2014中考数学复习方案第一单元数与式课件新人教版

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1、第一单元 数与式,第1讲 实数的有关概念,第1讲 实数的有关概念,第1讲 考点聚焦,1按定义分类：,考点1 实数的概念及分类,有理数,整数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,2按正负分类：,零,正整数,正分数,负整数,负分数,第1讲 考点聚焦,第1讲 考点聚焦,考点2 实数的有关概念,原点,正方向,单位长度,符号,乘积,第1讲 考点聚焦,距离,a10n,考点3 非负数,第1讲 考点聚焦,第1讲 归类示例, 类型之一 实数的概念及分类,命题角度： 1有理数与无理数的概念； 2实数的分类,C,解析 2是有理数，cos45是无理数故无理数有 ，cos45共三个,例1,第1讲 归类示例,对无理数的判

2、定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结果去判断一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如 是有理数，用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30、tan45也不是无理数，一个数是不是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数,例2 填空题： (1)相反数等于它本身的数是_； (2)倒数等于它本身的数是_； (3)平方等于它本身的数是_； (4)平方根等于它本身的数是_； (5)绝对值等于它本身的数是_, 类型之二 实数的有关概念,命题角度： 1数轴、相反数、倒数等概念； 2绝对值的概念及计算,0,0或1,非负数,0,1,第1讲 归类示例,(1)求一个数的相反数，直

3、接在这个数的前面加上负号，有时需要化简得出 (2)一个负数的绝对值等于它的相反数反过来，一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数 (3)解绝对值和数轴的有关问题时常用到字母表示数的思想、分类讨论思想和数形结合思想,第1讲 归类示例, 类型之三 科学记数法,例3 2012绵阳 绵阳市统计局发布2012年一季度全市完成GDP共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学计数法表示为( ) A31.7109元 B3.171010元 C3.171011元 D31.71010元,解析 1亿108，317亿元317108元3.171010元,第1讲 归类示例,B,命题角度： 用科学记数法表示数,科学记

4、数法的表示方法： (1)当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1. (2)当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的0) (3)有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字表示，再用科学记数法表示,第1讲 归类示例, 类型之四 创新应用,23,命题角度： 1探究数字规律； 2探究图形与数字的变化关系,第1讲 归类示例,解析 仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上的数字，从左至右相加等于最后一个数字， 143B，17D10134， B8，D15，BD81523.,第1讲 归类示例,此类实数规律性的问题的特点是给定一列数

5、或等式或图形，要求适当地进行计算，必要的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，探索规律，总结结论,第1讲 归类示例,第1讲 回归教材,硬币在数轴上滚动得到的启示,点析 用画图的方法可以将一个无理数用数轴上的点表示出来事实上每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,第1讲 回归教材,解：从图中可以看出，OO的长就是这个圆的周长，所以O的坐标是.,2,第1讲 回归教材,中考变式,第1讲 回归教材,D,第2讲实数的运算与实数的大小比较,第2讲 实数的运算与实数 的大小比较,第2讲 考点聚焦,考点1 实数的运算,第2讲 考点聚焦,考点2 实数的大小比较,大于,大于,小于,小,

6、右边,左边,考点3 比较实数大小的常用方法,第2讲 考点聚焦,第2讲 归类示例, 类型之一 实数的运算,命题角度： 1实数的加减乘除乘方开方运算； 2实数的运算在实际生活中的应用,例1 2012丽水 计算：,第2讲 归类示例,第2讲 归类示例,(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运算顺序进行中考中常常把绝对值、锐角三角函数、二次根式结合在一起考查(2)要注意零指数幂和负指数幂的意义负指数幂的运算： (a0，且p是正整数)，零指数幂的运算： 1(a0), 类型之二 实数的大小比较,命题角度： 1利用实数的比较大小法则比较大小； 2实数的

7、大小比较常用方法,第2讲 归类示例,C,第2讲 归类示例,第2讲 归类示例,A,解析 互为相反数所表示的点关于原点对称，所以a，a 所表示的点关于原点对称，故a1a.,两个实数的大小比较方法有：(1)正数大于零，负数小于零；(2)利用数轴；(3)差值比较法；(4)商值比较法；(5)倒数法；(6)取特殊值法，(7)计算器比较法等,第2讲 归类示例, 类型之三 实数与数轴,第2讲 归类示例,D,命题角度： 1实数与数轴上的点一一对应关系； 2数轴与相反数、倒数、绝对值等概念结合； 3数轴与实数大小比较、实数运算结合； 4利用数轴进行代数式的化简,解析 设点 C 所对应的实数是x， 则有x33(1)

8、，解得x231.,第2讲 归类示例,(1)互为相反数所表示的点关于原点对称；(2)绝对值相等的数所表示的点到原点的距离相等；(3)实数与数轴上的点一一对应，故而常将实数及表示实数的字母在数轴上表示出来，然后结合相反数、绝对值及数轴上数的符号特征等相关知识来解决实数的有关问题,第2讲 归类示例, 类型之四 探索实数中的规律,命题角度： 1. 探究实数运算规律； 2. 实数运算中阅读理解问题,第2讲 归类示例,例4 2012广东 观察下列等式：,例4 2012广东 观察下列等式：,第2讲 归类示例,请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式：a5_； (2)用含n的代数式表示第n个等式：an

