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1、第一章第一章 质点运动学质点运动学rxiyj1 位置矢量位置矢量 ：描述物体的空间位置描述物体的空间位置rABrrr2 位移位移 ：描述物体空间位置的增量描述物体空间位置的增量rjyyixxABAB)()(3 速度速度 ：描述物体运动快慢的物理量描述物体运动快慢的物理量vddd=dddrxyvijtttjiyxvv4 加速度加速度 ：描述速度变化快慢的物理量描述速度变化快慢的物理量addd=dddyxvvvaijttt= ( )( )( )r r tx t iy t j 运动方程运动方程)(ta)(tr( ) tv求导求导求导求导积分积分积分积分质点运动学的两类基本问题质点运动学的两类基本问题
2、一一 已知质点的运动方程，用 已知质点的运动方程，用求导求导的方法 可得质点在任一时刻的速度和加速度；的方法 可得质点在任一时刻的速度和加速度；二二 已知质点的加速度以及初始速度和初始 位置已知质点的加速度以及初始速度和初始 位置, 用用积分积分的方法可求质点速度及其运动方 程的方法可求质点速度及其运动方 程1、已知质点运动方程为、已知质点运动方程为 ，2311(82)(2)23rijtttt当当t =2s时，时， ； 。v a 2d=(2-t)(2)drvitjt2 2=(2-2)(22 ) =6vijj d=2dvait jt 2=4aij2、一质点沿直线运动，其运动方程为：、一质点沿直线
3、运动，其运动方程为： ， 则第， 则第2秒末质点的速度大小为 秒末质点的速度大小为 ; 加速度大小为 加速度大小为 10823ttx2d68dxvtt2 2628 =1 6/vmsd1 2dvatt21 22 = 2 4/ams3一质点沿直线运动，其加速度大小为一质点沿直线运动，其加速度大小为 （SI）。）。43at 初始运动时，初始运动时，x=5m，v=0m/s。求该质点在。求该质点在t =10s时的速 度和位置。时的速 度和位置。20010s22503 2 10sd34 3 ,d(4 3 )d ,4dt2 190m/s,334,d(4)d ,225+2705m2vttxttvatvt t
4、vttvdxvvttxtttdt txtx 由有则由有，则P27填空题填空题1、2；P28计算题计算题4xoyx y o opr pporoor opooporrr位矢关系：位矢关系：oooprrooopporrroooppovvvvvvoooppoaaa位移关系：位移关系：速度关系：加速度关系：速度关系：加速度关系：二、相对运动二、相对运动相对运动相对运动绝对运动绝对运动 牵连运动牵连运动:oopoopv vvvvv：oopoopaaa相对速度绝对速度相对速度绝对速度牵连速度牵连速度相对加速度相对加速度绝对加速度绝对加速度牵连加速度牵连加速度P ： 运动物体： 运动物体(质点质点):O 运动
5、参考系运动参考系 O ： 不动参考系： 不动参考系三三.说明说明 解相对运动问题时，先依题意画出矢图， 再由三角函数关系求解。解相对运动问题时，先依题意画出矢图， 再由三角函数关系求解。P27选择题选择题10、11， 填空题填空题6一、动能定理一、动能定理22 21k2k111 22WmvmvEE合外力对物体所作的功等于物体动能的增量合外力对物体所作的功等于物体动能的增量第二章第二章 质点动力学质点动力学说明：应用动能定理能够求解外力作的功或是 物体的始、末速度。说明：应用动能定理能够求解外力作的功或是 物体的始、末速度。P75选择题选择题7、10、12；P77填空题填空题10、12例例.质点
6、的运动方程为质点的运动方程为 ，则 在外力作用下从，则 在外力作用下从 t =0 到到 时间内，外力作的功 为时间内，外力作的功 为 )(21)()(21)()( )()(21)(222222222222ABmDBAmCBAmBBAmA C解：解：二、保守力作功特点二、保守力作功特点 保守力或保守力或 对沿任意闭合路径运动一周的物体所作的功与物体的初末位置有关，与路径无关的力对沿任意闭合路径运动一周的物体所作的功与物体的初末位置有关，与路径无关的力为零的力为零的力使使物体从一点移至另一点所作的功仅物体从一点移至另一点所作的功仅P75选择题选择题6、9、10二、动量定理二、动量定理物体在这段时间
7、内的动量的增量物体所受物体在这段时间内的动量的增量物体所受合外力合外力在某一时间内的冲量等于在某一时间内的冲量等于说明：能应用动量定理求冲量说明：能应用动量定理求冲量P76选择题选择题14、15；P78填空题填空题13一、转动惯量一、转动惯量转动惯量是物体的转动惯性大小的量度根据转动惯量的定义转动惯量是物体的转动惯性大小的量度根据转动惯量的定义 iiirmJ决定刚体的转动惯量大小的因素决定刚体的转动惯量大小的因素为为 刚体的总质量刚体的总质量 刚体的质量分布刚体的质量分布 刚体的转轴的位置刚体的转轴的位置转轴转轴I转轴转轴II总质量总质量 m反之，转动状态容易改变转动惯量越大，欲改变其转动状态
