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L3.3.2利用导数研究函数的极值:一般地设函数y=f(x)在某个区间(a,b)内有导数，如果存这个区间内f(x8)0,那么函数y=f(x)在为这个区间内的增函数;如果在这个区间内f(CX)0得f(x)的单调递增区间;解不等式f(x)0;xo的石例附近f(xJ史能是减函数,即了Cr)0.同理,如上右图所示,若x是f(x)极小值点,则在xo的胺腔河f0g只能是况函数,印/(90.瞒朋y标标怡者导数值为0的点一定是函数的极值点吗?可导函数的极值点一定是它导数为零的点,反之函数的导数为零的点,不一定是该函数的极值点.例如,函数y=x3,在点x=0处的导数为零,侄它不春详值点,原因是函数在点x=0处左右两侧的导数都大于零.此导数为零的点仅是该点为极值点的必飞人小、7股地“求函数y=f(x)的极值的方法是:解方程f(x)=0.当f(x)=0时:(1):如果在xo附近的左侧f(x)0右侧f(x)0,那么f(xu)是李大值;(2):如果在x附近的左侧f(x)0,那么f(x。)是极小值鲸“吱.
