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1、第七章 债券估价,王志强东北财经大学金融学院,第七章 债券估价,第一节 影响债券价格的因素 第二节 债券的估价 第三节 债券定价原理 第四节 即期利率与远期利率 第五节 收益率曲线与利率期限结构,第一节 影响债券价格的因素,一、内部因素 二、外部因素,一、影响债券价格的内部因素,期限的长短：期限越长、不确定性就越大，其价格变动的可能性就越大。 票面利率：债券的票面利率越低，其价格的易变性越大 早赎条款：增大了投资者的再投资风险，其价格相应较低，收益率较高 税收待遇：免税债券和税收推迟的债券，具有一定的优势，其价格相应较高 流动性：具有较高流动性的债券，其价格较高 违约风险：信用风险，违约的可能
2、性越大，其价格越低,二、影响债券价格的外部因素,银行利率：银行的存贷款利率 按照收益与风险相匹配原则，通常有：国债利率银行利率n2 关系 尽管长期债券对到期收益率的变化较为敏感，但是两个长期债券价格差异较两个短期债券价格差异小。 图示,五、债券价格与利息,公式表示 关系 债券价格与其利息之间存在线性关系，在其他条件不变的情况下，高息债券其价格较低息债券的价格高。 图示,六、债券价格弹性与利息,公式表示关系 对于给定到期收益率而言，票面利率高（利息高）的债券对到期收益率变化的弹性低于票面利率低（利息低）的债券。 图示,第四节 即期利率与远期利率,到期收益率中暗含的假设 即所得到的利息的再投资收益
3、率与到期收益率相同。显然，这与市场的实际情况是不相符的，如在市场利率较高时购买的长期债券，其利息的再投资收益率肯定不会保持在较高的水平。 一、即期利率(spot rate) 某一给定时间点上无息债券的到期收益率。 二、远期利率(forward rate) 目前所确定的、用于未来的即期利率。,一、即期利率,1. 即期利率的估算 2. 即期利率的计算示例 3. 即期利率的作用,1.即期利率的计算（估算）,方法一 如果市场中有期限较长的贴现债券，可直接求出即期利率 S1=(M-P)/P=M/P-1 方法二 利用一个2年期附息债券和一年期即期利率可求出2年期即期利率其中，S1与S2分别表示1年期、2年
4、期即期利率，P、C、M分别表示2年期附息债券的价格、利息和面值,2.即期利率的计算示例,数字例子 假设有两个债券A与B，债券A为一年期贴现债券，价格是934.58美元；债券B为二年期附息债券，面值1000美元，票面利率为5%，价格是946.93美元。于是，我们可以计算出 一年期即期利率是S1=1000/934.58-1=7%， 二年期即期利率S2=8%,3.即期利率的作用,用于计算债券的现值PV 另一种估计债券价值的方法。 理由：由于到期收益率暗含了一个假设，因此采用到期收益率在具有不同期限的债券之间进行比较时，不能准确反映实际情况。此外，由于计算内在价值的贴现率（或必要收益率）固定，不能反映
5、出实际利率的变化，因此内在价值法亦有一定的缺陷。 计算公式用于解释利率期限结构 无偏差预期理论,二、远期利率,理解 你想签订一个远期合约，该合约规定在一年后借入资金，两年后偿还，你如何确定该合约的利率（即远期利率）？ 远期利率与即期利率的关系 远期利率是预期未来即期利率的平均值。 一般形式：含义： 为了得到两年后的1元钱，可以有两种方法：一是按两年期即期利率直接购入与其等值的两年期债券，二是先按远期利率确定与其等值的一年后的价值，再按一年期即期利率确定其现值。两种投资方式等价即可得到上式。 示例： 假设一年期即期利率和二年期即期利率分别为S1=7%和S2=8%，于是，从第一年到第二年的远期利率
6、f12=9.01%。 一般的看法是，认为一年后的即期利率应该上升到9.01%。,第五节 收益率曲线与利率期限结构,一、收益率曲线 Yield curve 二、利率期限结构 Term structure of interest rates,一、收益率曲线,定义： 某一特定的时间点上，以到期时间为横轴、以到期收益率（或即期利率）为纵轴的债券到期收益率（或即期利率）的图形。 图示 类型： 通常有下面几种形状：向上倾斜、水平、向下倾斜、拱形的。显示出不同的利率的期限结构。 实际上，由于附息债券的特性、到期收益率的缺陷，使得到期收益率图形并不严格符合上述几种情形。因此，通常采用即期利率。,二、利率期限结
