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1、1.3.2函数的奇偶性,观察下图，思考并讨论以下问题：,(1) 这两个函数图象有什么共同特征吗？ (2) 相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？,f(-3)=9=f(3) f(-2)=4=f(2) f(-1)=1=f(1),f(-3)=3=f(3) f(-2)=2=f(2) f(-1)=1=f(1),实际上，对于R内任意的一个x,都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x),这时我们称函数y=x2为偶函数.,1偶函数,一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数,例如，函数 都是偶函数，它们的图象分别如下图(1)、(2)所示.,观察函数f
2、(x)=x和f(x)=1/x的图象(下图)，你能发现两个函数图象有什么共同特征吗？,f(-3)=-3=-f(3) f(-2)=-2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1),实际上，对于R内任意的一个x,都有f(-x)=-x=-f(x),这时我们称函数y=x为奇函数.,f(-3)=-1/3=-f(3) f(-2)=-1/2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1),2奇函数,一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)= f(x)，那么f(x)就叫做奇函数,注意：,1、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；,2、由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇
3、偶性的前提条件是，对于定义域内的任意一个x，则x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）,3、奇、偶函数定义的逆命题也成立，即 若f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)有成立. 若f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x)有成立.,4、如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.,例5、判断下列函数的奇偶性：,(1)解：定义域为R f(-x)=(-x)4=f(x),即f(-x)=f(x),f(x)偶函数,(2)解：定义域为R f(-x)=(-x)5=-x=-f(x),即f(-x)=-f(x),f(x)奇函数,(3)解：定义域为x|x0 f(-x)=-
4、x+1/(-x)=-f(x),即f(-x)=-f(x),f(x)奇函数,(4)解：定义域为x|x0 f(-x)=1/(-x)2=f(x),即f(-x)=f(x),f(x)偶函数,3.用定义判断函数奇偶性的步骤：,(1)、先求定义域，看是否关于原点对称；,(2)、再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立.,课堂练习,判断下列函数的奇偶性：,3.奇偶函数图象的性质,1、奇函数的图象关于原点对称. 反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么就称这个函数为奇函数.,2、偶函数的图象关于y轴对称. 反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称，那么就称这个函数为偶函数.,说明：奇偶函数图
5、象的性质可用于： a、简化函数图象的画法. B、判断函数的奇偶性,例3、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象.,解：画法略,本课小结,1、两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x, 如果都有f(x)=-f(x) f(x)为奇函数 如果都有f(x)=f(x) f(x)为偶函数,2、两个性质： 一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称 一个函数为偶函数 它的图象关于y轴对称,优游注册 http:/ 优游注册 hnq781dgk 啤酒，大家看不看？” 海涛州人事局的颜局长赶紧劝道：“好了好了，别玩有危险性的，小心呛着。”“好的，等我练好了在给大家表演。” 马启
6、明自豪地吹嘘道，“不过，倒挂金钟喝啤酒我要申报吉尼斯世界纪录！”海涛州人事局的领导和组织者一看大家聊得如此热烈，气氛超乎预料的高涨，也很高兴。人事局颜局长更是高兴地站起来对大家说：“你们老乡在一起确实不容易，你们高兴，我们也替你们高兴，今天大家就算相互认识了。今后，大家可以相互走一走，多联系，多交流，为海涛州的发展献计献策，更好地展现你们的才华。为了大家交流方便，我们把通信录已经打印好了，一会儿发给大家，上面还有我们海涛州人事局人员的联系电话。如果大家在生活或工作中遇到什么难题，解决不了的，都可以找我们，只要我们可以给大家帮上忙的，我们肯定帮，一时帮不了的，至少也可以给大家出出主意。你们的亲戚
7、朋友不在跟前，我们就是你们的好朋友。你们说，对不对？来，我用花开啤酒敬大家一杯！”“谢谢颜局长!谢谢海涛州的各位领导!cheers！ cheers！”大家站起来异口同声地喊道。喝完了啤酒，马启明大声喊道：“海涛州就是我们的第二故乡，目前这里正处在发展的起步阶段，也正是我们发挥作用的时候，我提议大家为海涛州的发展、为我们的相遇相识再干一杯！”大家端起酒杯子，豪爽地一干而净。马启明不知道让啤酒爽了多少回！喝啤酒不限四季，炎热下喝最爽，天寒地冻，豪爽的东北人烤着火炉喝啤酒，更是一绝，大家一起喝啤酒，更有气氛。啤酒释放了全部的激情！酒越喝越多，话越扯越长。到最后，马启明摇摇晃晃地站起来，跌跌撞撞地挪到
8、颜局长旁边，面色苍白，笑得都傻了，笑得僵硬了，连话都说不清楚了，断断续续地连醉话都说出来了：“我说，颜局长，干脆把江苏陕西并到一起来这样我们上班在江苏下班就回陕西你看行不行？”“没得命，他他喝醉了。” 江文轩不知不觉地把本地话说出来了。大家尽兴地边喝边聊、不觉之间一顿午饭拖拖拉拉地吃了一下午。猛然抬头向外望去，窗外有些醉汹汹的夕阳已在晚霞的簇拥下跑到西地平线了，大家这才依依不舍地相互道别。马启明也有了浓浓的醉意，感觉如同腾云驾雾般地回到家里，回到家后久久无法入睡，爬在窗前望着初上眉梢的月亮，更觉妩媚多情，心情别提有多舒坦。从老乡会回来以后，马启明和刘丽娟隔三差五就要去老乡那里聊聊天，老乡也时常到马启明和刘丽娟家里来。聊聊老家的人、聊聊老家的事，聊聊周围的人和工作上的事，确实解了不少思乡之苦。4历史久远的花开啤酒厂|那天，马启明和刘丽娟去厂里,
