《金融数学习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金融数学习题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、_ 金融数学试卷 共 6 页第 1 页金融数学金融数学 课程考试试卷课程考试试卷 A 卷卷题号一二三四五总分得分1.复递增年金2.时间加权收益率3.远期利率协议4.执行价格得分评卷人复核人一、名词解释题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。得分评卷人复核人二、简答题：本大题共 4 小题，每小题 7 分， 共 28 分。_ 金融数学试卷 共 6 页第 2 页5.简述单利与复利的区别。6.在抵押贷款中贷款人可能面临的风险是什么？贷款人如何采取措施进 行自我保护？7. 在理论远期价格与实际远期价格不一致时，就会出现套利机会。请简 述如何进行正向套利和反向套利。8.简述无套利定价法的基本
2、思路。系： 年级/班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题_ 金融数学试卷 共 6 页第 3 页9.一项永续年金在第一年末支付 1，第二年末支付 2，这样增加下去直到 第 n 年支付 n，然后一直维持每年支付 n，试确定此项年金的现值。10.债券的面值为 2000 元，年息票率为 8%，期限为三年，到期按面值偿 还。投资者所要求的收益率为 10%，试用溢价公式计算该债券的价格。11.假设 A 公司没有上市，去年一年的收益为 40 万元。B 公司与 A 公司很 相似，是一个上市企业。假设 B 公司去年一年的收益为 200 万元，每股的 股价为 20 元，股票数量为 20 万股。请计
3、算 A 公司的市场价值。得分评卷人复核人四、计算与证明题：本大题共 5 小题，每小 题 8 分，共 40 分。_ 金融数学试卷 共 6 页第 4 页12.试证明：未偿还本金余额的两种计算方法（将来法、过去法）是等价的。13.试证明：期末付年金现值与终值之间存在倒数关系，即 11nnias得分评卷人复核人五、应用分析题：本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分。_ 金融数学试卷 共 6 页第 5 页14. 假定 A、B 两个公司都想借入 5 年期的 1000 万元的借款，其中 A 公 司想借入浮动利率借款，B 公司想借入固定利率借款。由于两公司的信用 等级不同，故市场向他们提供的利率也
4、不同，具体利率如下表所示： 固定利率浮动利率A 公司9%6 个月期 LIBOR+1%B 公司11%6 个月期 LIBOR+2%试分析：（1）A、B 公司能否通过利率互换来降低借款成本； （2）若能够通过利率互换降低借款成本，A、B 公司借款利率可以降低多 少？ （3）写出 A、B 公司的利率互换流程。15. 某企业预计明年市场行情较好，故决定于近期购买一批设备，决定向系： 年级/班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题_ 金融数学试卷 共 6 页第 6 页银行申请贷款 500 万元，期限为 5 年。对于这笔贷款银行有 A、B、C 三 种还款方式可供借款人选择： A：用偿债基金方法偿还：贷款利率为 6%，偿债基金利率为 5% B：用偿债基金方法偿还：贷款利率和偿债基金利率均为 6.3% C：用等额分期方法偿还：贷款利率为 6.5% 请用所学知识帮助该企业进行策略选择，实现利益最大化。
