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1、第一章 平面机构的结构分析,11 概述 12 机构的组成 13 机构运动简图 14 平面机构自由度 15 机构的组成原理及其结构分析,精品课程网址: http:/218.75.216.182/,本章教学重点和难点,3 平面机构自由度的计算,4 机构的组成原理及其分析,2 机构运动简图的绘制,1 机构的组成,11、2 若干概念,构成机构的基本要素是：构件、运动副,1.定义：是指具有确定相对运动的实物的组合,称为机构。,1)平面机构：在机构中,若各实物均在同一平面或互相平行的平面作相对运动（常用的机构大多数为平面机构）。,2)空间机构：若各实物不在同一平面或互相平行的平面作相对运动。,作者：潘存云
2、教授,曲柄摇杆机构.exe,一、机构及分类：,2.分类,内燃机中的连杆,二、构件及分类：,1.定义:,机构中的最小运动单元体,称为构件。它可以是单一的零件，也可以是由几个零件组成的刚性结构。如图所示的连杆。,2.构件的分类:,(1)机架：机构中相对不动的构件,必加剖面线表示。,(2)原动件：驱动力（或驱动力矩）所作用的构件。必须用带箭头的圆弧线或直线标注其运动形式。,(3)从动件：随着原动构件的运动而运动的构件。,机构机架原动件从动件,1个,1个或几个,若干,3.机构的组成：,作者：潘存云教授,三、运动副及分类,如：凸轮副,1.定义：,如：齿轮副,1,2,A,两个构件既保持直接接触，又能产生某
3、些相对运动的一种动联接。,1)根据接触形式不同，可分为：,例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。,高副：点、线接触的运动副，由于接触应力高,故称为高副。,滚动副,凸轮副,齿轮副,2.运动副的分类（三种）：,凸轮副,滚动副,齿轮副,注意:在高副的绘制中，通常应绘出高副的大致形状，如下图所示。,低副：面接触的运动副，由于接触应力低，故称为低副。,A.转动副： 在低副中，若两构件之间只作相对转动,转动副,移动副,B.移动副 ：在低副中，两构件之间只作相对移动,作者：潘存云教授,2)根据引入的约束数目不同,可分为：,III级副,I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副等五类。,IV级副,V级副1,V级
4、副2,V级副3,3)根据两构件相对运动范围不同,可分为：,平面运动副：两构件位于同一平面内运动的运动副,空间运动副：两构件不位于同一平面内运动的运动副,常见运动副符号的表示法: 见国标GB446084或表1-1,表1-1 常用运动副的符号,运动副 名称,运动副符号,两运动构件构成的运动副,转动副,移动副,两构件之一为固定时的运动副,平面运动副,平面高副,螺旋副,空间运动副,为了便于机构的运动分析和动力学分析，绘制构件的简图时， 通常应撇开构件的实际外形，用规定线条和符号来表示，而只考虑运动副的性质和位置。,作者：潘存云教授,简图,简图,四、构件的表示法:,一般构件的表示方法,杆、轴构件,固定构
5、件,同一构件,三副构件,两副构件,一般构件的表示方法,五、运动链及分类,运动链：三个或以上的构件通过运动副的联接而构成的结构。,1)闭式链:在运动链中，每一构件都含有二个或以上运动副的运动链。,闭式链,开式链,机构：具有确定相对运动的运动链称为机构 。,2)开式链:在运动链中，至少有一构件只含有一个运动副的运动链。,13 平面机构运动简图,机构运动简图：用规定的运动副符号和构件线条，按一定的比例表示各构件和运动副的相对位置，并能完全反映机构特征的图形。,机构示意图：不按比例绘制的简图。,一、运动副的规定符号,转动副：,移动副：,高副：,二、构件表示方法：,两副构件,三副构件,三、机构运动简图的
