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1、,垂直于弦的直径,人教版初中数学九年级上册第二十四章,分析 教材,分析 教学 重难点,教法学 法分析,教学 流程,说 课 流 程,教学 策略,1、地位和作用：本节内容既是前面圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也为进行圆的计算和作图提供了方法.,一、教材分析,2、教学目标 （1）知识技能：使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理； 学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。 （2）能力目标：培养学生观察能力、分析能力。 （3）数学思考：经历将已学知识应用到未学知识的探索过程，发展学生的理性思维。,重点：垂径定理及其应用。,
2、难点：对垂径定理题设与结论的区分及 定理的证明方法.,二、重难点分析,三交流一反馈,参与式探究教学法,三、教法学法分析,情景篇(2分钟),四、教学过程,问题 ：后勤刘师傅遇到一件麻烦事，因我校一处圆形下水道破裂，他准备更换新管道，但只知道污水面宽60CM，水面至管道顶部10CM，你能帮刘师傅计算一下他应准备内经多大的管道吗？,设计意图:使生活问题数学化，数学问题生活化，激发学生的探究欲望。,情境篇,教学过程,活动一：把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？ （自主学习 动手操作）,操作篇,圆是轴对称图形，,任何一条直径所在的直线都是对称轴。,设计意图：使
3、学生在解决问题的过程中，不断探究新知识，为探究垂径定理做铺垫。,教学过程,（板块一）,自学指导： 内容：课本P80-P81 要求：思考以下问题：1、什么是垂径定理？你能用几何语言 描述出来吗？2、你是用什么方法证明的？ 方法：观察归纳 时间：8分钟后班级交流,验,证,篇,处理方法：根据教师的自学指导，学生边看书边用红笔圈画出重点、难点、疑点。,教学过程,（板块二）,验,证,篇,小组交流：如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为E ，你能找出图中相等的量吗？你通过什么样的方式得到结论？,O,A,B,C,D,E,设计意图：通过小组合作交流，教师演示，得出叠合法的证明方法，突破本节课的
4、一个难点。,教学过程,垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,O,A,B,C,D,E,验证篇:（板块三）,设计意图：使学生充分参与探索，感受数学学习的过程，注重知识的生成过程，体会数形结合的思想。,教学过程,一、例题：如图所示，在O中OCAB于C，OA=2cm OC=1cm，求弦AB的长。,应用篇,教学过程,解题方法总结： 1、见半弦、半径、弦心距三者构造直角三角形来解决; 2、常用辅助线：过圆心 做垂直。,变式练习：（学生演板）变式 1 在O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，求O 的半径。变式2 AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，CD=1， 求
5、弦AB的长。变式3 O的半径为5，弦AB的长为6，则AB的弦心距长为 .,应用篇,教学过程,设计意图：通过定理的变式，使学生能灵活运用垂径定理解决圆的有关计算问题。,总结篇,学习笔记展示,反馈检测,必做题： 1、如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米， 拱高CD=4米，求拱桥的半径。 2、如图， 圆弧形蔬菜大棚的剖面如 图所示AB=8m，CAD=30，求大棚高度CD。 3、如图，在O中，AB、AC是互相垂 直的两条弦，ODAB于D，OEAC于E， 且AB=8cm，AC=6cm，那 么O的半径 OA长为_.选做题： 1、如图所示，O中，弦CD交直径AB 于点P，AB=12cm，PA：PB=1：5， 且BPD=30，求CD的长。,升,华,篇,设计意图：对不同学生采取分类要求、分层达标！,注重一个“效”字 灵活运用一个“变”字 贯穿一个“做”字 凸显一个“能”字 体现一个“乐”字,五、教学策略,当学生茫无头绪时， 我能给他以启迪； 当学生没有信心时， 我能唤起他们的力量； 我竭尽所能使学生的思维擦出火花； 我愿学生在课堂上学习、合作，感受学习欢乐； 我愿学生在课堂上“豁然开朗”、“茅塞顿开” ,理,想,课,堂,欢迎各位 批评指导!,
