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1、第 十 章 分类变量资料的统计推断,一、率的抽样误差和总体率的估计1. 率的抽样误差与标准误(sampling error & standard error of rate )率的抽样误差:由抽样造成的样本率与总体率的差别，或样本率之间的差别。率的标准误:表示率的抽样误差大小的统计指标。,( Sp 为p的估计值, p为 的估计值 ),正态近似法：当总体率 未知时，若 n p 5 和 n (1-p) 5，则总体率 (1- ) 可信区间为：总体率95%可信区间为 p 1.96 sp总体率99%可信区间为 p 2.58 sp,p u sp = p - u sp p + u sp,2. 总体率的区间估
2、计,例：,抽样误差：,(A):,(B):,总体率95%可信区间为 p 1.96 sp 总体率99%可信区间为 p 2.58 sp,总体感染率95%可信区间：,(A): 6.74% 1.962.66% = 1.53% 11.95%,(B): 4.50% 1.961.97% = 0.64% 8.36%,二、率的u检验 1. 样本率与总体率比较 目的：推断样本率所代表的总体率 与某总体率 0 是否相等。,条件：n0 5 和 n (1 - 0 ) 5,公式:,例：某地城镇25岁以上居民高血压患病率为11，随机抽查该地矿区25岁以上居民598人，确诊高血压者有82人。矿区居民与城镇居民高血压患病率有何不
3、同？,城镇居民高血压患病率：0 =11= 0.11矿区居民高血压患病率：p = 82/598 = 0.14 ,分析目的： 推断 与 0 是否不同？,假设：H0: = 0= 0.11，H1： 0 0.11，0.05,= 2.34,0.01 P 0.05,结论：矿区居民高血压患病率高于城镇居民,2. 两个样本率比较目的：推断两样本率分别代表的总体率 1与 2是否相等。,| p1 - p2 | u = S p1-p2,（pc为两个样本率的合并率。）,条件：两样本率近似正态分布，即 n1p1 、n1(1-p1) 和 n2p2、n2(1-p2)均大于 5。,公式：,例：,是否体重指数(BMI)不同糖尿病
4、的患病率不同？,BMI 25 : p = 5.26% BMI 25 : p =10.11% ,分析目的： 推断 与 是否不同,假设：H0: = ， H1: ， = 0.05,| p1 - p2 | u = S p1-p2,= 3.76,P ,结论：甲、乙疗法的两年生存率无差别,(a),(b),(c),(d),(a+b),(c+d),(a+c),(b+d),(n),( ad - bc) 2 n 2 = (a + b)(c + d)(a + c)(b + d),P 0.05,四格表 2值的校正当：1 40 时，需计算校正 2值,( | A - T | - 0.5 ) 2 2 = ，T( | ad
5、- bc | - n/2 ) 2 n 或 2 = (a + b)(c + d)(a + c)(b + d),当：T 1，或 n 0.05,结论：不同就餐方式乙肝病毒感染率无差别,(4.9),( 84.1),(6.1),(104.9),(3.84),(11.16),(7.16),(20.84),( | ad - bc | - n/2 ) 2 n 2 = (a + b)(c + d)(a + c)(b + d),= 2.94,0.10 P 0.05,( ad - bc) 2 n 2 = (a + b)(c + d)(a + c)(b + d),= 4.33,0.01 P 0.05,（正确）,（错误
6、）,基本公式：,(A - T) 2 2 = ，T, = （行-1)(列-1）= （R-1)(C-1）,A 2 2 = n ( - 1)nR nC,(2）行 列表资料的 2 检验( 2 test for RC table )目的：用于多个样本率（或构成比）的比较, 推断样本所代表的几个总体率（或总 体构成比）之间有无差别。,专用公式：,例.,假设：H0: 三种药物的有效率相同H1: 三种药物的有效率不同或不全相同 = 0.05,A 2 2 = n ( - 1)nR nC,2 =(62/4648+422/7648+82/7637 1) 122= 40.05 ，, =(R-1)(C-1), =(R-
7、1)(C-1)=(2-1) (3-1)= 2, 2 0.005(2) = 10.60 , 2 = 40.05,P 0.005,结论：三种药物治疗失眠有效率不同或不全相同,新药组 12.50% 传统药组29.73%,新药组 12.50% 安慰剂组78.38%,传统药组29.73% 安慰剂组78.38%,组间比较：, 当推断结论为拒绝 H0 时，是认为各总体率（或总体构成比）不等或不全相等，即只能认 为其中至少有两个总体率（或总体构成比）不 等，而不能确定任意两个总体率（或总体构成比）不等。,行 列表资料 2 检验的注意事项：, 当有 1 / 5 及以上格子的 T 5， 或有一个格子 T 0.05,结论：甲乙两法阳性率一致,当 b+c 40 时,(b - c) 2 2 = ， = 1b + c,P 0.005,结论：甲法阳性率(371/410)高于乙法(269/410),2）异源配对：以一定的条件把观察对象配成对子，研究某种因素的作用或影响。,