6、绘制：,1. 绘制步骤：,（1）选择合适投影面:一般以它的运动平面为投影面。,（2）选取适当的比例尺，长度比例尺为,（3）从原动件开始，沿着运动传递的线路，采用规定的符号，依次分别绘出各构件和运动副。,1.构件数目与实际相同,并用规定的线条绘出各构件；,2.运动副的性质、数目与实际相符。根据构件间的接触情况和相对运动，确定运动副的类型及数目，并测出各运动副间的相对位置尺寸。,2. 绘制时的注意事项,3.编号:一般按运动传递路线，对各构件由小到大进行编号，其中原动件最好为序号1，机架最好为最后的序号数。,4.绘制机构运动简图时，必按比例绘出，反之称为机构示意图。,5.机架必加剖面线表示，原动件必
7、须用带箭头的圆弧或直线标注其运动形式。,6.原动件的初始位置可自行决定。,3. 实例,例1：试绘制下述颚式破碎机的运动简图。,解： 1）选择投影面； 2）选取比例尺； 3）从原动件开始，沿着运动传递的线路，采用规定的符号，分别绘出各构件和运动副。,B,C,D,A,D,B,C,颚式破碎机.exe,1,2,3,4,例2 ：绘制下述机构的运动简图,解：1）选择投影面； 2）选取比例尺； 3）从原动件开始，沿着运动传递的线路，采用规定的符号，分别绘出各构件和运动副。,1,2,3,4,4,作业布置：,P25 1-1 （1） （3）,第二讲,14 平面机构自由度及计算,15 机构的组成原理及其结构分析(部
8、分),作者：潘存云教授,14 平面机构自由度及计算,一、平面机构的自由度：,2,1,有一平面机构如图所示，已知各杆件长度分别为L1和L2，各构件的运动规律分别用参数1、2和S3 表示，则它们大小等于多少?,若给定11（t）， 则22（t ） 、 S3S3(t)均可精确地、唯一地确定。换句话说，在该机构中只需要给定一个独立运动参数1 或S3 ，该机构中各构件间便具有确定的相对运动。,现举二个实例:,作者：潘存云教授,有一五杆机构如图所示，已知各杆件长度分别为L1 、L2 、L3 、L4和L5 ，各构件的运动规律分别用参数1、 2 、 3 、4、 5表示，若仅给定一个运动参数11（t）,则其它运动
9、参数2 、3 、4 、5均不能精确地、唯一地确定。,若同时给定二个运动参数1 1（t）和4 4（t） ，则其它运动参数3 和2 和5都能精确地、唯一地确定。换句话说，在该机构中需要给定两个独立运动参数1和 4 ，该机构中的各构件间便具有确定的相对运动。,5,机构的自由度：欲使机构中的各构件具有确定的相对运动时,所必须给定的独立运动参数的个数，称为该机构的自由度，常记为F。,由于一个原动件通常只能提供一个独立运动参数（如电动机只能提供一个转动参数，又如内燃机只能提供一个移动参数）,所以，欲使机构中的各构件具有确定的相对运动，条件二为：,机构的自由度F原动件个数W,二、机构中的各构件具有确定相对运
10、动的条件：,F 0,表示机构中的各构件之间能产生相对运动,F 0,表示机构中的各构件之间不能产生相对运动,条件一:,F 0,条件二:,讨论：,1）若F0，表示机构中的各构件之间能产生相对运动；,当原动件个数W=F ，表示各构件间具有确定的相对运动,当原动件个数WF ，表示各构件间的相对运动不能确定,当原动件个数WF ，表示各构件的运动会干涉，导致破坏,结论1:欲使机构中的各构件具有确定的相对运动,其条件为：,机构的自由度F原动件个数W 且 F 0,3）若F0，说明机构中约束过多，此时机构中的各构件之间也不能产生相对运动，这种结构称为超静定结构（或超静定桁架）。,如：下述四杆机构,2）若F=0，
11、表示机构中的各构件之间不能产生相对运动，这种结构称为静定结构（或静定桁架）。,如：下述五杆机构,静定结构,超静定结构,三、 平面机构自由度的计算,由理论力学可知，一个作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的运动参数（x，y, ）才能唯一确定。,(x , y),R=2, F=3-2=1,R=2, F=3-2=1,R=1, F=3-1=2,结论3：构件自由度F3约束数R 其中，低副约束数目 R=2 高副约束数目 R=1,构件经运动副相连后，由于引入约束R，其自由度F会减少：,设平面机构中活动构件数目为n ，低副个数为PL，高副个数为PH，则机构中：,F=3n(2PL +PH )= 3n 2PL
