金融工程学 课件 张玉喜

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1、金 融 工 程 学,主 要 内 容 第一章 绪 论 第六章 利率期货 第二章 远期市场 第七章 债券期货 第三章 远期利率协议 第八章 互换 第四章 金融期货 第九章 期权基础和期权定价 第五章 股票指数期货,第一章 绪 论 第一节 金融工程与风险管理 一、金融工程的含义 金融工程：利用金融工具对现有的金融结构进行重组，使 之具有更为理想的合意的特征，获得人们期望 的结果,金融工程工具,金融衍生工具由基础资产（基础金融工具、指标、商品）所衍生，价格由基础资产价值决定的金融工具（合约）,金融衍生工具交易的特点 交易方式交易所交易与场外交易 市场流动性强 杠杆性显著放大交易的风险和收益,二、金融工

2、程与风险管理 风险的内涵 1.以确定性取代风险 例： 美国公司以远期合约管理3个月后支付马克的汇率风险(以确定性取代风险) 即期汇率：$1=DM1.50 合同汇率：$1=DM1.50,金融工程技术和方法的应用 风险管理的思路（以确定性取代风险；利用风险获利）,2. 利用风险获利,例： 美国公司以期权合约管理3个月后支付马克的汇率风险(以确定性取代风险，并可利用风险获利) 即期汇率：$1=DM1.50 合同汇率：$1=DM1.50,第二节 金融工程的主要工具 一、远期合约 二、期货 期货与远期交易的比较,三、期权 四、互换,第二章 远期市场,第一节 与远期价格有关的基本概念 一、连续复利 1、连

3、续复利的计算 每年复利1次A（1+R）n 每年复利m次,2、有效年利率与名义利率,3、连续复利率与名义利率,4、不同复利次数的利率与的转换 二、回购利率 三、空头出售,第二节 无收益证券为基础资产的远期合约 一、若干重要假设和术语,第三节 收益已知的证券为基础资产的远期合约,一、远期合约价格的确定（基于无套利均衡的分析）,二、远期合约价格的确定（基于构造投资组合的分析）,资产组合A：一份多头远期合约；一笔等值于Ke r（T t） 的现金 资产组合B：一单位基础资产；以无风险利率借入的资金I,第四节 远期汇率 一、避险套汇定价 假设：即期汇率： $1=DM1.8000 美元、马克年利率：6%，1

4、0% 1、为满足一年后客户购入1 980 000马克的要求，银行贷出一笔马克，一年后的本息之和为1980000马克 2、为筹措马克以供贷出，出售1 000 000美元，获1 800 000马克 3、借入1 000 000美元以供出售,二、远期汇率定价关系式,第五节 远期利率 一、远期对远期贷款的定价,二、远期对远期贷款的局限性,第三章 远期利率协议,第一节 概述 一、远期利率协议的定义 特点： 1、名义上的买方、卖方 2、特定数额的名义本金 3、利率固定 4、在未来约定日期执行贷款 表达方式：FRA39，6.256.30,二、有关术语 协议数额； 交易日； 协议货币； 交割日； 协议利率； 到

5、期日； 协议期限； 交割额（结算额） 基准日（确定日）； 参考利率；,三、远期利率协议的交割过程,第二节 远期利率协议的保值 第三节 远期利率协议的定价 一、远期利率协议定价公式的推导,6 12远期利率协议,6 9远期利率协议,6 9远期利率协议,远期利率协议定价公式,根据无风险套利原理，则有：,二、协议利率的变动调整 1、递延期限市场利率上升，则协议利率下降,2、总期限市场利率提高，协议利率将提高,3、市场一般利率（总期限及递延期限）变化，则协议利率同向 变动相同倍数,第四章 金融期货,第一节 金融期货交易 一、交易特征 1、交易所内交易 2、清算机制 3、期货保证金 （1 ）逐日盯市制,（

6、2）价差保证金 （3）交割日保证金 （4）维持保证金 第二节 金融期货的优势和劣势 一、金融期货的优势 1、高的流动性 2、信用风险小 3、交易成本小 二、金融期货的劣势 1、不灵活性 2、高的管理成本,第三节 外汇期货 一、合约内容 1、报价方式美元 2、交易单位 3、最小变动单位 4、涨跌限制 二、合约的定价 根据利率平价理论,三、合约的应用 1、保值 例： 某加拿大公司在3月份与某德国公司签约，向德国公司出售价值175万DM货物。规定3个月后德国公司以DM支付。签约时市场行情是： 即期汇率： $1=加元1.25806 $1= DM1.8342 期货市场： 6月加元期货标价：加元1= $0

7、.7812 6月马克期货标价：DM1= $0.5432 加拿大公司担心3个月后DM贬值，于是采取保值措施。分析如何保值及保值效果。,2、投机 （1）空头投机 例： 某年9月，预计期货价格下降，于是在 1= $ 1.6980价格上卖出4份3月期期货合约。预期成为现实，为 1= $ 1.6880，于是买入4份3月期期货合约。计算投机收益。,（2）多头投机 3、套利 （1）跨市场套利 例： 3月20日，6月期期货合约价格为： 1= $ 1.63（国际货币市场） 1= $ 1.65（伦敦国际金融期货交易所） 期货合约的交易单位：在国际货币市场为62 500 ，在伦敦国际金融期货交易所为25 000 。

8、投资者预期期货合约价格的涨幅，在国际货币市场大于在伦敦国际金融期货交易所。 如何进行跨市场套利？,（2）跨币种套利 例： 9月10日，6月期货币期货合约价格为： 法郎期货： 1法郎= 0.1660美元 马克期货： 1马克= 0.5500美元 期货合约的交易单位都是125 000单位货币。投资者预期法郎期货价格增幅大于马克期货价格增幅。如何进行跨币种套利？,（3）跨时期套利 例： 2月10日，国际货币市场马克期货合约价格为： 6月期： 1马克= 0.5785美元 9月期： 1马克= 0.5426美元 投资者预期， 9月期马克期货合约价格下降幅度大于6月期马克期货合约，则如何进行套利？,第五章 股

