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1、, 2-1,附录： 习题解答,21 试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图。,解：, 2-2,附录： 习题解答,解：轴力图如左图所示,22 图示等截面直杆由钢杆ABC与铜杆CD在C处粘接而成。直杆各部分的直径均为d36 mm，受力如图所示。若不考虑杆的自重，试求AC段和AD段杆的轴向变形量 和 。, 2-4,附录： 习题解答,解：以上半部分作为研究对象，受力如图所示,24 螺旋压紧装置如图所示。现已知工件所受的压紧力为F4 kN。装置中旋紧螺栓螺纹的内径d113.8 mm；固定螺栓内径d217.3 mm。两根螺栓材料相同，其许用应力 53.0 MPa。试校核各螺栓的强度是否安全。,因此，
2、各螺栓强度安全。, 2-5,附录： 习题解答,25 现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成(图a)， A、B、C三处均为铰链连接。每一侧臂AB和BC都由两根矩形截面杆所组成(图b)。已知起重载荷FP1200 kN，每根矩形杆截面尺寸比例b/h=0.3，材料的许用应力 78.5MPa。试设计矩形杆的截面尺寸b和h。,解：取研究对象如图所示,q, 2-6,附录： 习题解答,26 图示结构中BC和AC都是圆截面直杆，直径均为d20mm，材料都是Q235钢，其许用应力 157MPa。试求该结构的许可载荷。,解：取研究对象如图所示, 3-4,附录： 习题解答,34 变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm
3、。若已知Me11765Nm，Me21171Nm，材料的切变模量G80.4 GPa，试求： （1）轴内最大切应力，并指出其作用位置；（2）轴的最大相对扭转角 。,解：1. 画出扭矩图,2. 轴内最大切应力,（最大切应力发生在BC段）,3. 轴的最大相对扭转角,50, 3-5,附录： 习题解答,解：1.,35 图示实心圆轴承受外加扭转力偶，其力偶矩Me=3 kNm，图中尺寸单位为mm。试求： 1. 轴横截面上的最大切应力； 2. 轴横截面上半径r15mm以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比； 3. 去掉r=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。,60,2.（解法1）,3.横
4、截面上切应力增加的百分比为,2.（解法2）,（44.5）,（3.37）,（3.59）, 3-6,附录： 习题解答,解：对于AB轴,36 同轴线的芯轴AB与轴套CD，在D处二者无接触，而在C处焊成一体。轴的A端承受扭转力偶作用，如图所示。已知轴直径d66 mm，轴套外直径D80 mm，厚度d6 mm；材料的许用切应力t 60 MPa。试求结构所能承受的最大外力偶矩。,对于CD轴,综上所述，结构所能承受的最大外力偶矩2.883kNm, 3-9,附录： 习题解答,解：由题意，圆轴所受扭矩为,39 已知圆轴的转速n=300 rmin，传递功率331kW，材料的 t =60MPa，G=82GPa。要求在
5、2m长度内的相对扭转角不超过1，试求该轴的直径。,根据强度条件,根据刚度条件,综上所述，该轴的直径为d=0.111m。, 3-14,附录： 习题解答,解：1.对钢板进行分析 。根据各个铆钉受力相等的假设，分析受力为,314 图示的铆接件中，已知铆钉直径d19 mm，钢板宽b127 mm，厚度12.7 mm；铆钉的许用切应力t 137 Mpa，挤压许用应力sc 314 MPa；钢板的拉伸许用应力s 98 MPa，挤压许用应力sc 196 Mpa。假设4个铆钉所受剪力相等。试求此连接件的许可载荷。,挤压强度：,拉伸强度：,截面I-I：,截面II-II：, 3-14,附录： 习题解答,2.对铆钉进行
6、分析,314 图示的铆接件中，已知铆钉直径d19 mm，钢板宽b127 mm，厚度12.7 mm；铆钉的许用切应力t 137 Mpa，挤压许用应力sc 314 MPa；钢板的拉伸许用应力sc 98 MPa，挤压许用应力sc 196 Mpa。假设4个铆钉所受剪力相等。试求此连接件的许可载荷。,剪切强度：,挤压强度：略。因为钢板的挤压许用应力小于铆钉的挤压许用应力，所有考虑钢板的即可。,综上所述，FP=134.4kN, 4-2,附录： 习题解答,42 求下列各梁指定截面上的剪力FQ和弯矩M。,（c）,解：1确定约束力,由平衡方程,解得,2求解指定横截面内力,11：,C,22：,33：,44：, 4
7、-3,附录： 习题解答,43 试建立图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图和弯矩图。,（b）,解：1确定约束力,由平衡方程,解得,2剪力方程和弯矩方程,对于AC段：,对于CB段：,3绘制剪力图和弯矩图,11ql/8,7ql/8,9ql2/16,ql2,ql2, 4-3,附录： 习题解答,43 试建立图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并绘制弯矩图。,（c）,解：1确定约束力,由平衡方程,解得,2剪力方程和弯矩方程,对于AB段：,对于BC段：,3绘制剪力图和弯矩图,5,10,10, 4-4,附录： 习题解答,44 应用微分关系，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定 。,（c）,ql,ql,ql2