12、PH,构件总自由度:,低副约束数目：,高副约束数目：,3n,2 PL,1 PH,推广到一般情况：,结论4：平面机构自由度的计算式为,n-机构中活动构件的数目 PL-机构中的低副数目 PH-机构中的高副数目,例1：试计算下述曲柄滑块机构的自由度。,解：活动构件数n=3,低副数PL=4,高副数PH=0,F=3n 2PL PH =33 24 =1,例2：试计算下述凸轮机构的自由度。,解：活动构件数n=,2,低副数PL=,2,F=3n 2PL PH =32 221 =1,高副数PH=,1,例3：试计算下述五杆机构的自由度。,解：活动构件数n=4,低副数PL=6,高副数PH=0,F=3n 2PL PH
13、=34 260 =0,由于F=0，故各构件间没有相对运动, 该结构静定桁架,例4：试计算下述四杆机构的自由度。,解：活动构件数n=3,低副数PL=5,高副数PH=0,F=3n 2PL PH =33 250 =-1,由于F0，故各构件间没有相对运动, 该结构超静定桁架,1.复合铰链：,结论：若有m个构件(其中包括固定构件)相连，则转动副个数为(m1)。,两个低副,四、计算自由度时的注意事项,复合铰链.exe,A,定义：若有三个或三个以上的构件在同一处以转动副相连,该结构称为复合铰链。,解：在B、C、D、E四处应各有 2 个转动副。,例5：试计算下述圆盘锯机构的自由度。,活动构件数n=7,低副数P
14、L=,10,F=3n 2PL PH =37 2100 =1,高副数PH=0,圆盘锯.pps,2.局部自由度,定义：对整个机构运动无关的自由度称为局部自由度。,结论：由于局部自由度对整个机构的运动无关，因此在计算平面机构自由度F时，应去掉局部自由度。局部自由度常出现在滚子从动件的凸轮机构中。,滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。,滚子凸轮机构.exe,例7:试计算下述凸轮机构的自由度。,解：n=,2，,PL=,2，,F=3n 2PL PH =32 22 1 =1,PH=1,3.虚约束：, FEAB CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。即增加构件4的约束不起作用，因此计算平面机构自由度时，应去掉
15、构件4。,平行四边形虚约束.exe,定义：起着相同作用的约束称为虚约束。,结论：由于虚约束起着相同的作用，对整个机构的运动无关，故在计算平面机构自由度时，应去掉虚约束。,作者：潘存云教授,解：n=3, PL=4, PH=0,F=3n 2PL PH =33 24 =1,特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,去除虚约束,作者：潘存云教授,1)两构件联接前后，联接点的轨迹重合。,2)两构件构成多处移动副，且导路平行。,如平行四边形机构、,椭圆仪等。,出现虚约束的五种场合：,A,A,A,B,作者：潘存云教授,3)两构件构成多个转动副，且轴线相同。,4)在机构中存在对称部分，且对称部分对整个机构的运动不起作用。如多个行星轮。,A,B,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,5)两构件在多处构成高副，且接触处的公法线重合。,如：等宽凸轮.MOV,注意： 若公法线不重合时， 则变成实际约束！,虚约束的作用：,增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。,使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。,改善构件的受力情况，如多个行星轮。,火车轮虚约束.exe,【综合例题1】试计算下述机构的自由度。,解:,活动构件数n=7,低副数PL=9,高副数PH=1,【综合例题 2 】试计算下述结构的自由度。,解:,活动构件数n=5,低副数PL=7,
