低碳体验活动,其中选 取 3 人作为领队,记选取的 3 名领队中年龄在40,45)岁的人数为X,求X的分布列和均值E(X).导学号 21500784课时规范练 6060 离散型随机变量及其分布列 1 1.C “放回 5 个红球”表示前五次都摸到黑球,第
10、六次摸到红球,故=6.2 2.A P(2X4)=P(X=3)+P(X=4)=123+124=3 16.3 3.C 由离散型随机变量的概率分布列知P(-1)=0.1,P(0)=0.3,P(1)=0.5,P(2)=0.8, 则当P(x)=0.8 时,实数x的取值范围是 1x2.4 4.D P(1)=1-P(=2)=1-142 236=4 5.5 5.C X服从超几何分布,P(X=k)=,故k=4.710 - 81015 6 6.D “X=12”表示第 12 次取到红球,前 11 次有 9 次取到红球,2 次取到白球,因此P(X=12)= 3 89 11(3 8)9(5 8)2= 9 11(3 8)
11、10(5 8)2.7 7 设所选女生人数为X,则X服从超几何分布,P(X1)=P(X=0)+P(X=1)=.45023 436+122 436=4 5.8 8.解 (1)事件A=“甲击中目标”,事件B=“乙击中目标”,故两人各射击一次,至少有一人击中目标的概率P=1-P()=1- (1 -1 4)(1 -1 3)=1 2.5(2)乙射击次数不超过 1 次的对立事件是“乙射击 2 次”,所以乙射击次数不超过 1 次的概率P=1-P()=1- 3 42 33 4=5 8. 甲、乙两人射击次数和为,的取值为 1,2,3,4.P(=1)=P(A)=,1 4P(=2)=P( B)=,3 41 3=1 4
12、P(=3)=P(A)=, 3 42 31 4=1 8P(=4)=P()=, 3 42 33 4=3 8 则的分布列为:1234P1 41 41 83 8故E()=1+2+3+41 41 41 83 8=21 8.9 9.D 依题意知,是取了 3 次,所以取出白球应为 2 个.( - )231010.A 服从超几何分布P(=x)=(x=0,1,2),32 - 72 10则P(=0)=,272 10=21 45=7 15P(=1)=,171 32 10=7 15P(=2)=232 10=1 15.故E()=0+1+2故选 A.7 157 151 15=3 5.1111 P(=2)=.3 10232
13、 2+ 1 31 21 4242 6=27 90=3 10.1212.解 (1)记“抽取的两天送餐单数都大于 40”为事件M,则P(M)=2 202 100=19 495.(2)设乙公司送餐员送餐单数为a, 则当a=38 时,X=385=190, 当a=39 时,X=395=195, 当a=40 时,X=405=200, 当a=41 时,X=405+17=207, 当a=42 时,X=405+27=214. 则X的所有可能取值为 190,195,200,207,214. 所以X的分布列为:6X190195200207214P1 101 51 52 51 10故E(X)=190+195+200+
14、207+2141 101 51 52 51 10=1 011 5.依题意,甲公司送餐员日平均送餐单数为 380.2+390.4+400.2+410.1+420.1=39.5. 所以甲公司送餐员日平均工资为 70+439.5=228(元). 由得乙公司送餐员日平均工资为 202.2 元. 因为 202.2228,故推荐小明去甲公司应聘. 1313.解 (1)我认为“获胜”的概率小于 0.5.理由如下:记“获胜”为事件A,则P(A)=0.5,4 73 5=12 35 故“获胜”的概率小于 0.5. (2)设取出的白球的个数为X,则X的可能取值为 1,2,3,4,P(X=1)=,P(X=2)=,P(
15、X=3)=,P(X=4)=,143 347=4 35242 347=18 35341 347=12 35440 347=1 35则X的分布列为:X1234P4 3518 3512 351 35故E(X)=1+2+3+44 3518 3512 351 35=16 7.(3)记“甲箱子中白球个数没有减少”为事件B,则P(B)=2327+141 32724+ 1 41 327+24272527=113 147.1414.解 (1)随机变量X的所有可能取值为 110,50,30,-30,分别对应以下四种情况: 玩游戏A,绿灯闪亮,且玩游戏B,出现音乐; 玩游戏A,绿灯不闪亮,且玩游戏B,出现音乐; 玩游戏A,绿灯闪亮,且玩游戏B,没有出现音乐; 玩游戏A,绿灯不闪亮,且玩游戏B,没有出现音乐.所以P(X=110)=,P(X=50)=,P(X=30)=,P(X=-30)=1 22 5=1 5(1 -1 2)2 5=1 51 2(1 -2 5)=3 10,(1 -1 2
