上财系列计量经济学1

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1、1,计量经济学,2,第1章 一元线性回归模型 第2章 多元线性回归模型 第3章 非线性回归模型 第4章 异方差 第5章 序列相关 第6章 多重共线性 第7章 虚拟变量模型 第8章 滞后变量模型 第9章 联立方程模型,目录,目录,3,第10章 时间序列模型 第11章 协整与误差修正模型 第12章 向量自回归模型 第13章 时间序列条件异方差模型 第14章 面板数据计量模型 第15章 二元因变量模型 第16章 计量经济模型的建立,目录,4,绪 论,一、计量经济学的定义 二、计量经济学的特点 三、计量经济学的目的 四、计量经济学的内容 五、计量经济学的研究方法,5,若干代表性表述： “计量经济学是统

2、计学、经济学和数学的结合。”（弗瑞希）“计量经济学是用数学语言来表达经济理论，以便通过统计方法来论述这些理论的一门经济学分支。”（美国现代经济词典）“计量经济学可定义为：根据理论和观测的事实，运用合适的推理方法使之联系起来同时推导，对实际经济现象进行的数量分析。”（萨谬尔逊等） 各种表述的共性：计量经济学与经济理论、统计学、数学都有关系,一、计量经济学的定义,6,一般性定义：,计量经济学是统计学、经济学、数学相结合的一门综合性学科，是一门从数量上研究物质资料生产、交换、分配、消费等经济关系和经济活动规律及应用的科学。研究的主体（出发点、归宿、核心）：经济活动及数量变化规律研究的工具（手段）：模

3、型 数学和统计方法,7,产生的历史：起因：对经济问题的定量研究名词：1926年弗瑞希仿造出“Biometrics” “Econometrics”标志：1930年成立计量经济学会说明： “计量经济学” “经济计量学” 特点：计量经济学的重要特点是它自身并没有固定的经济理论，计量经济学中的各种计量方法和技术，大多来自数学和统计学。 计量经济学产生的意义：从定性研究到定量分析的发展，是经济学更精密、更科学的表现，是现代经济学的重要特征,计量经济学的产生,8,计量经济学的发展：,计算机应用模型的变量和方程由少到多，又趋向较少 多个模型归并为整体模型理论与方法的新突破除了经典线性计量经济学模型以外，出现

4、 非线性模型、合理预期模型、变参数、半参数模型、动态模型、时间序列模型、协整理论、Panel Data数据模型、贝叶斯方法、小样本理论等新的研究领域 应用领域的拓展宏观、微观经济领域应用 ，由预测为主转向更多地对经济理论假设和政策假设的检验,9,二、 计量经济学的特点,计量经济学用数学模型表示经济变量之间的关系。由于实际的经济运行不是在实验室进行的，往往存在 一些不确定的随机因素，使得经济变量之间的关系不能表还是成精确的函数关系。人们只能在模型中列出对所研究变量起主要影响作用的变量，将不重要的因素和一些不确定因素归并到一个随机变量中，建立变量之间的数学模型。,10,计量经济学中应用的数据,数据

5、的来源：各种经济统计数据专门调查取得的数据人工制造的数据数据类型:时间数列数据（同一空间、不同时间）截面数据（同一时间、不同空间）混合数据（面板数据 panel data）虚拟变量数据（用 0或1 表示的“非此即彼”的变量）数据的要求：真实性、完整性、可比性,11,三、经济计量学的目的, 经济结构分析分析变量之间的数量比例关系（如： 边际分析、弹性分析、乘数分析）例：分析消费增加对GDP的拉动作用经济预测由预先测定的解释变量去预测应变量在样本以外的数据 （动态预测、空间预测）例：预测股票市场价格的走势 政策评价用模型对政策方案作模拟测算，对政策方案作评价（把计量经济模型作为经济活动的实验室）例

6、：分析道路收费政策对汽车市场的影响,12,四、计量经济学的内容,理论计量经济学研究经济计量的理论和方法应用计量经济学应用计量经济方法研究某些领域的具体经济问题,13,计量经济学课程内容,经典计量经济学基础部分 第1部分 回归分析基础 第2部分 违背经典假定的回归模型 第3部分 虚拟变量模型、动态计量模型与联立方程模型,14,高级计量经济学本课程核心,第4部分 时间序列计量模型 第10章 时间序列模型 第11章 协整与误差修正模型 第12章 向量自回归模型 第13章 时间序列条件异方差模型,15,第5部分 回归分析的深入议题 第14章 面板数据计量模型固定效应与随机效应模型 第15章 二元因变量

7、模型probit与logit回归模型 第16章 计量经济模型的建立传统与现代计量经济学方法论,高级计量经济学本课程核心,16,五 计量经济学的研究方法,需要做的工作：选择变量和数学关系式 建立模型确定变量间的数量关系 估计参数检验所得结论的可靠性 检验模型 作经济分析和经济预测 模型应用,17,搜集统计数据,模型应用,结构分析,实际经济活动,修改模型,不符合,符合,模型检验是否符合标准,经济预测,政策评价,经济理论,建立计量模型,参数估计,18,第 一 章 一元线性回归模型,19,一、回归分析的概念1、回归分析是处理变量与变量之间关系的一种数学方法2、经济变量间的相互关系 确定性的函数关系 Y