7、构理论,1. 无偏差预期理论 无偏差预期假设(Unbiased expectations hypothesis) 2. 流动性偏好理论 流动性偏好假设(Liquidity preference hypothesis) 3. 市场分割理论 市场分割假设(Market segmentations hypothesis) 4. 经验证据,1. 无偏差预期理论,认为远期利率代表了对所考虑的未来时期即期利率的预期的平均看法（无偏估计）。于是， 一个上升的即期利率系列可解释为市场预期未来的即期利率将上升； 反过来，一个下降的即期利率系列可解释为市场预期未来的即期利率将下降。 其原因被认为是预期通胀率上升或
8、下降。 在对未来通胀率做出预期后，也就对未来即期利率做出了预期。因此， 如果预期未来通胀上升，利率期限结构将上倾; 如果预期未来通胀下降，利率期限结构将下倾。,无偏差预期理论的示例,例如：考虑某投资者准备做一个二年期的债券投资，他有三种方式：一是直接购买二年期债券；二是先买一年期债券、投资收回后再买一年期债券；三是买一年期债券并且鉴定一个一年期远期合约。其中后两种方式需要对未来即期利率做出预期。 假设我们知道一年期即期利率S1=7%，二年期即期利率S2=8%，如果投资者采用第一种方式投资1美元，两年后增至1.1664美元（即1.08*1.08）。如果采用第二种投资方式，假设预期未来即期利率为1
9、0%，投资者预期投资1美元两年后增至1.177美元（即1.07*1.10）；假设预期未来即期利率为6%，投资者预期投资1美元两年后增至1.1342美元（即1.07*1.06） 显然，由于对未来即期利率的预期，会使得投资者在不同投资方式之间选择。根据无偏差预期理论，如果二年期即期利率S2=8%，则一年后即期利率上升至9.01%，或远期利率等于9.01%，后两种投资方式的收益与第一种相同,2. 流动性偏好理论,认为投资者偏好于短期债券，投资短期债券的价格风险（即利率风险）较小。因此，期限较长的债券含有流动性溢酬，即远期利率与预期即利率之差。也就是说，与无偏差预期理论不同，远期利率与预期即利率有偏差
10、，这个偏差被称之为流动性溢酬。 由于流动性溢价的存在，如果预期利率上升较大，其利率期限结构是向上倾斜的；如果预期利率是下降的，其利率期限结构可能是向下倾斜的，也可能是持平的；如果预期利率下降的幅度很小，其利率期限结构甚至可能是向上倾斜的。 换句话说，下倾的期限结构表明对即期利率下降的预期，而上倾的期限结构可能表明对即期利率上升的预期，也可能是下降的预期，取决于上倾的程度。,3. 市场分割理论,市场分割理论 整个市场被分割成长期、中期、短期市场，不同市场之间的资金流动是有障碍的，从而形成上倾或下倾的收益率曲线。 原因 投资者受到诸多因素（法律、习惯、偏好等）的制约,4. 经验证据,统计研究表明
11、市场分割理论的支持较弱，无偏差预期理论和流动性偏好理论的支持较强，同时更倾向于对后者的支持。 大量的经验证据表明，远期利率是未来即期利率的有偏估计，具体来说，远期利率一般会高估未来的即期利率,关键术语,内在价值与到期收益率 即期利率与远期利率 收益率曲线与利率期限结构 无偏差预期理论与流动性偏好理论,思考题,1简述债券定价原理。 2简述利率期限结构及其三种解释理论。,习题,1某一长期国债1996年6月初发行，面值100元，票面利率为10%，期限为10年，现在的市场价格为132元，假设目前的市场平均利率为3%，问该债券是否值得投资？理由何在？ 2某公司于1998年1月10日发行期限为8年的公司债券，其面值100元，票面利率8%。如果以目前（2000年1月11日）市场平均收益率3%作为贴现率，则该债券的内在价值是多少？如果该债券的市场价格是125元，该债券是否值得投资？如果投资者此时按其市场价格卖出，请问投资者持有该债券的年收益率为多少？,
