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1、4 力的合成,第三章 相互作用,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习,一、力的合成 1.合力与分力 当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的 跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的_，原来的几个力叫做 . 2.力的合成 (1)定义：求 的过程叫做力的合成. (2)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的 就代表合力的大小和方向.,效果,合力,分力,几个力的合力,邻边,对角线,如图1所示， 表示F1与F2的合力.,图1,F,二、共点力
2、1.定义：如果几个力共同作用在 上，或者虽不作用在同一点上，但它们的 ，这样的一组力叫做共点力. 2.力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力.,同一点,延长线交于一点,1.判断下列说法的正误. (1)合力与原来那几个力同时作用在物体上.( ) (2)合力的作用可以替代原来那几个力的作用，它与那几个力是等效替代关系.( ) (3)合力总比分力大.( ) (4)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力.( ),答案,即学即用,答案,2.两个共点力互相垂直，F18 N，F26 N，则它们的合力大小F_ N，合力与F1间的夹角_.(已知sin 530.8，cos 53
3、0.6),10,37,重点探究,答案 夹角应小些.提水时两个孩子对水桶拉力的合力的大小等于一桶水所受的重力，合力不变时，两分力的大小随着两个力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力.,一、合力与分力的关系,导学探究 (1)一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？,答案 作用效果相同；两种情况下的作用效果均是把同一桶水提起来，能够等效替代.,答案,(2)两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个人拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？,知识深化 合力与分力的关系 两分力大小不变时，合力F随两分力夹角的增大而减小，随的减小而增大. (
4、1)两分力同向(0)时，合力最大，FF1F2，合力与分力同向. (2)两分力反向(180)时，合力最小，F|F1F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同. (3)合力的取值范围：|F1F2|FF1F2. 合力可以大于某一分力，也可以小于某一分力，还可以等于某一分力.,解析 在夹角小于180范围内，合力的大小随两力夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大，选项A错误，D正确； 合力的大小可能比分力大，也可能比分力小，还有可能等于分力，选项B、C错误.,例1 关于两个大小不变的分力与其合力的关系，下列说法正确的是 A.合力的大小随两力夹角增大而增大 B.合力的大小不能小于分力中最小者 C.合力的大
5、小一定大于分力中最大者 D.两个分力夹角小于180时，合力大小随着夹角的减小而增大,答案,解析,解析 两力合成时，有|F1F2|FF1F2.当两力夹角为零时合力最大，最大值为9 N7 N16 N；当夹角为180时合力最小，最小值为9 N7 N2 N；故合力介于2 N至16 N之间，A正确，B、C、D错误.,例2 力是矢量，它的合成与分解遵循平行四边形定则，则下列关于大小分别为7 N和9 N的两个力的合力的说法正确的是 A.合力可能为3 N B.合力不可能为9 N C.合力一定为16 N D.合力可能为1 N,答案,解析,二、合力的求解,1.作图法(如图2所示),图2,2.计算法 (1)两分力共
6、线时： 若F1、F2两力同向，则合力FF1F2，方向与两力同向. 若F1、F2两力反向，则合力F|F1F2|，方向与两力中较大的同向. (2)两分力不共线时： 可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小.以下为两种特殊情况：,图3,图4,若120，则合力大小等于分力大小(如图5所示).,图5,例3 物体只受两个力F1和F2的作用，F130 N，方向水平向左，F240 N，方向竖直向下.求这两个力的合力F.,答案 50 N，与F1的夹角为53斜向左下,答案,解析,解析 解法一 图解法,取单位长度为10 N的力，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自O点引两
7、条有向线段OF1和OF2分别表示力F1、F2.以OF1和OF2为两个邻边，作平行四边形如图所示，则对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小F510 N50 N.用量角器量出合力F与分力F1的夹角为53，方向斜向左下.,解法二 计算法 实际上是先运用数学知识，再回到物理情景中.在如图所示的平行四边形中，OFF1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF的长度和OF与OF1间的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F的大 小和方向， 的夹角为53，方向斜向左下.,1.作图法求合力时，各个力的图示必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当. 2.平行四边形定则是矢量运算的通用法则
8、，适用于任何矢量的运算.,针对训练 两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90时合力的大小为20 N，则当它们之间夹角为120时，合力的大小为,答案,解析,解析 设F1F2F，当它们之间的夹角90时，如图甲所示，,当两分力F1和F2之间夹角变为120时，同理画出平行四边形，如图乙所示.,达标检测,1,2,3,4,解析 在两个分力大小一定，但是夹角逐渐增大的过程中，合力将一直减小，180时为两个力的差，最小，故选项B正确.,1.(合力大小与夹角的关系)作用在物体上同一点的两个力之间的夹角由0逐渐增大到180的过程中，合力的大小将 A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减
9、小后增大,答案,解析,1,2,3,4,解析 F1、F2的合力范围是|F1F2|FF1F2，故7 NF23 N，不在此范围的是25 N，应选择B项.,2.(合力大小范围)两个共点力的大小分别为F115 N，F28 N，它们的合力大小不可能等于 A.9 N B.25 N C.8 N D.21 N,答案,解析,1,2,3,4,解析 如图所示， 定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小， 所以绳的拉力F1F2100 N， 柱顶所受压力大小 F2F1cos 302100,3.(合力的计算)如图6所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉住.已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30，则柱顶所受压力大小为 A.200 N C.100 N,答案,解析,图6,1,2,3,4,答案,解析,4.(合力的计算)如图7所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头.其中一人用了450 N的拉力，另一个人用了600 N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90，求它们的合力.(已知sin 530.8，cos 530.6),答案 750 N，方向与较小拉力的夹角为53,图7,解析 设F1450 N，F2600 N，合力为F. 由于F1与F2间的夹角为90，根据勾股定理，得,所以53,
