苏教版初三年级上册数学知识点

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1、苏教版初三年级上册数学知识点苏教版初三年级上册数学知识点导读：就友为大家分享的“苏教版初三年级上册数学知识点”资料，内容精辟独到，非常感谢网友的分享，希望这篇资料对您有所帮助。 在中考中，数学是很多人所头痛的一个学科，里面知识点多，要求思维广，很难可以达到高分。这就需要我们在平时一点点把知识点总结起来了。下面是小编为你推荐苏教版初三年级上册数学知识点总结，希望能帮到你。苏教版初三年级上册数学知识点总结 图形题【三角形中位线的定理】三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.【平行四边形的性质】平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.【矩形的性质】矩

2、形具有平行四边形的一切性质;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等.正方形的判定与性质1.判定方法：(1)邻边相等的矩形;(2)邻边垂直的菱形;(3)对角线垂直的矩形;(4)对角线相等的菱形;2.性质：(1)边：四边相等，对边平行;(2)角：四个角都相等都是直角，邻角互补;(3)对角线互相平分、垂直、相等，且每长对角线平分一组内角。等腰三角形的判定定理【等腰三角形的判定方法】1.有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。定义中有几个要点要注意一下的,学习方法，就是角的

3、角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上标准差与方差极差是什么：一组数据中最大数据与最小数据的差叫做极差，即极差=最大值-最小值。计算器求标准差与方差的一般步骤：1.打开计算器，按“ON”键，按“MODE” “2”进入统计(SD)状态。2.在开始数据输入之前，请务必按“SHIFT” “CLR”“1” “=”键清除统计存储器。3.输入数据：按数字键输入数值，然后按“M+”键，就能完

4、成一个数据的输入。如果想对此输入同样的数据时，还可在步骤 3 后按“SHIET” “;” ，后输入该数据出现的频数，再按“M+”键。4.当所有的数据全部输入结束后，按“SHIFT” “2” ，选择的是“标准差” ，就可以得到所求数据的标准差;5.标准差的平方就是方差。苏科版初三下册数学知识点 第二十六章 二次函数一.知识框架二知识概念1.二次函数：一般地，自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系：一般式：y=ax2+bx+c(a0，a、b、c 为常数)，则称 y 为 x 的二次函数。2.二次函数的解析式三种形式。一般式：y=ax2+bx+c顶点式：a(x+m)2+k交点式：a(x-x1)(x

5、-x2)3.二次函数图像与性质yxO对称轴：顶点坐标：与 y 轴交点坐标(0，c)4.增减性：当 a0 时，对称轴左边，y 随 x 增大而减小;对称轴右边，y 随 x 增大而增大当 a 5.二次函数图像画法：勾画草图关键点：1 开口方向 2 对称轴 3 顶点 4 与 x轴交点 5 与 y 轴交点6.图像平移步骤(1)配方 ，确定顶点(h,k)(2)对 x 轴 左加右减;对 y 轴 上加下减7.二次函数的对称性二次函数是轴对称图形，有这样一个结论：当横坐标为 x1, x2 其对应的纵坐标相等那么对称轴8.根据图像判断 a,b,c 的符号(1)a 开口方向(2)b 对称轴与 a 左同右异9.二次函

6、数与一元二次方程的关系抛物线 y=ax2 +bx+c 与 x 轴交点的横坐标 x1, x2 是一元二次方程 ax2 +bx+c=0(a0)的根。抛物线 y=ax2 +bx+c，当 y=0 时，抛物线便转化为一元二次方程 ax2 +bx+c=00 时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与 x 轴有两个交点;=0 时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与 x 轴有一个交点;二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现.教师在讲解本章内容时应注重培养学生数形结合的思想和独立思考问题的能力。第

7、二十七章 相似一.知识框架二.知识概念：1.相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形2.相似三角形的判定方法:根据相似图形的特征来判断。(对应边成比例，对应角相等)1.平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;2.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似;3.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似;4.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;3.直角三角形相似判定定理:1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角

8、三角形相似。2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。4.相似三角形的性质:1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。2.相似三角形周长的比等于相似比。3.相似三角形面积的比等于相似比的平方。本章内容通过对相似三角形的学习，培养学生认识和观察事物的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。第二十八章 锐角三角函数一.知识框架二.知识概念ABC 中(1)A 的对边与斜边的比值是A 的正弦，记作 sinA=(2)A 的邻边与斜边的比值是A 的余弦，记作 cosA=(3)A 的对边与邻边

9、的比值是A 的正切，记作 tanA=(4)A 的邻边与对边的比值是A 的余切，记作 cota=北师大初三上册数学知识点 第一章 证明(二)重点 三角形相关性质及其证明; 垂直平分线定理的证明和应用，尺规作图;能够角平分线的性质定理、判定定理及相关结论的证明，利用尺规作已知角的平分线难点 三角形相关性质及其证明; 垂直平分线定理的证明和应用，尺规作图;能够角平分线的性质定理、判定定理及相关结论的证明1、三角形相关定理推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.(AAS)定理 等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角)推论 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(三线合一

10、)定理 有两个角相等的三角形是等腰三角形.(等角对等边)定理 有一个角等于 60 的等腰三角形是等边三角形.2、直角三角形定理 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.(等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的直角三角形，其中一个锐角等于 30，这它所对的直角边必然等于斜边的一半.)定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.(勾股定理)定理 如果三角形两边的平方和等于第三方的平方,那么这个三角形是直角三角形.互逆命题 逆命题 互逆定理 逆定理定理 斜边和一条直角边对应的两个直角三角形全等.(HL)3、线段的

11、垂直平分线定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。定理 到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。(线段垂直平分线逆定理)定理 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。(如图 1 所示，AO=BO=CO)4、角平分线定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。(角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。) 定理 在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。(角平分线逆定理)定理 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这个点到三边距离相等.(交点为三角形的内心.如图 2，OD=OE=OF)第二章 一元二次方程重点 判断

12、一元二次方程，解一元二次方程，利用根与系数的关系解题，一元二次方程的应用 难点 解一元二次方程，利用根与系数的关系解题，一元二次方程的应用 知识点1、只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为ax2+bx+c=0(a、b、c 为常数，a0)的形式，这样的方程叫一元二次方程。ax2+bx+c=0(a、b、c 为常数，a0)为一元二次方程的一般形式，a 为二次项系数;b 为一次项系数;c为常数项。 2、解一元二次方程的方法： 配方法 =0的形式基本步骤：把方程化成一元二次方程的一般形式;将二次项系数化成 1;把常数项移到方程的右边;两边加上一次项系数的一半的平方;把方程转化成(x+m)2公式法 x=

13、2a=0 的形式;两边开方求其根。第三章 证明(三)重点 掌握平行四边形、特殊四边形的性质定理和判定定理;根据性质定理和判定定理来解决相关问题 难点 根据性质定理和判定定理来解决相关问题 知识点1、平行四边形定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形性质：平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。判定：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。2、特殊四边形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。 矩形的性质：具有平行四边形的性

14、质，四个角都是直角，对角线相等。(矩形是轴对称图形，两条对称轴) 矩形的判定：1.有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。2.对角线相等的平行四边形是矩形。3.四个角都相等的四边形是矩形。 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。菱形的判定：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3.四条边都相等的四边形是菱形。正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。(正方形是轴对称图形，有两条对称轴) 正方形的判定：1.有一个内角是直角的菱形是正方形;2.邻边相等的矩形是正方形;3.对角线相等的菱形是正方形;4.对角线互相垂直的矩形是正方形。梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。