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1、2018年10月23日,第五章 热力学第二定律,1,第五章 热力学第二定律,5-1 热机循环和制冷循环,5-2 热力学第二定律的表述,5-3 卡诺循环,5-4 卡诺定理,5-5 克劳修斯不等式,5-6 状态参数熵及孤立系统熵增原理,2018年10月23日,第五章 热力学第二定律,2,热机循环：将燃料燃烧放出的热能转变为机械功，实现热功转换的热力循环。,吸热,放热,循环净功,热机循环热效率,实践证明：企图不向温度较低的环境放热而把高温物体的热能连续地完全转换为机械能是不可能的。,热机循环分析：,5-1 热机循环和制冷循环,2018年10月23日,第五章 热力学第二定律,3,制冷循环：消耗一定的机
2、械功，实现热量由低温物体向高温物体传递的循环。,吸热,放热,耗功,制冷系数,实践证明，企图不消耗机械功而实现由低温物体向高温物体传递热量是不可能的。,制冷循环的分析：,2018年10月23日,第五章 热力学第二定律,4,5-2 热力学第二定律的表述,开尔文-普朗克说法：“不可能建造一种循环工作的机器，其作用只是从单一热源吸热并全部转变为功”。“第二类永动机是不可能制成的” “热机的热效率不可能达到100%” 即热机工作时除了有高温热源提供热量外，同时还必须有低温热源，把一部分来自高温热源的热量排给低温热源，作为实现把高温热源提供的热量转换为机械功的必要补偿 。,克劳修斯说法：“不可能使热量由低
3、温物体向高温物体传递而不引起其他的变化”。即当利用制冷机实现由低温物体向高温物体传递热量时，还必须消耗一定的机械功，并把这些机械功转变为热量放出，以此作为由低温物体向高温物体传递热量的补偿。,2018年10月23日,第五章 热力学第二定律,5,假设机器A违反开尔文-普朗克说法能从高温热源取得热量 而把它全部转变为机械功w0，即，则可利用这些功来带动制冷机B，由低温热源取得热量q2而向高温热源放出热量q1。即,A机：,B机：,由于,有,即低温热源给出热量q2，而高温热源得到了热量q2，此外没有其它的变化。这显然违反了克劳修斯说法。,热力学第二定律的各种说法是一致的，若假设能违反一种表述,则可证明
4、必然也违反另一种表述。,2018年10月23日,第五章 热力学第二定律,6,经验表明，非自发过程不能自发地实现，即使利用热机、制冷机或者其他任何办法，使非自发过程得以实现，但同时总是需要另一种自发过程伴随进行，以作为实现非自发过程的一种补偿。,自发过程：自发地实现的过程。非自发过程：自发过程的逆向过程。,因此，热力学第二定律可概括为：一切自发地实现的涉及热现象的过程都是不可逆的。,只要系统进行了一个自发过程，不论用何种复杂的办法，都不可能使系统和外界都恢复原状而不留下任何变化。在此意义上，自发过程所产生的效果是无法消除的，或者说是不可逆复的。,2018年10月23日,第五章 热力学第二定律,7
5、,5-3 卡诺循环,卡诺循环热效率：,卡诺循环：利用两个热源，由两个可逆定温过程和两个可逆绝热组成的热机循环。,吸热：,放热：,按绝热过程b-c及d-a参数变化关系：,有,由此可得,2018年10月23日,第五章 热力学第二定律,8,卡诺循环热效率的指导意义,(1)卡诺循环的热效率仅决定于高温热源温度Tr1及低温热源的温度Tr2，而与工质的种类无关。(2)提高Tr1及降低Tr2可以提高卡诺循环的热效率。(3)由于Tr1不可能为无限大，Tr2不可能为零，所以卡诺循环的热效率不可能达到100%。(4)当Tr1和Tr2相等时，卡诺循环的热效率为零，这就意味着利用单一热源吸热而循环作功是不可能的。,2
6、018年10月23日,第五章 热力学第二定律,9,等效卡诺循环:任意循环a-b-c-d-a等效卡诺循环A-B-C-D-A。,平均吸热温度：,任意循环的等效卡诺循环热效率：,平均放热温度：,2018年10月23日,第五章 热力学第二定律,10,5-4 卡诺定理,卡诺定理：在两个给定的热源之间工作的所有热机，不可能具有比可逆热机更高的热效率。,如：A为任意热机，B为可逆热机，则有,证明：令A、B机联合工作，因B为可逆机，令其作制冷循环。有,即,如果,，则有,，即,代入上式，有,结果：热量从低温传至高温，而未引起其他变化。这是不可能的。,2018年10月23日,第五章 热力学第二定律,11,推论1：