8、越困难 反之，转动状态容易改变转动惯量越大，欲改变其转动状态越困难第三章第三章 刚体定轴转动刚体定轴转动P103选择题选择题2、6二、力矩的功二、力矩的功2122 2111d =22WMJJ当刚体在力矩当刚体在力矩M作用下角位移为作用下角位移为 时，力矩的功时，力矩的功P104填空题填空题4三、转动定律三、转动定律在定轴转动中在定轴转动中,刚体相对于某转轴的转动惯量与角加速度的乘积刚体相对于某转轴的转动惯量与角加速度的乘积,等于作用于刚体的外力相对同一等于作用于刚体的外力相对同一转轴的合力矩。转轴的合力矩。 转动定律的应用转动定律的应用基本步骤：基本步骤： 隔离法选择研究对象；隔离法选择研究对
9、象； 质点受力分析和刚体受力矩分析；质点受力分析和刚体受力矩分析； 对质点运用牛顿定律，对刚体运用转动定律；对质点运用牛顿定律，对刚体运用转动定律； 建立角量与线量的关系，求解方程；建立角量与线量的关系，求解方程； 结果分析及讨论。结果分析及讨论。P104计算题计算题2、5；P93例例3-6；阶段测验滑轮的计算题；阶段测验滑轮的计算题四、角动量守恒四、角动量守恒当作用于转动物体的合外力矩当作用于转动物体的合外力矩 M = 0 时，得时，得角动量守恒定律角动量守恒定律L = J= 常量常量即即当作用于转动物体的合外力矩为零时当作用于转动物体的合外力矩为零时 物体的角动量保持不变物体的角动量保持不
10、变P104填空题填空题5、6一、简谐振动一、简谐振动第五章第五章 机械振动机械振动 机械波机械波 简谐振动方程可以表示为简谐振动方程可以表示为 振动周期和频率可以表示为振动周期和频率可以表示为P152选择题选择题2；P153填空题填空题1；P128例题例题5-2二、简谐振动能量二、简谐振动能量P152选择题选择题321 2pkEEEkA 恒量简谐振动系统机械能守恒简谐振动系统机械能守恒minmaxkpEEmaxminkpEEE-t 曲线曲线E - x 曲线曲线倍的变化频率为倍的变化频率为2,pkxEE彼此变化步调相反彼此变化步调相反pk, EE例例12-8:谐振动物体谐振动物体m=0.02kg
11、,当其经平衡位置时当其经平衡位置时,v=0.6m/s, 问其位移为问其位移为A/2时时,?kpEEJEmvkAEk3 max22106 . 321 21JEAkEkAp4 max2210941)2(21JEAk3332107 . 2)109 . 0106 . 3(解解:二、波动二、波动),(txyy )(cosxtAy正行波波函数正行波波函数的余弦函数是关于txy,初相初相例例: x = x0 处质点的振动方程处质点的振动方程 )(cos0 v vxtAy)(tyy 1) 当当 x 给定给定 时即某质点的振动方程时即某质点的振动方程)(xyy 即某即某 时刻的波形曲线方程时刻的波形曲线方程2)
12、 当当 t 给定给定 时时例例: t = t0 时刻的时刻的波形方程波形方程)(cos0v vxtAyP155计算题计算题6、7求：（求：（1）波长、周期和频率；（）波长、周期和频率；（2）t=2.5s 时波形曲线；时波形曲线；（3）a,b 两点的运动方向；两点的运动方向； （4）该波的波函数；）该波的波函数；例：如图所示为某平面简 谐波在例：如图所示为某平面简 谐波在t=0时的波形曲线。时的波形曲线。mmAsm：20.02,04.0,08.0分析x (m)y(m) 0.04O0.20V=0.08Pm/sa b（5）P点的振动方程，并画出振动曲线； （点的振动方程，并画出振动曲线； （6） t
13、=1.25s时刻的波形方程，并画出该波形曲线。时刻的波形方程，并画出该波形曲线。x (m)y(m) 0.04O0.20V=0.08Pm/s解解:(1)m40.0sTT508.04.0HzT20.051121m 2 . 05 . 208. 0txv v(2)波的传播即是振动状态波的传播即是振动状态,位相的传播位相的传播,也是波形 的传播也是波形 的传播 ,2T5 . 2st可见图形刚好和原图形关于可见图形刚好和原图形关于X轴对称轴对称(3)法法1:波动的传播波动的传播 是振动状态的传播是振动状态的传播,波沿波沿X轴正向传 播轴正向传 播 ,则则a, b下一时刻的状态下一时刻的状态,即为它们之前附
14、近某一质点 此刻的状态即为它们之前附近某一质点 此刻的状态.则则a b 法法2:波动的传播是波形的传播波动的传播是波形的传播,波动沿波动沿X轴正向传播轴正向传播,我 们将我 们将t=0时刻波形向右移一微小距离时刻波形向右移一微小距离,则得到下一时刻波 形则得到下一时刻波 形,可见可见a此刻位置在原处下方此刻位置在原处下方,b在原处上方在原处上方,故故a b(4)波函数波函数(正行波正行波) )(cosxtAy将已知量代入将已知量代入 254 . 0cos04. 0xty?x (m)y(m) 0.04O0.20V=0.08Pm/sa bx (m)y(m) 0.04O0.20V=0.08Pm/scos04. 00y处质点看时当00x，t0=2
