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1、,第3章 三角函数、解三角形,36 正弦定理和余弦定理,基础知识过关,经典题型冲关,真题模拟闯关,医3.6正弦定理和荼弦定理知识梳理1.正弦定理、余弦定理在A4BC师,若角4,B,C所对的边分别是a,5,c,又为人4BC3F掐蜀干代,动余弦定理仪二伟十G一20ccosh变形|中叶是丿4BC外接国形式|华积)园acsiaBsiaC解决|团已知两角和任一边,屹已知三边,求各角三角|求早一角和其他边回已知两辽和它们的夹形的|回已知两边和其中一边角或一边的对角,汪第闭题的对角,求么一边和角三边和其他两个角,在丛BC中已知a,5和4时,三角形解的情况|A为钝角A为锐角或直角固形渔丛逼关暮毒elsinA1
2、sinAaz5|a0|a解的解两解吴个数|二城西解二躲3.三角形中常用的面积公式1命v(152ah(表示边a上的高).1c9inn7垦“5让n厂l18htups切16卜96G)5j(a5十a为三角形的内切国半径),4,在人4BC中,常有的结论(LAdiL5TLC=e9宇红5一厂3切5烈9儿借刑子丶(3)任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三诊断自测1概念思辨()在三角形中,已知两角和一边或已知两边和一角都能解三角形(V)Q卜痿_Celoc5DGluiltssAutodiholtL0人4BC为锐角三角形;当72十c一“下0时,人4BC为直角三角形,当古Fe“一d0时,人48C为钝角三角形,(y)(4)在人48C中,若sin4dsinBcosdcosB,则此三角形是钝角三角形,(v)辜翟2.教材衍化(D)(必修ASPloA组T)在人48C中,a二4,5二5,c一6,s】n2餮1sinC。f遭忏肋柏啡麟1Dko25十36一164:5;6,叉由余弦定理知cosd4一一簪宣。定国Sin24_2sin4dcosd小sinCsinC2X6X4扈L则,所以sinG一
