《2018年秋九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十二章 二次函数 第15课时 二次函数的图像和性质（2）—y=ax2+k（a≠0）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十二章 二次函数 第15课时 二次函数的图像和性质（2）—y=ax2+k（a≠0）课件 （新版）新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分 新课内容,第二十二章 二次函数,第15课时 二次函数的图像和性质（2）y=ax2+k（a 0）,1. 二次函数y=ax2+k（a0）的图象是一条抛物线，它的对称轴是y轴，顶点坐标是（0，k）. 2. 二次函数y=ax2+k与y=ax2的图象形状相同，只是位置不同. 函数y=ax2+k（a0）的图象是由抛物线y=ax2向上（或下）平移k个单位长度得到的.,核心知识,知识点1：画二次函数y=ax2+k（a0）的图象 【例1】 在同一直角坐标系（如图1-22-15-1）内,描点画出二次函数y= x2+1与y= x21的图象,并写出其对称轴及顶点坐标.,典型例题,略.,知识点2：二次函数y=
2、ax2+k（a0）的图象和性质 【例2】 二次函数y=3x23的图象开口向_，顶点坐标为_，对称轴为_. 当x0时，y随x的增大而_；当x0时，y随x的增大而_. 因为a=30，所以y有最_值，当x=_时，y有最_值是_.,典型例题,上,（0，-3）,y轴,增大,减小,小,0,小,-3,典型例题,知识点3：二次函数y=ax2+k与y=ax2的关系 【例3】 将抛物线y=2x21向上平移4个单位长度后，以所得到的抛物线为图象的二次函数的解析式是_.,y=2x2+3,变式训练,1. 在同一直角坐标系（如图1-22-15-2）内,描点画出二次函数y= x2与y= x2+2的图象,并写出其对称轴及顶点
3、坐标.,略.,2. 填空： 抛物线y= x2+4的图象开口_，对称轴是_，顶点坐标为_，当x=_时，y有最_值为_. 3. 将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位长度，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A. y=x2-1 B. y=x2+1 C. y=（x-1）2 D. y=（x+1）2,变式训练,向下,y轴,（0,4）,0,大,4,A,巩固训练,4. 抛物线y=x21的图象大致是（ ）,B,5. 抛物线y=x24 的顶点坐标是（ ） A. （2,0） B. （-2,0） C. （1,-3） D. （0,-4） 6. 下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是 （ ） A. y=-x+1
4、 B. y=x2-1 C. y=-2x D. y=-x2+1,巩固训练,D,B,7. 已知点（x1,y1）,（x2,y2）均在抛物线y= x2+4上，则下列说法正确的是 （ ）A. 若y1=y2,则x1=x2 B. 若x1=x2，则y1=-y2 C. 若0y2 D. 若x1y2,巩固训练,D,8. 抛物线y= x29的开口_，对称轴是_，顶点坐标是_，它可以看作是由抛物线y= x2向_平移_个单位长度得到的. 9. 若抛物线y=ax2+c的形状与y=2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0，-3），则该抛物线的函数表达式是_.,巩固训练,向上,y轴,（0，-9）,下,9,y=-2x2
5、-3,拓展提升,10. 函数y=ax2+b与y=ax+b（a0）在同一坐标系内的图象可能是下图中的（ ）,B,拓展提升,11. 已知a-1，点（a-1，y1）,（a，y2）,（a+1，y3）都在函数y= x2-2的图象上，则（ ） A. y1y2y3 B. y1y3y2 C. y3y2y1 D. y2y1y3 12. 函数y=ax2-2中，当x=1时，y=-4，则函数的最大值是_.,-2,C,拓展提升,13. 如图1-22-15-3，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是_.,-2,拓展提升,14. 求下列各抛物线的解析式： （1）已知一条抛物线的顶点在y轴上，且经过（1，-2），（2，3）两点； （2）已知抛物线y=ax2+c与x轴交于（2，0），（-2，0）两点，与y轴交于点（0，2）.,解：（1）y= x2 （2）y= x2+2.,
