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1、 六年级上册用数对表示位置，通常先列后行。特殊情况：电影票 先行后列分 数乘法的意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数和的简便运算。 分数乘法的法则：分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能 约分的可以先约分，再计算。分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。 乘法的三个类型：求几个相同加数的和是多少。求一个数的几倍是多少。求一个数123的几分之几是多少。 一个非 0 的数乘以比 1 大的数，积比原来的数大。 一个非 0 的数乘以 1，积不变。 一个非 0 的数乘以比 1 小的数，积比原来的数小。 分数混合运算的顺序和整数运算的顺序相同。 整数乘法的交换律
2、、结合律、 分配律，对于分数成法也适用。 单位“1”*分率分率所对应的数量 单位“1”在是的后面 解分数乘法应用题的步骤 1 画出关键句 2 找单位“1”3 画图 4 列式 乘积式 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1,0 没有倒数。分数除法的意义：已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。 分数除以整数分数乘这个整数的倒数 甲/乙甲*乙的倒数（0 除外） 解分数应用题的步骤 1 画除关键句 2 找单位“1”3 根据关键句列出关系式 4 画图 5 列式 两个数相除又叫做两个数的比。 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。前项比号后项比值分数除法分子分数线分母分数值整数除法被除数除号除数商根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如： 15：10 也可以写成 ，仍读作“15 比 10” 。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。这叫做比的基本性质。根据 比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 化简比的方法 整数比比的前后都除以它们的最大公因数最简比 小数比比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比 分数比比的前后项都成它们分母的最小公倍数整数比最简比 按比例分配应用题：有各部分量与总量之间的比，求各部分数量是多少。圆是平面上的一种曲线
4、图形。 折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用字母 O 表示。连接圆心和圆上任意一 点的线段叫做半径，一般用字母 r 表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一 般用字母 d 表示。 一个圆里有无数条直径与半径。在同一个圆里，半径的长度是直径的一半。 直径是圆中最长的线段。 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表 示。它是一个无限不循环小数，3.1415926535.但在实际应用中一般只取它的近似 值，即3.14. 圆的周长公式：C=d 或 c=2r 把圆分成若干（偶数）等份，分的份数越多，拼成的图形就会越接近长方形。圆的面积公式：S=r 圆
5、环是一个空心的同心圆。 圆环的面积公式：（R r ） R-r=环宽 平方差差平方 对角线 /2S 正 在周长相等的情况下，S 圆S 正方形S长方形 在一个圆中画一个最大的正方形,正方形的面积是圆的一百五十七分之一百。（2：） （100：157） 在一个正方形中画一个最大的圆，正方形和圆的比是 4：。 （200：157）百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 百分数和分数在意义上的不同：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，指的是两个数 的 一种关系，分数不仅表示一个数是另一个数的百分之几，也可以表
6、示具体的数量。 小数化百分数：把小数点往右移动两位，同时添上百分号。百分数化小数：去掉百分号， 小 数点同时向左移动两位。 求“百分率”的应用题就是求“部分占总数的百分之几” ，这个百分率最高只能达百分之百。在实际生活中，人们常用“增加百分之几” “减少百分之几” “节约百分之几”来表达 增加、减少的幅度。 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折” 。几折就表示十分之几，也就是百 分之几十。 纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防 等事业。 税收主要分为消费税、增
7、值税，营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额， 应纳税额与各种收入（销售额、营业额）的比率叫做税率。 在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取 款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。 利息本金*利率*时间 本息本金利息 几成就是十分之几。如果要更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用扇形统计图表示。 在扇形统计图中，用整个圆表示总量。鸡兔同笼：笼子里有若干之鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和 兔各有几只？ 表格法1鸡8765兔01脚1618假设法2（1）如果笼子里都是鸡，那么就有 8*216 只
8、脚，这样就多出 26-1610 只脚。 （2）一只兔比一只鸡多 2 只脚，也就是有 10/25 只兔。 （3）所以笼子里有 3 只鸡，5 只兔。解方程3解：设有 x 只兔，那么就有（8-x）只鸡。鸡兔共有 26 只脚，就是：4x+2(8-x)=262x+16=26X=58-5=3（只）答：兔有 5 只，鸡有 3 只。高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出 了一道题目要同学们算算看，题目是： 1+2+3+ . +97+98+99+100 = ? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高 斯叫住了！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？ 高斯告诉大家他是如何算出的：把 1 加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相 加，也就是说： 1+2+3+4+ . +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ . +4+3+2+1 =101+101+101+ . +101+101+101+101 共有一百个 101 相加，但算式重复了两次，所以把 10100 除以 2 便得到答案 等于 从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后 的数学基础，更让他成为数学天才！
