《中学八年级下18.1.1平行四边形的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中学八年级下18.1.1平行四边形的性质（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.1.1平行四边形的性质（第二课时）,曲阜市孔子中学 陈茹丽,2.上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质？,1.什么是平行四边形？,温故知新,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等.,平行四边形的对角相等.,1.对边：,2.对角：,四边形ABCD是平行四边形, A=C , B=D.,四边形ABCD是平行四边形, AB=CD , AD=BC.,温故知新,1.初步了解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质 2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题,学习目标,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一
2、个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,探究新知,看一看,看一看,你有什么猜想？,你能证明吗?,根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？,猜一猜,O,证明：,四边形ABCD是平行四边形，, AD=BC，ADBC., 1=2，3=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,平行四边形的对角线互相平分.,证一证,平行四边形的性质：,符号语言：,O,平行四边形的对角线互相平分.,例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.,8,10,解：,ABC是直角三角形，,又ACBC,四边形ABCD
3、是平行四边形,BC=AD=8，CD=AB=10.,又OA=OC,S = BCAC=86=48 .,ABCD,应用新知,根据勾股定理，,1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ） A、不稳定性 B、对角线互相平分 C、内角的为360度 D、外角和为360度,B,比一比 谁更快,2. 若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,3.如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15, 则CD=_.,5,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于
4、拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,故四人的土地面积相同，老人分地合理。,小结与反思,1、 通过本节课的学习，你有什么收获？,2、 平行四边形的性质有哪些？,必做题： 1.在ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周长是18cm，那么AOD的周长是_. 2.ABCD的对角线交于点O，SAOB =2cm2，则SABCD =_. 3. ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8， BD =6，BC=m，那么m的取值范围是_. 4.如图，ABCD中，对角线AC和BD交于点O，EF过点0且与AB,CD分别相交于点E,F. 求证：OE=OF.,达标检测,4.证明：,四边形ABCD是平行四边形，, AO=CO,ABCD., BAO=DCO，, AOECOF（ASA）., OE=OF.,又 AOE=COF，,必做题答案,1. 16cm; 2. 8c; 3. 1m7;,选作题： 5. ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.,达标检测,作业,必做题：课本44页练习第1题,选作题：同步45页第4题,
