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1、八年级数学上册同步练习 第 1 页 （共 54 页）第一章第一章 勾股定理勾股定理1、勾股定理及其逆定理一、填空题1ABC，C=90，a=9，b=12，则 c=_。2ABC，AC=6，BC=8，当 AB=_时，C=90。3等边三角形的边长为 6 cm，则它的高为_。4ABC 中，C=90，A=30，则 BCACAB=_。5直角三角形两直角边长分别为 3 和 4，则斜边上的高为_。6等腰三角形的顶角为 120，底边上的高为 3，则它的周长为_。7若直角三角形两直角边之比为 34，斜边长为 20，则它的面积为_。8等腰三角形的两边长为 2 和 4，则底边上的高为_。9如图 1，在高 2 米，坡角为
2、 30的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需_米。10若一个三角形的三边长分别为 3，4，x，则使此三角形是直角三角形的 x2的值是_。图 1 图 2 图 3 二、选择题 11下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）A1，2，B1，2，C3，4，5D6，8，125312如图 2，ABC 中 ADBC 于 D，AB=3，BD=2，DC=1，则 AC 等于（ ）A6B C D46513已知三角形的三边长之比为 11，则此三角形一定是（ ）2A锐角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形14直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm，另一直角边长为 6 cm，则它的斜边长（ ）A4 cmB8
3、 cmC10 cmD12 cm15如图 3，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（ ）八年级数学上册同步练习 第 2 页 （共 54 页）A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形三、解答题 16、在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线 AB 打通一条隧道，动工前， 应先测隧道 BC 的长，现测得ABD=150，D=60，BD=10 km，请根据上述数据， 求出隧道 BC 的长。17、如图，要从电线杆离地面 5 米处向地面拉一条 13 米长的拉线，求地面拉线固定点 A 到电线杆底部 B 的距离。18、如图,
4、校园内有两棵树,相距 BC=12 米,一棵树高 AB 为 13 米,另一棵树高 CD 为 8 米,一 只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远?19、如图，一架 2.5 米长的梯子 AB 斜靠在竖直的墙 AC 上，这时梯子底部 B 到墙底端的距 离为 0.7 米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部 A 沿墙下移 0.4 米到 A处，问梯子 底部 B 将外移多少米？BCAD八年级数学上册同步练习 第 3 页 （共 54 页）2、用勾股定理解古代趣题一、古代趣题 1、12 世纪印度著名数学家婆什迦罗给出了一个歌谣式的问题：波平如镜一湖面，3 尺高处 出红莲。亭亭多姿湖中立，突遭狂风
5、吹一边。离开原处 6 尺远，花贴湖面像睡莲。请君 动脑想一想，湖水在此深若干尺？2、 九章算术中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺。问折者 高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处 离竹子底部 4 尺远。问折断后的竹子有多高？3、苍鹰与蛇的问题：树根下有一蛇洞，树高 15 米，树顶有一只苍鹰，它看见一条蛇迅速 向洞口爬去，与洞口的距离还有三倍树高时，鹰向蛇直扑过去。如果鹰、蛇的速度相等，八年级数学上册同步练习 第 4 页 （共 54 页）鹰扑击蛇的路线是直线段，请说出，鹰向何处扑击才能恰好抓住蛇？4、有一棵古树直立在地上，树高 2 丈，粗
6、 3 尺，有一根藤条从根处缠绕而上，缠绕 5 周到 达树顶，请问这根藤条有多长？（注：古树可以看成圆柱体；树粗 3 尺指的是圆柱底面 周长为 3 尺。1 丈10 尺）二、最短距离问题5、如图，有一个底面半径为 6cm，高为 24cm 的圆柱，在圆柱下底面的点 A 有一只蚂蚁， 它想吃到上底面上与点 A 相对的点 B 处的食物后再返回到 A 点处休息，请问它需爬行的 最短路程约是多少？（取整数 3）八年级数学上册同步练习 第 5 页 （共 54 页）6、有一个长宽高分别为 2cm，1cm，3cm 的长方体，如图，有一只小蚂蚁想从点 A 爬到点 C1处，请你帮它设计爬行的最短路线，并说明理由。7、
