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1、含绝对值不等式 恒成立相关问题的解法,复 习,2. 一类函数最值的求法,(i)绝对值三角不等式；(ii)分段函数；(iii)绝对值的几何意义,(i)零点分段讨论法；(ii)分段函数；(iii)绝对值的几何意义,故实数 的取值范围是 ,练习,答案： 或,答案： 或,例2.,求使不等式 恒成立的 的取值范围.,解：,由题意知，只需,由题意知，只需,令 ，则,则 ,则函数 的最小值为 ,故实数 的取值范围是 ,已知不等式 ,练习2,若不等式的解集不是空集，求实数 的取值范围,分析：,(1)作出函数 的图象；,例3.已知函数 .,()若不等式 的解集非空，求实数 的取值范围,()若不等式 的解集非空，
2、求实数 的取值范围,(1)作出函数 的图象；,解:(1)略()令 ,由图象可知,只需 的图象有落在,的图象下方(或有公共点)的部分.,故 的取值范围是 或 .,解:(1)()令 ,只需 的图象有落在,的图象下方(或有公共点)的部分.,只需 的图象有落在,设函数,练习3,设函数,设函数,若存在实数 满足 ，试求实数 的取值范围.,课堂小结,对 恒成立,对 恒成立,含绝对值不等式恒成立(有解，无解)问题常见方法,2. 数形结合法：,对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象,再处理.,对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象,再处理.,对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象,再处理.,对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象,再处理.,对于 型问题,也常用数形结合思想转化为函数图象,对 恒成立,2. 数形结合法：,对 恒成立,对 恒成立,对 恒成立,
