《中学联盟山东省龙口市诸由观镇诸由中学鲁科新版数学六年级上册41_等式与方程课件_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中学联盟山东省龙口市诸由观镇诸由中学鲁科新版数学六年级上册41_等式与方程课件_1（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、六年级数学(上),4.1等式与方程（2）,如果设蓝色小球的质量是x克,可得方程：,在图中平衡的天平上,蓝色小球的质量是 克？,2x+1=5,如何求 x 的值呢？,方程的简易变形,2 x = 4,2 x + 1 = 5,议一议,3x=2+2x,x=2,方程3x=2+2x是怎么变形的？,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.,天 平 的 特 性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡,天平仍然平衡,由天平性质看等式性质,天平两边同时,天平仍然平衡,加入,拿去,相同 质量 的 砝
2、码，,等式,加上,减去,大小,数,等式,成立,等式的基本性质1,等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.,想一想,如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还能保持平衡吗？,2 x = 4,x = 2,等式的基本性质2 等式两边同时乘同一个数（或除以 同一个不等于0的数），所得的结 果仍是等式.,用等式的性质解一元一次方程,例1.解下列方程：x+5=2 x- 2=43=x-1,把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确,用等式的性质解一元一次方程,（2）-2x = 6 （4）-3x = -9,用等式的性质解一元一次方程,例3.解下列
3、方程：,解 题 后 的 反 思,1.你是怎么解的？每一步的依据是什么？还有其他解法吗？ 2.怎样才叫做“方程解完了”？ 3.使用等式的两个性质对方程两边进行“同加减”、“同乘除”的目的是什么？,求方程的解就是将方程变形为x = a的形式.,问题一:能这样解方程吗？下面的解法错在哪里？解方程 4x = 2x 解: 方程两边都除以x , 得 42 问题二:你能利用等式性质把“1 x”变形为“x 1 ”吗？,练一练,1.用适当的数或整式填空,使所得结果仍为等式,并说明依据是什么？ （1）如果25x ,那么x . （2）如果6x5x3 ,那么6x 3. （3）如果 y 4 ,那么y .,1,2,-3,
4、5x,8,练一练,练一练,2.判断下列变形是否正确？ （1）由 x5 = y5 ，得 x = y （ ） （2）由2x1 = 4 ，得 2x = 5 （ ） （3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ） （4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ）,练一练,3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）： （1） x2=6 （2）3x= 34x （3） x = 3 （4）6x = 2,1,2,x =8,x = 3,x = 6,练一练,这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解一元一次方程。,所谓“一元一次方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式： x = a（即方程左边只一个未知数项，右边只有一个常数，且未知数项的系数是 1 ）,课 堂 小 结,检验一个数是不是一个一元方程的解的方法：,把这个数分别代入方程的两边，看左边是否等于右边。,课 堂 小 结,课 程 结 束,驶向胜利的彼岸,再见,
