《一轮复习：超几何分布和二项分布的比较16》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一轮复习：超几何分布和二项分布的比较16（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考一轮复习超几何分布与二项分布的区别于联系,一.超几何分布 一般地，设有总数为N件的两类物品，其中A类有M件， 从所有物品中任取n件(nN)， 这n件中所含A类物品件数X是一个离散型随机变量， 它取值为k时的概率为,称上面的分布列为超几何分布列如果随机变量X的分布列为 超几何分布列，则称随机变量X服从超几何分布,(0kl，l为n和M中较小的一个),(3) 独立重复试验与二项分布： 一般地，如果在一次试验中事件A发生的概率是p， 那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为,此时我们称随机变量X服从二项分布，记作:,于是得到随机变量X的概率分布如下：(q=1p),在n次独立重复试验中这
2、个事件发生的次数是一个随机变量X；,数学期望E(X)=np,【分析】需要认真体会题目的情境，究竟随机变量符合哪种分布,(1)有放回抽样时,取到黑球的个数X的分布列;,(2)不放回抽样时,取到黑球的个数Y的分布列.,袋中有3个白球、2个黑球,从中随机地连续抽取3次,每次取1个球.求:,的抽样,实验,个,个,利用 计算,利用 计算,当 时，,超几何分布,二项分布,实验,总体个数,随机变量取值的概率,转化,对于服从某些特殊分布的随机变量，其分布列可以直接应用公式给出,不放回,的抽样,有放回,独立重复,排列组合,相互独立事件,有限,无限,产品总数N很大,两,两,（3）利用样本估计总体，该流水线上产品重
3、量超过505克的概率为0.3， 设任取的5件产品中重量超过505克的产品数量X，则X服从二项分布， 故所求概率为P(X=2)=C52(0.3)2(0.7)3=0.3087,(1)求该校报考飞行员的总人数； (2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中(人数很多)任选3人，设X表示体重超过60kg的学生人数，求X的分布列和数学期望,5.为了了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体身素质，学校对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12.,【解析】(1)有放回抽样时,取到的黑球数X可能的取值为0,1,2,3.,因此,X的分布列为:,(1)有放回抽样时,取到黑球的个数X的分布列;,每次发生概率一样,袋中有3个白球、2个黑球,从中随机地连续抽取3次,每次取1个球.求:,(2)不放回抽样时,取到黑球的个数Y的分布列.,解(2)不放回抽样时,取到的黑球数Y可能的取值为0,1,2,且有:,因此,Y的分布列为:,袋中有3个白球、2个黑球,从中随机地连续抽取3次,每次取1个球.求:,
