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1、2.4 等比数列,旧知回顾,观察数列：,-6 ，-4 ，-2 ，0 ，2，,思考：（1）这是一个什么数列？,（2）数列的首项、公差分别是多少？,（3）数列的通项公式？,如果一碗面由256根面条组成,请问需要拉面师傅拉几次才能得到?,新课引入,拉面时前9次拉伸成的面条根数构成一个数列:,1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256,任务一、阅读课本48至49页内容,理解等比数列的概念,判断下列数列是不是等比数列？,（1）4，-8，16，-32，64,（3） -3,-3,-3,-3,（4）2, 0, 0, 0, 0,（2）1， ， 2 , ，,是,是,是,不是,不确定,自学检验
2、,上面数列有什么共同特点 ?,从第二项起,每后一项与前一项的比都等于同一个常数。,10，100.85,100.852 ,100.853,1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256,观察数列,任务二,等比数列的概念,1.等比数列定义,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示。,或,其数学表达式：,认识等比数列：,（1） 即等比数列的每一项都不为0；,（2） 即等比数列的公比不为0；,（3） 为非零常值数列；,等比数列的通项公式,问题：如何用 和 表示第 项 .,归纳猜想法,累乘
3、法,这 个式子相乘得 ，所以 .,任务三,例1: 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求 它的第1项与第2项.,练习,（2）课本52页第1题,（1）53页习题A组第1题,等比数列的通项公式为,函数观点,方程思想,类指数函数式,解方程,知三求一,三.等比中项,观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：,（1）1， ， 9 （2）-1， ，-4 （3）-12， ，-3 （4）1， ，1,3,2,6,1,在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。,五.小结,an+1-an=d,d 叫公差,an= a1+(n-1)d,an=am+(n-m)d,你还知道等差数列有什么性质吗?,你能类比写出等比数列的性质吗?,q叫公比,an=a1qn-1,an=amqn-m,在等比数列 中,当堂检测,再 见,
