《2015届高考数学（理科）一轮考点突破课件：1.1集合的概念与运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学（理科）一轮考点突破课件：1.1集合的概念与运算（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时 集合的概念与运算,(一)考纲点击 1集合的含义与表示(1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题 2集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集(2)在具体环境中，了解全集与空集的含义,3集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合间的关系与运算,(二)命题趋势 1本节是高考的必考内容，多以选择题、填空题的形式出现，一般属于中低档题2以集合为载体考
2、查函数、方程、不等式、三角函数、解析几何等知识，是高考命题的热点和重点,3对集合的考查，多以运算为主，同时也考查集合的性质及元素与集合、集合与集合间的关系，也注重对运用数形结合的方法解决集合问题的考查,1集合与元素(1)集合元素的三个特征：确定性、 、无序性(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号 或 表示(3)集合的表示法：列举法、描述法、Venn图法,互异性,(4)常用数集：自然数集N；正整数集N*(或N)；整数 集Z；有理数集Q；实数集R. (5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分 为 、 ,有限集,无限集,对点演练 已知集合Mm2，(m1)2，m23m3，且1M，则实
3、数m_. 解析：若m21，得m1， 这时m2m23m31，与互异性不符； 若(m1)21得m0或2，当m0时，M2,1,3； 当m2时，(m1)2m23m31，与互异性不符； 若m23m31得m1或2，均与互异性不符 故只能取m0. 答案：0,2集合间的基本关系,对点演练 (2013福建)若集合A1,2,3，B1,3,4，则AB的子集个数为 ( ) A2 B3 C4 D16 解析：AB1,3，其子集有，1，3，1,34个，故选C. 答案：C,3集合的基本运算,对点演练 (1)已知集合A1,0,4，集合Bx|x22x30，xN，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是 ( )A4 B4，1C4,5
4、D1,0,解析：由题可知集合B0,1,2,3，阴影部分表示由属于集合A但不属于集合B的元素组成的集合，则阴影部分表示的集合为1,4故选B. 答案：B,(2)(教材改编)已知全集U1,2,3,4,5,6,7，A2,4,5，B1,3,5,7，则A(UB)_.解析：UB2,4,6A(UB)2,4答案：2,4,1ABB ，ABB ，(UA)(UB) ，A(UB) . 2U(AB)(UA)(UB)，U(AB) 3若集合A中有n个元素，则集合A有 个子集， 个真子集， 个非空真子集 4研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么,BA
5、,AB,BA,AB,(UA)(UB),2n,2n1,2n2,(1)(2013山东)已知集合A0,1,2，则集合Bx y|xA，yA中元素的个数是 ( ) A1 B3 C5 D9 (2)已知集合M1，m，Nn，log2n，若MN，则 (mn)2015_.,题型一 集合的基本概念,【解析】 (1)当x0时，y0,1,2，此时xy的值分别为0，1，2； 当x1时，y0,1,2，此时xy的值分别为1,0，1； 当x2时，y0,1,2，此时xy的值分别为2,1,0. 综上可知，xy的可能取值为2，1,0,1,2，共5个，故选C.,【归纳提升】 1.研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，对于含
6、有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性 2对于集合相等首先要分析已知元素与另一个集合中哪一个元素相等，分几种情况列出方程(组)进行求解，要注意检验是否满足互异性,针对训练 1(1)设P、Q为两个非空实数集合，定义集合PQab|aP，bQ，若P0,2,5，Q1,2,6，则PQ中元素的个数为 ( )A9 B8C7 D6(2)(2013江西)若集合AxR|ax2ax10中只有一个元素，则a ( )A4 B2C0 D0或4,解析：(1)PQab|aP，bQ，P0,2,5，Q1,2,6，当a0时，ab的值为1,2,6；当a2时，ab的值为3,4,8；当a5时，ab的值为6,7
7、,11， PQ1,2,3,4,6,7,8,11，PQ中有8个元素 (2)若a0，则A，不符合要求；若a0，则a24a0，得a4，故选A. 答案：(1)B (2)A,(1)(2014青岛模拟)已知集合Ax|1x1，Bx| 1xa，且(AB)(AB)，则实数a ( ) A0 B1 C2 D3 (2)(2014临沂模拟)已知集合Ax|2x7， Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围是_,题型二 集合间的基本关系,【归纳提升】 (1)两个集合相等，可以从两个集合中的元素相同求解，也可利用定义：AB且BAAB. (2)对于集合的包含关系，BA时，别忘记B的情况对于端点的虚实可单独验证,针对训练
8、2(2014泰安模拟)设Py|yx21，xR，Qy|y2x，xR，则 ( )APQ BQPCRPQ DQRP解析：Py|y1，Qy|y0RPy|y1Q.答案：C,(1)(2013浙江)设集合Sx|x2，Tx|x23x 40，则(RS)T ( ) A(2,1 B(，4 C(，1 D1，) (2)设函数f(x)lg(1x2)，集合Ax|yf(x)，By|yf(x)，则图中阴影部分表示的集合为 ( ) A1,0 B(1,0) C(，1)0,1) D(，1(0,1),题型三 集合的基本运算,【归纳提升】 1.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用Ven
9、n图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍 2在解决有关AB，AB等集合问题时，一定先考虑A或B是否为空集，以防漏解另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用,创新体验：集合中的新定义问题 【典例】 (1)设P和Q是两个集合，定义集合PQx|xP，且xQ，如果Px|log2x1，Qx|x2|1，那么PQ ( )Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|2x3,【思考点评】 解决有关集合的新定义问题常分为三步； (1)对新定义进行信息提取，确定化归的方向； (2)对新定义所提取的信息进行加工，探求解决方法； (3)对定义中提出的知识进行转换，有效地输出其中对定义信息的提取和转化与化归是解题的关键，也是解题的难点,点击进入 专项训练,
