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1、泉州市建筑工程技术学校- 68 - Creat by MR.Zheng第四章第四章轴测投影图轴测投影图基本要求：基本要求：了解轴测图投影的形成以及分类；掌握常见轴测投影图的画法；会自己动手绘制轴测投影图，对一些简单的轴测图能够熟练掌握。 主要内容：主要内容：1、基本概念；2、常见的轴测投影图；3、轴测投影图的绘制；4、圆的轴测图画法。4.1 基本概念基本概念一、内容一、内容 1、概述 2、轴测投影图的形成 3、轴测投影的分类，术语 二、要求及重点二、要求及重点理解轴测图的概念和形成，了解它的投影特性；熟悉掌握轴测投影的分类及若干 术语 三、教学方式三、教学方式在上一章的基础上，利用图形引进轴测
2、投影，结合教学大纲的要求，让学生形成 一种轴测投影概念，学以致用4.1 基本概念基本概念一、概述及投影图的形成一、概述及投影图的形成图4.1 正投影图与轴测图图4.2 轴测图的形成泉州市建筑工程技术学校- 69 - Creat by MR.Zheng像这种将形体连同确定形体长、宽、高三个向度的直角坐标轴（OX、OY、OZ）用平行投影 的方法一起投射到某一投影面（如P、R面）上所得到的投影，称为轴测投影。该投影面，称为轴测投影面。用轴测投影方法绘制的图形，称为轴测投影图（简称轴测图） 。如图4.2所示。 轴测轴测投影的特点投影的特点（1）空间相互平行的直线，它们的轴测投影仍然相互平行。因此，形体
3、上平行于三个坐标轴的 线段，在轴测投影中都分别平行于相应的轴测轴。（2）空间相互平行的两线段长度之比，等于它们轴测投影的长度之比。但是，只有与坐标轴平 行的线段，才与轴测轴发生相同的变形。 二、二、轴测轴测投影的分投影的分类类（1）正轴测投影形体的长、宽、高三个方向的坐标轴与轴测投影面倾斜，投射线垂直于投影面所得到的投影 （图4.2（a）、（b）。 （2）斜轴测投影形体两个方向的坐标轴与轴测投影面平行（即形体的一个面与投影面平行），投射线与轴测 投影面倾斜所得到的投影（图4.2（a）、（c）。 轴测轴测投影投影术语术语（1）轴测投影面轴测图所处的平面称为轴测投影面。 （2）轴测轴表示空间形体长
4、、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影 O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。 （3）轴间角相邻两轴测轴之间的夹角X1O1Z1、Z1O1Y1、Y1O1X1称为轴间角，三个轴间角之和为360 （4）轴向伸缩系数轴测轴上某段长度与它的实长之比称为该轴的轴向伸缩系数。X、Y、Z轴的轴向伸缩系数 分别用p、q、r表示，即： p=O1X1/OX，q=O1Y1/OY，r=O1Z1/OZ4.2 常见的轴测投影图常见的轴测投影图一、内容一、内容 1、正等侧 2、正二测 3、正面斜二测 二、要求及重点二、要求及重点了解常见轴测投影图，重点掌握正等测和正面斜二测 三、教学方式三、教学方
5、式通过实体教学，亲自演示，让学生掌握常见的轴测投影 4.2 常见的轴测投影图常见的轴测投影图常用的几种轴测图常用的几种轴测图在建筑工程制图中常用的轴测图有四种：1、正等轴测图（正等测）：投射方向垂直于投影面，三个轴向伸缩系数都相等。2、正二等轴测图（正二测）：投射方向垂直于投影面，有两个轴向伸缩系数相等。3、正面斜等轴测图（斜等测）：轴测投影面平行于正立投影面（坐标面 XOZ） ，投射方向倾斜泉州市建筑工程技术学校- 70 - Creat by MR.Zheng于轴测投影面，三个轴向伸缩系数都相等。5、 正面斜二等轴测图（斜二测）：轴测投影面平行于正立投影面（坐标轴 XOZ） ，投射方向倾斜于