8、i= f（X i）不确定性的统计关系Yi= f（X i）+ui (ui为随机变量),第一节 模型的建立及其假定条件,20,二、回归线与回归函数,回归线：对于每一个X的取值 ，都有Y的条件期望E（Y ）与之对应，代表这些Y的条件期望的点的轨迹所形成的直线或曲线，称为回归线。回归函数：应变量Y的条件期望E（Y ）随解释变量X的的变化而有规律的变化，如果把Y的条件期望E（Y ）表现为X的某种函数 E（Y ）=f ( ) 这个函数称为回归函数。回归函数分为：总体回归函数样本回归函数,21,前提：假如已知所研究的经济现象的总体应变量Y和解释变量X的每个观测值, 可以计算出总体应变量Y的条件均值 E（Y

9、），并将其表现为解释变量X的某种函数 这个函数称为总体回归函数（PRF）,总体回归函数（PRF）,22,样本回归函数（SRF）,样本回归线：对于X的一定值，取得Y 的样本观测值，可计算其条件均值，样本观测值条件均值的轨迹，称为样本回归线。 样本回归函数：如果把应变量Y的样本条件均值表示为解释变量X的某种函数，这个函数称为样本回归函数（SRF）。YX,23,三、一元线性回归模型,一元线性回归模型形式如下上式表示变量Yi和Xi之间的真实关系。其中Yi 称被解释变量（因变量），Xi称解释变量（自变量），ui称随机误差项，0称常数项，1称回归系数（通常未知）。上述模型可以分为两部分。 （1）回归函数部

10、分，E(Yi) = 0 + 1 Xi, （2）随机部分， ui 。,24,就变量而言是线性的Y的条件均值是X的线性函数 就参数而言是线性的Y的条件均值是参数的线性函数 判断： 变量、参数均”线性” 参数“线性”，变量”非线性”变量“线性”，参数”非线性”计量经济学中线性回归模型主要指就参数是“线性”,对线性回归模型“线性” 的两种解释：,25,随机扰动项ui,概念各个 值与条件均值的偏差 代表排除在模型以外的所有因素对Y的影响。性质： 是期望为0有一定分布的随机变量 重要性：随机扰动项的性质决定着计量经济方法的选择,26,引入随机扰动项的原因, 未知影响因素的代表 无法取得数据的已知影响因素的

11、代表 众多细小影响因素的综合代表 模型的设定误差 变量的观测误差 变量内在随机性,27,为什么要作基本假定？模型中有随机扰动，估计的参数是随机变量，只有对随机扰动的分布作出假定，才能确定所估计参数的分布性质，也才可能进行假设检和区间估计只有具备一定的假定条件，所作出的估计才具有较好的统计性质。,四、一元线性回归的基本假定,28,基本假定的内容,对模型和变量的假定对随机扰动项的假定 1、对模型和变量的假定假定解释变量X是非随机的，或者虽然是随 机的，但与扰动项u是不相关的。假定解释变量X在重复抽样中为固定值。假定变量和模型无设定误差。,29,2、对随机扰动项u的假定,又称高斯假定、古典假定假定1

12、：零均值假定: 在给定X的条件下 ， 的条件期望为零E（ X）= 0假定2：同方差假定: 在给定X的条件下， 的条件方差为某个常数,30,假定3：无自相关假定: 随机扰动项 的逐次值互不相关 Cov( , )=E -E( ) -E( )=E( )=0 假定4：随机扰动 与解释变量 不相关Cov( , )=E -E( ) -E( )=0,31,（顺便提出）,假定5：对随机扰动项分布的正态性假定即假定 服从均值为零、方差为 的正态分布 u N ( 0 , )（说明：正态性假定不影响对参数的点估计，所以可不列入基本假定，但这对确定所估计参数的分布性质是需要的。且根据中心极限定理，当样本容量趋于无穷大

13、时， 的分布会趋近于正态分布。所以正态性假定是合理的）,32,第二节 一元线性回归模型的参数估计,OLS的基本思想：不同的估计方法可得到不同的样本回归参数 和 ，所估计的 也不同。理想的估计方法应使 与 的差即剩余 越小越好因 可正可负，所以可以取 最小 即,1、普通最小二乘法OLS,33,取偏导数为0，得正规方程,用克莱姆法则求解得观测值形式的OLS估计量：,34,为表达得简洁，或者用离差形式OLS估计量：注意其中：,35,2、OLS回归线的性质,可以证明： 回归线通过样本均值估计值 的均值等于实际观测值 的均值剩余项 的均值为零,36,应变量估计值 与剩余项 不相关,解释变量 与剩余项 不

14、相关,37,（一）参数估计值的评价标准 1、无偏性,前提：重复抽样中估计方法固定、样本数不变、经 重复抽样的观测值,可得一系列参数估计值 参数估计值 的分布称为 的抽样分布，其 密度函数记为f( )如果 E( ) =称 是参数的无偏估计量，否则称 是有 偏的，其偏倚为E( )-,第三节 最小二乘估计量的统计性质,38,概率密度估计值偏倚,39,前提：样本相同、用不同的方法估计参数， 可以找到若干个不同的估计量目标: 努力寻求其抽样分布具有最小方差的估计量 最小方差准则，或称最佳性准则既是无偏的同时又具有最小方差的估计量，称为最佳无偏估计量。,2、最小方差性,40,概率密度估计值,41,3、渐近性质（大样本性质）,思想:当样本容量较小时,有时很难找到最佳无偏估计量，需要考虑样本扩大后的性质 （估计方法不变，样本数逐步增大,分析其性质是否改善） 一致性：当样本容量 n 趋于无穷大时，如果估计量 依概率收敛于总体参数的真实值，就称这个估计式 是的一 致估计量。即或 P Lim =n （渐近无偏估计式是当样本容量变得足够大时其偏倚趋于零的估计量）,