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1、八年级数学说课北师大版八年级上册勾股定理说课稿八年级数学说课北师大版八年级上册勾股定理说课稿 宋心怡宋心怡 一、教材分析一、教材分析 勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三 角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之 间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一， 在实际生活中用途很大。 教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等 活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行 运用。 据此，制定教学目标如下： 1、理解并掌
2、握勾股定理及其证明。 2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。 3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。 4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想 感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。 二、教学重点：勾股定理的证明和应用。二、教学重点：勾股定理的证明和应用。 三、三、 教学难点：勾股定理的证明。教学难点：勾股定理的证明。 四、教法和学法四、教法和学法 教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点： 以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣， 组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。 切实体现学生的主体地位
3、，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理， 提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。 通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受， 从而激发学生钻研新知的欲望。 五、教学程序五、教学程序 本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学 程序设计如下： （一）创设情境（一）创设情境 以古引新以古引新 1、由故事引入，3000 多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连 接得到一个直角三角形，如果勾是 3，股是 4，那么弦等于 5。这样引起学生学习兴趣，激 发学生求知欲。 2、是不是所有的直角三角形
4、都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。 3、板书课题，出示学习目标。 （二）初步感知（二）初步感知 理解教材理解教材 教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学 生主动探究知识，养成良好的自学习惯。 （三）质疑解难三）质疑解难 讨论归纳讨论归纳 1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基 本掌握，这时能激发学生的表现欲。 2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析； （1）这两个图形有什么特点？ （2）你能写出这两个图形的面积吗？ （3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？ 这时教师组织学生分组讨论，调动全体学
5、生的积极性，达到人人参与的效果，接着全 班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教 师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。 （四）巩固练习（四）巩固练习 强化提高强化提高 1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引 起学生的疲劳。 2、出示例 1 学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出 现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的 形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决， 以此突出教学重点。
6、 （五）归纳总结（五）归纳总结 练习反馈练习反馈 引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。 本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率， 建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问 的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践 能力得到培养。 18.918.9（1 1）勾股定理（）勾股定理（1 1） 一、教学目标一、教学目标 1、理解并掌握勾股定理及其证明。 2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。 3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。 4、通过介绍中国古代勾
7、股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情， 培养他们的民族自豪感和钻研精神。 二、教学重点：二、教学重点：勾股定理的证明和应用。 三、三、 教学难点教学难点：勾股定理的证明。 四、教学过程设计四、教学过程设计 （一）创设情境（一）创设情境 以古引新以古引新 1、由故事引入，3000 多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连 接得到一个直角三角形，如果勾是 3，股是 4，那么弦等于 5。这样引起学生学习兴趣， 激发学生求知欲。 2、板书课题，出示学习目标。 （二）初步感知（二）初步感知 理解教材理解教材 我想要看看“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平
8、方.”这个命题是否 真命题. （三）质疑解难（三）质疑解难 讨论归纳讨论归纳 b a a ab b b (a+b)-b=b c b a ca ab b b (a+b)-b=b 这种证明方法称作面积割补法.由此发现我们前面的假设成立.其实这是一个很有名的定理. 勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方. . 老师：中国古代称直角三角形的较短直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，因此称作 勾股定理. 介绍勾股定理的来源介绍勾股定理的来源：中国古人对于勾股定理的研究在公园前一千多年就开始了，她还有 一个名字叫商高定理， 周髀
9、算经中记载了商高与周公的一段对话谈到了勾股定理，因此 称为商高定理；在西方勾股定理还被称作“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”因为古希腊 有一个叫毕达哥拉斯的数学家在公园前五百多年发现了这一定理，当时他的学派宰牛百头， 广设盛宴，以示庆贺，但她们却并不知道在这之前五百年中国人就已经发现了. 老师：能不能把勾股定理的文字语言转化成数学语言？ 学生：在 RtABC 中，C=90，a2+b2=c2 对这个等式可以变形为： 22 bac 22 acb 22 bca （四）巩固练习 强化提高 1、在 RtABC 中，C=90 （1）已知 a=3，b=4， 求 c （2）已知 a=8，c=10，求 b （3）
10、已知 a=3/2，b=2 求 c （4）已知 a=5，b=12，求 c （5）已知 c=25，b=24，求 a （6）已知 a=1，c=2， 求 b （7）已知 a=b=1， 求 c （8）已知 a=b= 2， 求 c 2、在 RtBCA 中，A=90 （1）已知 b=4，c=5， 求 a=_ （2）已知 a=13，b=5， 求 c=_ 3、在等腰 RtABC 中，C=90，c=4，求 a，b 4 4、例题：求边长为、例题：求边长为 1 1 的等边三角形的面积的等边三角形的面积. . （五）归纳总结五）归纳总结 今天我们学习了什么？ （六）作业（六）作业 1、练习册 2、勾股定理的其他证明方法