6、轴测投影面，有两个轴向伸缩系数都相等。4.3 轴测投影图的绘制轴测投影图的绘制一、内容一、内容 1、叠加法 2、切割法 3、坐标法 4、正面法 二、要求及重点二、要求及重点了解轴测图的绘制方法、步骤 三、教学方式三、教学方式 利用模型、教具、例题，使学生掌握、了解 4.3 轴测投影图的绘制轴测投影图的绘制一、一、叠加法叠加法当形体是由几个基本体叠加而成时，可逐一画出各个基本体的轴测图，然后再按基本体之间的 相对位置将各部分叠加而形成叠加类形体的轴测图。 例4.1根据形体的正投影图（图4.3（a） ） ，用叠加法作出形体的正等测图。图 4.3 用叠加法画正等测图例例 4-2 如图 4.4 所示，
7、已知具有四坡顶的房屋模型的三视图，画出它的正等测。解 （1）看懂三视图，想象房屋模型形状。（2）选定坐标轴，画出房屋的屋檐。（3）作下部的长方体。 （4）作四坡屋面的屋脊线。（5）过屋脊线上的左、右端点分别向屋檐的左、右角点连线，即得四坡屋顶的四条斜脊的正等测，便完成这个房屋模型正等测的全部可见轮廓线的作图。泉州市建筑工程技术学校- 71 - Creat by MR.Zheng（6）校核，清理图面，加深图线。（a）已知条件 （b）作屋檐和四棱柱 （c）作四棱柱 （d）作屋脊线 H 面次投影及屋脊线 （e）连斜脊，校核，清理图面，加深 图 4.4 作房屋模型的正等测 二、二、切割法切割法当形体是
8、由基本体切割而成时，可先画出基本体的轴测图，然后再逐步切 割而形成切割类形体的轴测图。 例 4.3根据正投影图（图 4.5（a） ） ，用切割法作出形体的正等测图。图4.5 用切割法画正等测图三、三、坐标法坐标法绘图步骤a读懂正投影图，并确定原点和坐标轴的位置；b选择轴测图种类，画出轴测轴；c作出各顶点的轴测投影；d连接各顶点完成轴测图。 绘图举例画正等轴测图时，首先要确定正等轴测轴，一般将O1Z1轴画成铅垂位置，再用丁字尺画一条 水平线，在其下方用30的三角板作出O1X1轴和O1Y1轴（图6.4）。画正等轴测图时，三个轴测轴 的轴向伸缩系数均是1，即按实长量取。泉州市建筑工程技术学校- 72
9、 - Creat by MR.Zheng例4.4根据正投影图（图4.6（a），作出长方体的正等测图。 图 4.6 长方体正等测图的画法（4）正面法概念：利用斜轴测图中有一个面不发生变形的特点来画轴测图，方法比较简便。 适用范围：常用于绘制正面形状比较复杂的形体步骤：1、按投影图将正面形状画出2、在正面轮廓线的各转折点作 45斜线，按变形系数在各斜线上量取投影图原线段长度 的一半3、连接个点，加深图线 例 4.5根据台阶的正投影图（图 4.7（a） ） ，作出它的正面斜二测图。 图 4.7 台阶的正面斜轴测图画法 例 4.6作出拱门的正面斜轴测图。 图4.8 拱门的正面斜二测图的画法泉州市建筑工
10、程技术学校- 73 - Creat by MR.Zheng4.4 圆的轴测图画法圆的轴测图画法一、内容一、内容 1、圆的正等测画法 2、圆的正二测、斜二测画法 二、要求及重点二、要求及重点了解圆的轴测图的绘制方法、步骤 三、教学方式三、教学方式 利用模型、教具、例题，使学生掌握、了解 4.4圆的轴测图画法圆的轴测图画法一、圆的正等测画法一、圆的正等测画法在轴测投影中，除斜轴测投影有一个面不发生变形外，一般情况下正方形的轴测投影都成 了平行四边形，平面上圆的轴测投影也都变成了椭圆。 当圆的轴测投影是一个椭圆时，其作图方法通常是作出圆的外切正方形作为辅助图形，先 作圆的外切正方形的轴测图，再用四心
11、圆弧近似法作椭圆或用八点椭圆法作椭圆。 （1）当圆的外切正方形在轴测投影中成为菱形时，可用四心圆弧近似法作出椭圆的正等测图 （图4.9）。 图 4.9 用四心圆弧近似法作圆的正等测（2）当圆的外切正方形在轴测投影中成为一般平行四边形时，可用八点椭圆法作出椭圆的 斜二测图（图4.10）。图 4.10 用八点 椭圆法作 圆的斜二测泉州市建筑工程技术学校- 74 - Creat by MR.Zheng例4.7根据正投影图（图4.11（a），作圆柱体的正等测图。 图 4.11 圆柱的正等轴测图画法例4.8根据正投影图（图4.12（a），作带圆角平板的正等测图。 图 4.12 带圆角平板的正等轴测图画法例4.9根据正投影图（图4.13（a），作带通孔圆台的斜二测轴测图。 图 4.13 带通孔圆台的斜二测轴测图
