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1、课 题,2.9 有理数的乘方（一）,教学目标：,1. 经历探索乘方意义的过程，在现实背 景中了解乘方的意义;,3. 能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算；,4. 培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神.,2. 能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义；,重点：,有理数的乘方的意义,难点：,1. 有理数的乘方的意义的探索过程,2.通过自主探索有理数乘方的意义，初 步学习把生活实际和数学知识联系起来 的学习方法，深刻认识知识的合理性,3.在个人独立的积极思考和亲自实际操作中学习数学.,想一想：,在你的生活中是否遇到过这样的问题根据问题列出的算式是2个、3
2、个或3个以上的相同数的连乘积形式？,1个细胞，每过1小时可以分裂为2个同样的细胞，那么2小时后这个细胞可以繁殖成多少个同样的细胞？,3小时呢？,5小时呢？,式子表示：,22,222,22222,（1）生物学问题：,（2）“一尺之棰，日取其半，万世而不竭”，那么10天之后，这个“一尺之棰”还剩多少？,式子表示：,想一想：,“一尺之棰，日取其半”，若问10个月之后还剩多少？10年之后还剩多少？列出的式子是什么样子？,出现问题：,当相同因数相乘而因数的个数非常多时，造成乘法的算式和算法的重复和繁锁，需要创造一种简单的表达方式：,写成,写成,写成,写成,定义：,一般地，把几个相同因数相乘的运算叫做乘方
3、，乘方的结果叫做幂。,式子表示：,读法：,强 调：,（1） 可以看做 的一次幂，即 的指数是1；,（ 2）,练习一 1）在 中，12是 数，10是数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；,7,的7次方,底,指,12的10次方,3）在 中，-3是 数，16是数，读作 ； 4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；,底,指,-3的16次方,17,的17次方,5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；,5,1,5 的一次方,1,的一次方,练习二 一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1111111= ； 2、33333= ； 3、（3）
4、（3）（3）（3）= ； 4、 = ；,注意问题：,负数和分数写成乘方形式时，须加括号.,二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ；,思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？,练习三 判断下列各题是否正确： （ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ） ；,对,错,错,错,例1：说出下列各式的读法、意义、 底数和指数，并计算：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,例2：利用计算器计算：,（1）,（2）,（1)乘方是特殊的乘法运算，特殊在于所乘的因数是相同的；,（2)乘法由于相同因数的增加而质变为乘方.,课后小结,1.有理数乘方的意义、读法、各部分的名称及注意的问题；
5、,2.乘方和乘法的联系：,我们知道，一张报纸大约只有 厘米厚，如果把这张报纸连续对折30次后，它的厚度会达到多少？,补充内容：,（厚度达到107200米，比世界第一高峰-珠穆朗玛峰的高度8848米还高）,棋盘上的学问在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人宰相西萨班达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3个小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？,用计算器不难求得其总数是 18446744073709551615（粒）,谢谢！,
