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1、函数与二元一次方程组,汉川市实验中学八年级数学组,游华祥 飞沙落日,新课导入,我们知道，方程3x+5y=8可以转化为y=-0.6x+1.6,并且直线y=-0.6x+1.6上每个点的坐标（x,y）都是方程3x+5y=8的解。,由于任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式。所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也就是对应一条直线。,那么解二元一次方程组：,可否看作求两个一次函数y=-0.6x+1.6与y=2x-1图象的交点坐标呢？如果可以，我们是否可以用图象的方法来解二元一次方程组呢？,我们这节课就来解次这些问题。,我们先来研究刚才那个二元一次方程组，同学们认真思考一下，讨论讨论，发表
2、一下自己的看法，好吗？,我们不妨试着用图象法解一下这个二元一次方程组，并检验一下是确实是它的解。,1,1,2x-y=1,3x+5y=8,你能归纳出图象法求解二元一次方程组的具体方法吗？,首先把方程组中的两个方程转化为y=kx+b的形式，再在坐标系中画出两个一次函数的图象，然后从图象上观察交点坐标，写出方程组的解。,一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等，以及这个值是多少。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。,由此可以看出，一次函数与二元一次方程（组）有密切的联系,活动一,一家电信公司
3、给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每公种0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分种0.05元的价格按上网时间计费。如何选取择收费方式能使上网者更合算？,方法一：,设上网时间为x分钟，若按方式A收费，y=0.1x元；若按B收费，y=0.05x+20元。,在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象。,y=0.1x,y=0.05x+20,400,40,20,解方程组：,得：,所以两图象交于点（400，40），从图象上可以看出：,当0x400时，0.1x400时，0.1x0.05x+20,因此，当一个月内上网时间少于400分钟时，选择方式A省钱；当上网时间等于400争钟时，选择方
4、式A、B没有区别；当上网时间多于400分钟时，选择方式B省钱。,方法二：,设上网时间为x 分钟，方式B与方式A两钟计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：,y=(0.05x+20)-0.1x,化简：y=-0.05x+20,在直角坐标系中画出函数的图象。,y=-0.05x+20,20,400,计算出直线y=-0.05x+20与x 轴交点为（400，0）。,由图象可知：,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每公种0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分种0.05元的价格按上网时间计费。如何选取择收费方式能使上网者更合算？,当0x400时，0.1x400时，0
5、.1x0.05x+20,由此可以得出如方法一现样的结论。,通过以上活动，使我们清楚看到函数在解决变量关系问题时的优越性，但在确定分界点位置时，又要借助方程来准确求值。,联系以前所学方程（组），不等式与函数都是基本的数学模型，这们之间互相联系，用函数观点可以把它们统一起来，解决实际问题时，应根据具体情况灵活地、有机地把这些数学模型结合起来使用。,练习：课本第45页练习,课堂小结,本节课从二元一次方程与一次函数关联谈起，得出利用函数图象解决二元一次方程（组）的具体方法及步骤，并通过两个实例让我们看到了不同数学模型间的联系，且通过函数观点把它们统一起来，根据具体情况灵活、有机地把这些数学模型结合起来使用，为我们解决有关实际问题提供了更大的便利。,作业：课本第46页6、9、10、11,某师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择。第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款。第二种方案是师生都按原价的80%付款。该校有5名教师参加这次活动。试根据参加夏令营学生人数，选择购票付款的最佳方案,活动与探索,
