《15版：2.6平面向量数量积的坐标表示(创新设计)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15版：2.6平面向量数量积的坐标表示(创新设计)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,高中数学必修4北师大版,6 平面向量数量积的坐标表示,学习目标 1理解两个向量数量积坐标表示的推导过程，能运用数量积的坐标表示进行向量数量积的运算 2能根据向量的坐标计算向量的模，并推导平面内两点间的距离公式 3能根据向量的坐标求向量的夹角及判定两个向量垂直,知识链接 1已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)ab与ab坐标表示有何区别？答 若abx1y2x2y1，即x1y2x2y10.若abx1x2y1y2，即x1x2y1y20.两个结论不能混淆，可以对比学习，分别简记为：纵横交错积相等，横横纵纵积相反,预习导引 1平面向量数量积的坐标表示若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab
2、 .即两个向量的数量积等于 2两个向量垂直的坐标表示设两个非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab .,x1x2y1y2,相应坐标乘积的和,x1x2y1y20,要点一 向量数量积的坐标运算 例1 已知向量a与b同向，b(1,2)，ab10，求：(1)向量a的坐标；(2)若c(2，1)，求(ac)b.解 (1)a与b同向，且b(1,2)，ab(，2)(0)又ab10，410，2，a(2,4)(2)ac22(1)40，(ac)b0b0.,规律方法 (1)通过向量的坐标表示实现向量问题代数化，应注意与方程、函数等知识的联系 (2)向量问题的处理有两种思路：一种是纯向量式，另一种是坐标式，两
3、者互相补充,跟踪演练1 已知向量a(1,3)，b(2,5)，c(2,1)求： (1)ab；(2)(ab)(2ab)；(3)(ab)c，a(bc) 解 (1)ab(1,3)(2,5)123517. (2)ab(1,3)(2,5)(3,8)， 2ab2(1,3)(2,5)(2,6)(2,5)(0,1)， (ab)(2ab)(3,8)(0,1)30818. (3)(ab)c17c17(2,1)(34,17)， a(bc)a(2,5)(2,1)(1,3)(2251)9(1,3)(9,27),规律方法 应用向量的夹角公式求夹角时，应先分别求出两个向量的模，再求出它们的数量积，最后代入公式求出夹角的余弦值，进而求出夹角,跟踪演练2 已知向量ae1e2，b4e13e2，其中 e1(1,0)，e2(0,1) (1)试计算ab及|ab|的值； (2)求向量a与b夹角的余弦值,规律方法 将题目中的隐含条件挖掘出来，然后坐标化，运用方程的思想进行求解是解向量题常用的方法,再见,
