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1、执教：朱立峰,一次函数的应用,题1：学校准备去诸暨五泄风景区春游，甲、乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表示对学生优惠。甲旅行社表示：全部8折收费；乙旅行社表示：若人数不超过30人则按9折收费，超过30人按7折收费。,1、设学生人数为x，甲、乙两旅行社实际收取 总费用为y甲 、 y乙（元），试分别列出y甲 、y乙与x的函数关系式（ y乙应分别就人数是否超过30两种情况列出）；,2、讨论选择哪家旅行社较优惠；,3、试在同一直角坐标系中画出（1）中两个函 数的图象，并根据图象解释题（2）讨论的结果。,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,解：设学生人数为x人，由题意得： y甲=
2、 600.8 =48,若y甲= y乙：即48 =42 +360，得 =60 当人数为60人时，选择两家旅行社一样,若y甲y乙：即48 42 +360，得 60 当人数小于60人时，选择甲旅行社较优惠,若y甲 y乙：即48 42 +360，得 60 当人数大于60人时，选择乙旅行社较优惠,乙,甲,题2：为加快教学手段的现代化，学校计划购置一批电脑，已知甲公司的电脑报价为每台5800元，优惠条件是购买10台后，则从第11台开始可按报价的70%出售；乙公司的报价也是每台5800元，他们表示为支持教育，其优惠价格是每台电脑均按报价的85%出售假如你是学校的有关负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相
3、同的前提下，你选择从哪家公司购买电脑？并说明理由。,分析：设学校需购置电脑x台，付甲公司的费用为 10每台报价（x 10）每台报价优惠率， 付乙公司的费用为 x每台报价优惠率,探索与实践,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,y甲= 58000 + ( -10)580070%=4060 +17400 y乙=580085% =4930, 若y甲=y乙，即4060x + 17400 = 4930，解得 x =20， 即当购置电脑20台时，选在甲、乙两公司购买费用相同；,解：设学校购置电脑x台，按甲公司的优惠价要付y甲元， 按乙 公司的优惠价要付y乙元，, 若y甲y乙，即4060x
4、 +17400 4930x，解得x20， 即当购置电脑不到20台时，选在乙公司购买便宜。, 若y甲 y乙，即4060x +17400 4930x，解得x 20 ，即当购置电脑超过20台时，选在甲公司购买便宜。,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,八年 级 数 学,14.1-3积的乘方,上虞崧厦镇中学多媒体课件,上虞崧厦镇中学多媒体课件,1、学校准备在甲，乙两家公司为八年级学生制作一批 学习用品；甲公司提出，每件收材料费5元，另收设 计费1500元；乙公司提出，每件收材料费8元，不收 设计费。 （1）请写出制作学习用品的件数x与甲、乙两公司 收费y甲（元）、y乙（元）之间的函
5、数关系式； （2）如果学校派你去甲、乙两家公司订做这批学生 用品，你会选择哪家公司？,牛刀小试（仔细体会解题过程）,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,八年 级 数 学,14.1-3积的乘方,上虞崧厦镇中学多媒体课件,上虞崧厦镇中学多媒体课件,题3：某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克,可获利润700元，生产一件B产品需用甲种原料4千克,乙种原料10千克，可获利润1200元。 （1）按要求安排A， B两种产品的生产件数，有几种方案？ （2）设生产A，B两种产品获总
6、利润y元，其中一种产品的生产件数为x件，求y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大，求出最大利润。,你有信心继续前进吗！,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,八年 级 数 学,14.1-3积的乘方,上虞崧厦镇中学多媒体课件,上虞崧厦镇中学多媒体课件,分析：（1）设生产A件产品x件，列表理顺各数据关系如图下根据题意：,9x,3x,4（50-x）,10（50-x）,生产A，B两种产品所需甲，乙两种原料总量 分别不能超过360kg和90Kg，于是通过列不 等式组可确定方案。,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,八年 级 数 学