7、在两个给定的热源之间工作的所有可逆热机的热效率都相同。即,推论2：在两个给定的热源之间工作的不可逆热机，其热效率必然小于在相同两热源间工作的可逆热机的热效率。,综合上述结论，有,2018年10月23日,第五章 热力学第二定律,12,5-5 克劳修斯不等式,对两热源循环，由卡诺定理及其推论有,即,用代数式表示，有,2018年10月23日,第五章 热力学第二定律,13,对于可逆的微元循环，有,多热源循环，在循环内作无数条可逆绝热过程曲线，与循环曲线相交，得无数个微元循环。,任意可逆循环中吸热和放热过程的热量与相应热源温度之比的积分等于零。上述积分式称为克劳修斯积分等式。,2018年10月23日,第
8、五章 热力学第二定律,14,对于不可逆循环，其中部分微元循环是可逆的，即,部分微元循环是不可逆的，即,对整个循环有,即,综合上述讨论结果，有,2018年10月23日,第五章 热力学第二定律,15,5-6 状态参数熵及孤立系统熵增原理,熵为状态参数的证明：可逆过程系统与热源有相同的温度，即Tr=T，所以有,对图示的循环，分为两个可逆过程，则有,由上二式知， 应等于某个参数的全微分，它就是状态参数熵的微分，即在可逆过程中有,2018年10月23日,第五章 热力学第二定律,16,结合前三式，有,即熵的变化和过程无关，而仅决定于初态及终态，从而说明熵是一个普遍存在的状态参数。因此熵可以表示成任意两个独
9、立状态参数的函数，如,熵的微分是全微分，可以表示为,通常，在热力学计算中只计算熵变。,，,，,2018年10月23日,第五章 热力学第二定律,17,两个基本的热力学普遍关系式：,由熵的定义式和热力学第一定律的能量方程式，可得到,这两个公式反映了各状态参数之间的基本关系，与进行的过程是否可逆无关。,2018年10月23日,第五章 热力学第二定律,18,熵流和熵产,由于 ，所以,两空间气体的熵变分别为,不可逆过程熵流和熵产：可逆过程中，系统与外界的换热是引起系统熵变的唯一原因。不可逆过程中，不可逆因素也会引起系统的熵变。,温差传热引起的熵产：,A、B两空间气体所组成的系统，TATB。,可表示为,因
10、此有,即温差传热过程中产生了熵，称为熵产 。,由热力学第一定律有,，,，,，,2018年10月23日,第五章 热力学第二定律,19,摩擦、扰动引起的熵产,设一微元过程，系统吸热 ，作功 ，比热力学能变化du，比体积变化dv。其系统的熵变为,该过程的能量转换关系为,将其代入前式，即有,可见,即不可逆过程系统熵变等于熵流和熵产的代数和。熵流和热量具有相同的符号；熵产则不同，它永远为正值，并随着不可逆程度的增加而增大。,2018年10月23日,第五章 热力学第二定律,20,利用熵变的性质判断过程的不可逆性：,设任意不可逆过程a-b-c和任意可逆过程c-d-a组成一热力循环。 按克劳修斯不等式有,c-
11、d-a为可逆过程，因此有T=Tr，所以上式可写为,因此有 ，微元不可逆过程有,对可逆过程，T=Tr，因此有,综合上面两种情况，可得,2018年10月23日,第五章 热力学第二定律,21,绝热过程的不可逆性的判断：,绝热过程中，系统和外界不发生任何热交换，即 ，因而按照上式有,对于有限过程，有,不可逆绝热过程在T-s图上表示：,不可逆绝热过程的熵变大于零。不可逆绝热过程线下面的面积不代表过程热量。,ds0,0,2018年10月23日,第五章 热力学第二定律,22,孤立系统熵增原理：,把系统和有关周围物质一起作为一个孤立系统，同时考虑系统和周围物质的熵变，则可更好地说明过程的方向性，从而突出地反映热力学第二定律的实质。当系统和温度为T0的周围物质交换热量时,按照任意过程中系统熵变化的关系式，有,而周围物质的熵的变化为,综合上面二式，有,或表示为,即孤立系统的熵变不可能减小，不可逆过程中孤立系统的熵总是不断增大，可逆过程中孤立系统的熵保持不变。上述原理称为孤立系统熵增原理。,dSiso0,0,