9、票指数期货,第一节 股票指数与股指期货 一、股票指数 股票市场行情的相对水平的变化 二、股指期货 交易某种股票指数面值的期货合约,S & P500指数 金融时报100种指数 日经225指数 纽约股票交易综合指数,1、特征 （1）报价 以“点”数表示 （2）合约价值 点数 交易单位 交易单位 金融时报100种指数期货的交易单位：25 S & P500指数期货的交易单位：500$ 合约价值 = 点数 交易单位 = 股票指数的面值 “复制”股票指数面值的股票组合（总价值、成份股种类、成份股 比例与股票指数相同） 股票指数期货与风险管理,（3）最小变动价值 金融时报100种指数期货：0.5交易单位(1

10、2.5 ) S & P500指数期货的期货：0.05交易单位(25$) （4）交割 以交易所交割结算价为基础的现金结算 2、股指期货的优点 （1）交易成本小 （2）杠杆率高 （3）易建立空头头寸 （4）易于对证券组合投资进行保值,第二节 股指期货的定价 一、现金持有套利定价法 1、借入资金，以买入能复制股指的股票组合 2、卖出一份股指期货,例： 2005年10月27日 金融时报100种指数：2669.8点 2006年3月到期的该股票指数期货价格：2696.0点 最后交易日：3月19日 2006年3月19日 金融时报100种指数：2900.0点 利率：6% 股息率：3.5% 天数计算惯例：实际天

11、数/365,？10月27日报出的该股票指数期货价格是否为公正的均衡价格,2696.0点,2006年3月19日的现金流量：,2005年10月27日的现金持有套利操作的现金流量,二、股指期货定价公式 在套利期间不同股票不同时支付股息时：,在套利期间成份股股息均匀、持续支付时：,三、对股指期货套期保值的问题的分析 1、股票组合的建立 2、交易成本 3、跟踪误差 4、股票价格与股票价格指数间的时滞 5、股指构成的变化 6、卖空规定 7、股息,第二节 股指期货的应用 一、保值 1、系统与非系统风险 2、系数与决定系数 3、保值所需期货合约的份数,4、保值应用 二、投机和套利 1、投机 巴林银行案例 2、

12、套利 （1）跨月份套利 （2）跨市场套利 （3）跨品种套利,第四节 股票资产与现金之间的转换 一、现金转换为股票资产 例： 1992年9月16日决定存入100万英镑以获6%的利息，期限6个月，1993年3月18日到期。 1992年10月27日，该投资者预期股市将大幅上涨，并欲从中获利，于是决定买入金融时报100种指数期货。 10月27日的市场行情： 金融时报100种指数：2669.8点 3月期金融时报100种指数期货： 2696.0点 1993年3月18日市场行情： 金融时报100种指数：2879.7点 3月期金融时报100种指数期货： 2880.0点,二、股票资产转换为现金结算,第六章 利率

13、期货 第一节 利率期货的定价 一、利率期货的定义 1、交易单位 2、报价 P = 100 I 3、最小价格波动 4、交割结算 二、套利定价机制,第二节 基差、趋同与期货价格的变化 一、基差与收敛 1、基差 = 现货价格 期货价格,2、收敛,二、期货价格的变动,长期利率不变，则短期利率上升，期货价格也上升,全部利率与期货价格变化负相关,短期利率不变，长期利率与期货价格变动负相关,第三节 利率期货的基本应用 一、保值 二、投机和套利 例： 跨时期套利 2月10日，国际货币市场马克期货合约价格为： 6月期： 1马克= 0.5785美元 9月期： 1马克= 0.5426美元 投资者预期， 9月期马克期

14、货合约价格下降幅度大于6月期马克期货合约，则如何进行套利？,第七章 债券期货 第一节 最便宜交割债券 一、债券期货的定义 1、特征 （1）交易单位 （2）交割等级 （3）标价 （4）最小价格变动 （5）每日价格波动限制,2、期货价格的调整 债券期货交割中的矛盾 发票金额 发票金额 INVAMT = FP CF + ACC,CP的计算公式：,二、最便宜交割债券 最便宜交割债券的确定： （1）买入100 000面值的一种可交割债券； （2）卖出一份期货合约 （3）立即开始交割程序 总利润 = INVAMT BNDAMT =（FP CF + ACC）（P+ACC）= FP CF P,第二节 债券期货

15、的定价 一、分析方法：现金持有定价法 1、套利策略： （1）买入100 000面值的一种可交割债券； （2）通过回购协议，为债券融资； （3）卖出一份期货合约； （4）持有债券，直到交割日； （5）交割空头期货头寸,2、示例 1993年3月3日，套利者决定运用2016年2月15日到期，息票率9.25%的3月份合约交割月中的最便宜交割债券，并决定卖出6月份合约，在6月底交割债券。 （1）交易日 1993年3月3日 （2）起息日 1993年3月4日 （3）债券 2016年2月15日到期，息票率9.25%，12719， CF= 1.1219 （4）回购利率 2.82% （5）期货 1993年6月到期，11111 （6）持有期 118天 （7）最后交割日 1993年6月30日,3、一般定价公式 （1）发票金额： INVAMT = FP CF + ACCD （2）按回购协议偿付金额： REPAMT =（P + ACC0）（1 + r t） （3）债券持有期内所获利息及其投资收益：,二、隐含回购利率 负持有 正持有,