9、_(n为正整数)； (3)求a1a2a3a4a100的值,第2讲 归类示例,关于数式规律性问题的一般解题思路：(1)先对给出的特殊数式进行观察、比较；(2)根据观察猜想、归纳出一般规律；(3)用得到的规律去解决其他问题 对数式进行观察的角度及方法：(1)横向观察：看等号左右两边什么不变，什么在变，以及变化的数字或式子间的关系；(2)纵向观察：将连续的几个式子上下对齐，观察上下对应位置的式子什么不变，什么在变，以及变化的数字或式子间的关系,第2讲 归类示例,第2讲 回归教材,硬币在数轴上滚动得到的启示,教材母题 人教版八上P87T6 比较下列各组数的大小：,第2讲 回归教材,第2讲 回归教材,点

10、析 实数大小比较的常用方法有二次根式被开方数大小比较法，如(1) ；求近似值法，如(3)；平方法，如(4),12011威海 在实数0、3、2、2中，最小的数是( ) A2 B3 C0 D.2,第2讲 回归教材,中考变式,A,22010嘉兴 比较大小：22_(填“”“”或“”) 32010郴州 比较大小：7_3(填写“”),第3讲整式及因式分解,第3讲 整式及因式分解,第3讲 考点聚焦,考点1 整式的概念,乘积,数,字母,指数的和,第3讲 考点聚焦,次数最高的项,和,单项式,单项式和多项式,第3讲 考点聚焦,考点2 同类项、合并同类项,相同,相同,考点3 整式的运算,第3讲 考点聚焦,合并同类项

11、,amn,amn,anbn,amn,第3讲 考点聚焦,第3讲 考点聚焦,a2b2,a22abb2,(ab)22ab,(ab)22ab,考点4 因式分解的概念,第3讲 考点聚焦,整式的积,考点5 因式分解的相关概念及基本方法,第3讲 考点聚焦,m(abc),第3讲 考点聚焦,(ab)(ab),(ab)2,(ab)2,第3讲 归类示例, 类型之一 同类项,命题角度： 1. 同类项的概念； 2. 由同类项的概念通过列方程组求解同类项的指数中字母的值,例1 2012雅安如果单项式 是同类项，那么a，b的值分别为( ) A2，2 B3，2 C2，3 D3，2,D,解析 依题意知两个单项式是同类项，根据相

12、同字母的指数相同列方程，得,第3讲 归类示例,(1)同类项必须符合两个条件：第一所含字母相同，第二相同字母的指数相同，两者缺一不可(2)根据同类项概念相同字母的指数相同列方程(组)是解此类题的一般方法, 类型之二 整式的运算,命题角度： 1. 整式的加减乘除运算； 2. 乘法公式,第3讲 归类示例,例2 2012湛江 下列运算中，正确的是( ) A3a2a22 B(a2)3a5 Ca3a6a9 D(2a2)22a4,C,解析 A是合并同类项应为2a2；B为幂的乘方，底数不变，指数相乘，故不正确；C是同底数幂相乘，底数不变，指数相加，正确； D是积的乘方与幂的乘方综合运用，不正确,第3讲 归类示

13、例,(1)进行整式的运算时，一要注意合理选择幂的运算法则，二要注意结果的符号 (2)不要把同底数幂的乘法和整式的加减法混淆，如a3a5 a8和a3a32a3. (am)n和anam也容易混淆 (3)单项式的除法关键：注意区别“系数相除”与“同底数幂相除”的含义，如6a53a2(63)a522a3, 一定不能把同底数幂的指数相除,第3讲 归类示例,例3 2012湛杭州化简：2(m1)mm(m1)(m1)mm(m1)若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？,解：2(m1)mm(m1)(m1)mm(m1) 2(m2mm2m)(m2mm2m) 8m3. 原式(2m)3，表示3个2

14、m相乘,第3讲 归类示例,(1)对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整体和分类等数学思想(2)在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结构特点，分析是否符合乘法公式的条件, 类型之三 因式分解,第3讲 归类示例,命题角度： 1因式分解的概念； 2提取公因式法因式分解； 3运用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方公式,例4 2012无锡 分解因式(x1)2 2(x1)1的结果是( ) A(x1)(x2) B. x2 C(x1)2 D. (x2)2,D,解析 首先把x1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解 (x1)22(x1)1(x11)2(x2)2.,(1)因式分解时有公因式的要先提取公因式，再考虑是否应用公式法或其他方法继续分解(2)提公因式时，若括号内合并的项有公因式应再次提取；注意符号的变换yx(xy)，(yx)2(xy)2.(3)应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和完全平方式及其特点(4)因式分解要分解到每一个多项式不能再分解为止,