7、一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得 AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13， 假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？8、若ABC 的三边长为 a、b、c，根据下列条件判断ABC 的形状。 （1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c （2）a3a2b+ab2ac2+bc2b3=0BCAD八年级数学上册同步练习 第 6 页 （共 54 页）第二章第二章 实数实数 1、平方根 一、选择题 1、下列各式中，正确的是（ ）A B 49( 7)7 112142C D93342216440.250.5 2、下列说法正确的是（ ） A5 是 25 的算术平
8、方根B是 16 的算术平方根4C是的算术平方根 D0.01 是 0.1 的算术平方根62( 6)3、的算术平方根是（ ）36A B6 CD6664、一个正偶数的算术平方根是，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是m （ ）AB C D2m2m22m2m5、当 1x4 时，化简结果是（ ）221xx1682 xxA3B3 CD525x 6、下列各数中没有平方根的数是（ ）AB33 Ca0D3( 2) 2(1)a7、下列结果错误的个数是( )的算术平方根是 的算术平方根是 4 2( 2)216的算术平方根是 的算术平方根是1124272()A.1 B.2 C.3 D.4 8、若正方形的边长
9、是，面积为 S，那么（ ）aA. S 的平方根是 a B. a 是 S 的算术平方根 C. D. aS Sa9、的算术平方根是（ ）27A. B.7 C. D.471 4110、的值是（ ）169 八年级数学上册同步练习 第 7 页 （共 54 页）A.7B. C.1D.17 二、填空题11、若，则 x=_。 22( 7)x 12若=2，则的平方根是_。2x25x13、若有意义，则能取的最小整数为_。14 aa14已知，化简+=_。 03x2x2)3( x15若，则=_。230xyx y16、如果 a0，那么=_，=_。2a2()a三、解答题 17、计算题（1） （2） 25. 05109.
10、0314122( 0.5)（3） （4）641719712224()( 6)1 ( )5518、已知某数有两个平方根分别是与，求这个数。3a215a八年级数学上册同步练习 第 8 页 （共 54 页）19、|2a5|与互为相反数，求 ab 的值。2b20、甲乙二人计算的值，当的时候，得到下面不同的答案：21 2aaa3a 甲的解答：；221 2(1)11aaaaaaa 乙的解答：。221 2(1)1215aaaaaaaa 谁的解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？2、立方根 一、选择题1、如果 a 是的平方根，那么等于（ ）2( 3)3aA.B. C. D.或333333332、若 x0，
11、则等于（ ）332xxA.xB.2xC.0D. 2x3、若，则 a+b 的值为（ ）22( 5)a 33( 5)b A.0B.C.0 或 10D.0 或10104、如右图：数轴上点 A 表示的数为 x，则的立方根是（ ）213x A. B. C.2 D.51351325、如果，则 x 等于（ ）332(2)64x八年级数学上册同步练习 第 9 页 （共 54 页）A.B.C.或D.以上答案都不对21 27 21 276、在下列各式中： ，其3104227330.0010.130.010.133( 27)27 中正确个数是（ ） A.1B.2C.3D.4 7、若 m0，则 m 的立方根是（ ）A
12、.B. C. D. 3m3m3m3m8、如果是 6x 的三次方根，那么（ ）36xA.x6B.x=6C.x6D.x 是任意数9、若规定误差小于 1，那么的估算值为( )60A.3 B.7 C.8 D.7 或 810、立方根等于本身的数是( )A. B.0 C. D. 或 0111二、填空题11、若 x0，则=_；=_。2x33x12、若，则=_。若 a0，则=_。33(5)x 1 x33()a13、a 是的整数部分，b 是的整数部分，则 a2b2_。10514、大于且小于的整数有_。317310三、解答题 15、估算下列数的大小：（1）（误差小于 1） （2）(误差小于 0.1)32615 .
13、2516、通过估算，比较下列数的大小.（1）和 （2）与 215 21 5117 109八年级数学上册同步练习 第 10 页 （共 54 页）17、下列估算结果是否正确?为什么?(1)6.8； (2)20.2 .374380018、 （1）要造一个面积为的圆形花坛，它的半径应是多少？（取 3.14，结果精确230m 到 0.1）m （2）要造一个高与底面圆直径相等的圆柱形容器，并使它的容积为。这个容器的底 面圆半径是多少？（取 3.14，结果精确到 0.01）m3、实数的有关运算 一、选择题 1、下列说法中，正确的是（ ） A任何实数的平方都是正数B正数的倒数必小于这个正数 C绝对值等于它本身的数必是非负数D零除以任何一个实数都等于零 2、若 m 是一个整数的平方数，那么和 m 相邻且比它大的那个平方数是（ ）AB CD以上都不对21
