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1、1高等数学模拟题高等数学模拟题第一部分第一部分 客观题客观题一、判断题一、判断题1、 函数在上有界。( 错 B)xxxfsin)(),(2、错 B3、函数的极值点一定是函数的驻点。( 错 B )4、对 A5、设是一个连续的奇函数，则。 （ 对 A ）)(xf0)(11dxxf二、单项选择题二、单项选择题6、 、定积分 的值是： （ D ）dxx2/2/2sin1（A）； (B) ； (C) ； (D) ；01227、在下列指定的变化过程中， （ C ）是无穷小量(A) (B) (C) (D) )(1sinxxx) 0(1sinxx) 0() 1ln(xx)(e1 xx8、设，则（ C ）.(l
2、n )1fxx ( )f x (A) (B) (C) (D)22xxc22x xeecxxecln(2ln )2xx9、.曲线（ D ）2211xxeey(A) 无渐近线 (B) 仅有水平渐近线(C) 仅有铅直渐近线 (D)既有水平渐近线，又有铅直渐近线10 、 C2第二部分第二部分 主观题主观题一、求解下列各题一、求解下列各题1 12、设由方程组确定，求。( )yy xcossinsincosxtttyttt dy dx解：3、求曲线 的凹凸区间。2(1)yxx解：Y=(x-1)x 求二阶导数，再找零点 x= - (1/2) ，以所找零点将定义域区间划分为 2 个区间，(-，-(1/2)和(
3、-1/2)，+)，在前一个区间，f 0 ,为凹区间，后一个区间为凸区间。在 x= - (1/2) 的左右，其二阶导数变号，故拐点为(-(1/2), 7/8)4、 求 。40xedx35、 设，其中为连续函数，求。22 2( ) ( )4xxf t dt F xx)(xf 2lim( ) xF x 二、应用题二、应用题1、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。2yx2yx解：y=x与 y=x+2 的交点为：(-1,1), (2,4)则由曲线 y=x与 y=x+2 围成图形的面积等于 y=x+2-x在-1,2上的定积分.所以：S=-1,2（x+2-x）dx=x/2+2x-x/3,l-1,2=(2+4-8/3)-(1/2-2+1/3)=(6-8/3+2-5/6)=8-21/6 =27/6 =4.5三、证明题