7、,14.1-3积的乘方,上虞崧厦镇中学多媒体课件,上虞崧厦镇中学多媒体课件,解：设安排生产A件产品x件，则生产B种产品 （50-x）件，由题意可得： 解此不等式组，得： 因为 x为整数， x只能取30，31，32。相应的50-x的值为 20，19，18。 生产方案有三种：生产A种产品30件，B种产 品20件；生产A种产品31件，B种产品19件；生 产A种产品32件，B种产品18件。,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,八年 级 数 学,14.1-3积的乘方,上虞崧厦镇中学多媒体课件,上虞崧厦镇中学多媒体课件,分析：（1）设生产A件产品x件，列表理顺各数据关系如图下：根据题意
8、生产A，B两种产品所需甲，乙两种原料总量分别不能超过360kg和90Kg，于是通过列不等式组可确定方案。,9x,3x,4（50-x）,10（50-x）,（2）总利润y（元）是关于A产品件数x的一次函 数，在（1）确定的自变量x的限定范围内，函数常有最大或最小值。,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,八年 级 数 学,14.1-3积的乘方,上虞崧厦镇中学多媒体课件,上虞崧厦镇中学多媒体课件,（2）设安排生产A件产品x件，则生产B种产品 （50-x）件，由题意可得：,将不等式与函数有机地结合起来是解决本题的有效方法； 一次函数 , 在31x 32中有最大值 和最小值 。,八年
9、级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,八年 级 数 学,14.1-3积的乘方,上虞崧厦镇中学多媒体课件,上虞崧厦镇中学多媒体课件,2、某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获30元；设生产型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利为y（元） （）写出y关于x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围； （）该厂在生产这批童装中，当型号的童 装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大 利润为
10、多少？,现在该是你大显身手的时候了！,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,八年 级 数 学,14.1-3积的乘方,上虞崧厦镇中学多媒体课件,上虞崧厦镇中学多媒体课件,回头看一看,利用一次函数的性质解决实际问题： （）同一问题不同的方案，利用一次函数的性质进行比较； （）将不等式与函数有机地结合起来解决实际问题；,八年 级 数 学,探索与实践,上虞崧厦镇中学多媒体课件,上了这节课，你有什么收获？,欢迎指正,再见,; http:/ 长沙整形医院 hnq564dgk 发生在我们学校的事，当时我就在现场。”看到大家的注意力都聚拢过来，江文轩接着大声地说道，“有一段时间学校学生食堂大
11、米中断了供应，那段时间，南方同学的饭吃得是没滋没味、生活过得缺少了一种情趣。突然有一天听到通知说当天有米饭供应，许多同学立刻蜂拥至食堂，争先恐后地挤向打饭的窗口，没有一个人愿意耐心排队，窗口前里三层外三层地乱成一团。不一会儿，只见一个男同学从人群中费了吃奶的劲吃力地挤了出来，米饭没有买到，他却一点也不生气，反而在那里捂着肚子、上气不接下气地哈哈大笑。笑够了才发现大家像看疯子一样盯着他，他赶紧把一只手举起来，看着举起的那只严重变形的搪瓷碗，同学们哄的一声也大笑起来。”大家都笑得气都喘不过了，有的直喊肚子痛，有的人笑得直跺脚。马启明眼泪掉下来了、手拍着桌子、开玩笑道：“那个同学就是你吧！”大米里面
12、的小沙子小石子就能引出这么多的话题，可见老乡们在一起有谈不完的话也就不奇怪了。要是研究地球爆炸，地球人应该搬到哪里去的话还不要嘈嘈嚷嚷讨论个三天三夜。“我在这也闹过一个笑话。有一天，我去食堂吃肉丝面，师傅没有放辣椒。咱北方人没有辣椒就觉面不香。我就到厨房对师傅说，怎么面条一点都不辣，他一听立刻把胡椒面递给我，我说我要的是辣椒不是胡椒面，师傅说，你不是嫌不麻吗？这个胡椒面很麻的。我指着辣椒对他来说，我要的是辣椒，不是胡椒面。原来他们这里麻辣不分，麻就是辣，辣就是麻，你根本无法解释清楚。你说，吃米饭吃的时候感觉到饱了，但是时间不长又饿了，不抵饿，不像面食一样抵饿，你是学医学的，你说为什么？”马启明
13、顺带给江文轩出了个难题。啤酒是激情的催化剂。马启明又一杯啤酒爽下去了，没有一种酒比啤酒更有豪气了，一大杯吞入口，啤酒在食管里像瀑布冲下，碰到胃壁溅出水花又喷上口来，打了一个呃，他又被花开啤酒爽了一回，就是爽得有点肚子发胀，还想从上面打嗝，也想从下面排气。马启明恍然大悟，原来“屁酒”的气是从上呼吸道喷出去的，也有从直肠末端排出去的，那么就夹杂着各种各样的响声。恐怕人们最先叫作“屁酒”，后来嫌“屁酒”叫起来不文雅，所以现在就叫啤酒。他为这个发现而沾沾自喜，又奖励了自己一杯啤酒。“咚”突然一声惊雷震天响，马启明一不小心，直肠里面的气体直接喷了出来，但一点味道都没有，这气体肯定是啤酒里面的空气和CO2，没有H2S和甲烷，这是他除了尴尬之外，唯一能值得庆幸的事。江文轩脸上洋溢着一层兴奋的红光，鼻翼也因为兴奋而扩张，他又开始分析：“咱们大部分人都习惯吃面食，米饭吃一天两天还可以，时间长了肠胃就有意见了，感觉吃米饭吃不饱肚子，就像南方人感觉吃面吃不,