8、,ql2,3ql2/2,解：,1绘制剪力图和弯矩图,2确定剪力与弯矩的最大绝对值, 4-4,附录： 习题解答,44 应用微分关系，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定 。,（d）,A,B,解：1确定约束力,由平衡方程,解得,5ql/4,3ql/4,ql2/2,ql,25ql2/32,2绘制剪力图和弯矩图,3确定剪力与弯矩的最大绝对值, 4-4,附录： 习题解答,44 应用微分关系，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定 。,（g）,解：1确定约束力,由平衡方程,解得,2绘制剪力图和弯矩图,15,5,15,30,40,20,22.5,3确定剪力与弯矩的最大绝对值, 4-5,附录： 习题解答,*
9、45 静定梁承受平面荷载，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知A端弯矩MA0。试确定梁上的荷载及梁的弯矩图。并指出梁在何处有约束，且为何种约束。,解：1确定约束力,由平衡方程,所以该梁为外伸梁，一端固定铰支座，一端滚动铰支座。,7.5,40/3, 4-7,附录： 习题解答,47 试作图示刚架的内力图。,（b）,FP,FP,ql,FPa,FPa,FPa-ql2/2,5-2 试确定图示图形的形心主轴和形心主惯性矩。,（b）, 5-2,附录： 习题解答,解：1. 确定形心坐标,2. 确定形心主轴,3. 确定形心主惯性矩,5-4 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中的尺寸单位为mm。求：梁的1-1
10、截面上A、B两点的正应力。, 5-4,附录： 习题解答,解：1. 在1-1截面处截开，考察右半部分的平衡（图略）,2. 确定中性轴为z轴,3. 求A、B两点正应力, 5-6,附录： 习题解答,解：1. 确定约束力,3. 求A、B两点正应力,2. 在1-1截面处截开，考察左半部分的平衡（图略）,5-6 矩形截面简支梁如图所示。试计算1-1截面上a点和b点的正应力和切应力。,5-10 T形截面铸铁梁的载荷和截面尺寸如图所示。铸铁的许用拉应力s+30MPa ，许用压应力为s-160MPa。已知截面对形心轴z的惯性矩为Iz=763cm4，且y1=52mm 。试校核梁的强度。, 5-10,附录： 习题解
11、答,解：1. 确定约束力,3. 校核梁的强度，C、B为危险截面,2. 画出弯矩图（纵向线略）,综上所述，梁安全。, 5-12,附录： 习题解答,5-12 若图示梁的许用正应力s=160MPa，许用切应力t=100MPa ，试选择工字钢的型号。,解：1. 确定约束力,2. 画出剪力图和弯矩图（纵向线略）,综上所述，选No.20b工字钢满足需求。,选No.20b工字钢,4. 对于No.20b工字钢，校核切应力强度,3. 根据正应力判断危险截面，并选择工字钢型号,P135, 5-13,附录： 习题解答,5-13 由No.10号工字钢制成的ABD梁，左端A处为固定铰链支座，B点处用铰链与钢制圆截面杆B
12、C连接，BC杆在C处用铰链悬挂。已知圆截面杆直径d20 mm，梁和杆的许用应力均为s 160 MPa，试求:结构的许用均布载荷集度q。,解：1. 确定约束力,2. 画出弯矩图（纵向线略）,3. 根据梁的强度求许用荷载,4. 根据杆的强度求许用荷载,综上所述，q=15.68kN/m 。,6-2 试写出积分法求图示各梁挠度曲线时，确定积分常数的约束条件和连续条件。,附录： 习题解答, 62,(c),解：1. 确定约束条件,附录： 习题解答, 64,6-4 具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并说明需要分几段建立小挠度微分方程，积分常数有几个，确定积分常数的条件是什么。,解：1.
13、需要分三段建立小挠度微分方程，积分常数有6个。,2. 确定约束条件,3. 挠曲线如图所示,6-6 试用叠加法求下列各梁中截面A的挠度和截面B的转角。图中q、l、EI等为已知。,附录： 习题解答, 66,(a),解：1.将梁上的荷载变为两种简单的情形。,2. 根据挠度表查得简单荷载作用时的结果，并应用叠加法分别叠加。,6-10 图示一端外伸的轴在飞轮重量作用下发生变形，已知飞轮重W20 kN，轴材料的E200 GPa，轴承B处的许用转角q =0.5。试设计轴的直径。,附录： 习题解答, 610,解：1查挠度表确定B处的转角,2由刚度条件,解得,附录： 习题解答, 611,6-11 图示承受均布载
14、荷的简支梁由两根竖向放置的普通槽钢组成。已知q10 kN/m，l =4 m，材料的s =100 MPa，许用挠度w=ll 000，E=200 GPa。试确定槽钢型号。,解：1. 由强度条件,2. 由刚度条件,查挠度表得,综上所述，选No.22a槽钢,附录： 习题解答, 1217,12-17 试作图示连续梁的内力图。EI为常数。,解：1. 该梁一次静不定梁，解除C处多余约束，变为一个外伸梁。,2. 变形协调方程为,3. 物理关系（由叠加法确定C处位移）,代入变形协调方程，得：,. 平衡方程确定A、B处约束力,附录： 习题解答, 1217,5. 最后作梁的剪力图和弯矩图,？,7-1 木制构件中的微
15、元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。试求： 1.面内平行于木纹方向的切应力；2.垂直于木纹方向的正应力。,附录： 习题解答,解：由题意已知：,由任意方向面的应力公式，得到, 71（a）,（a）,7-1 木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。试求： 1.面内平行于木纹方向的切应力；2.垂直于木纹方向的正应力。,附录： 习题解答,解：由题意已知：,由任意方向面的应力公式，得到, 71（a）,（b）, 72,附录： 习题解答,72 层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。若已知胶层切应力不得超过1MPa。试分析是否满足这一要求，并在旁边画上应力圆。,
