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1、函数的奇偶性,M,N,（1）,（2）,（3）,（4）,A1,B2,C2,o,A2,B1,L1,L2,L3,A,B,C,D,C1,P1,P2,Q1,Q2,o,自学提纲,1 什么是奇函数? 2 什么是偶函数? 3 奇函数,偶函数的图像各有什么样的对称性质?,Y = x2,x,x,y,(2,4),(-2,4),f(-2)=f(2),由于(-X)2 = X2 ，所以 f(-x)=f(x),f(-1)=f(1),(1,1),(-1,1),函 数 的 奇 偶 性,正式上课,f(-2)=f(2),由于|-X| =| X| ，所以 f(-x)=f(x),1偶函数,一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x
2、，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数 偶函数的图像关轴对称,Y = x3,x,y,(1,1),(-1,-1),f(-1)= - f(1),由于(-X)3= - X3，所以 f(-x)= -f(x),2奇函数,一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)= f(x)，那么f(x)就叫做奇函数奇函数的图像关于原点对称,注意： 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称） 奇、偶函数定义的逆命题也成立，即若f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)有成立.若f(x)为偶函数，则
3、f(-x)=f(x)有成立.,函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质； 如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.,3.奇偶函数图象的性质,1、奇函数的图象关于原点对称. 反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么就称这个函数为奇函数.,2、偶函数的图象关于y轴对称. 反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称，那么就称这个函数为偶函数.,说明：奇偶函数图象的性质可用于：a、简化函数图象的画法. b、判断函数的奇偶性,例3、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象.,解：画法略,本课小结,1、两个定
4、义：对于f(x)定义域内的任意一个x,如果都有f(x)=-f(x) f(x)为奇函数如果都有f(x)=f(x) f(x)为偶函数,2、两个性质：一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称一个函数为偶函数 它的图象关于y轴对称,例：判断下列函数的奇偶性：,(1)解：定义域为R f(-x)=(-x)4=f(x),即f(-x)=f(x),f(x)偶函数,(2)解：定义域为R f(-x)=(-x)5=- x5 =-f(x),即f(-x)=-f(x),f(x)奇函数,(3)解：定义域为x|x0 f(-x)=-x+1/(-x)=-f(x),即f(-x)=-f(x),f(x)奇函数,(4)解：定义域为x|x0
5、f(-x)=1/(-x)2=f(x),即f(-x)=f(x),f(x)偶函数,课堂练习,判断下列函数的奇偶性：,课堂练习,小结 用定义判断函数奇偶性的步骤：,先求定义域，看是否关于原点称；,再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立.,课堂练习,若f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,-x0，因当x0时f(x)=x(1-x)，则f(-x)=-x(1+x)又f(x)为奇函数有f(-x)=- f(x), 所以-f(x)=-x(1+x)，则f(x)=x(1+x),又f(0)=f(-0)=-f(0)，则f(0)=0则当x 0 时，f(x)=x(1+x),课堂练习,课堂练习,哪里有卖
6、网银卡U盾卡 哪里有卖银行卡 http:/ 哪里有卖网银卡U盾卡 哪里有卖银行卡 hwh53jyc我的表演，我一定会跳起来，逮住你，把你绑在火上，枯骨都不给你留，干干净净把你烧成一捧死灰。”蝶宵华威胁道。裳儿“哎哟”一声，笑得扎倒在他怀里。就是这样吧！她心里想，在能享受时，享受所有的亲近暧昧，等时间到了，就收拾起行装，做她该做的事情去。她苏明裳是个聪明人，一切都有规程。谢宝音够不够聪明呢？裳儿热烈的盼望，一同进宫去的会是韩玉笙。因为福珞这个人呢，家庭出生太好，一看就从小太被宠，裳儿发自内心的嫉妒。进入十一月，就是老太太生日了，表现得好，凭这一次就能越过对手。裳儿但愿韩玉笙能抓紧机会。宝音没有让
7、裳儿失望。半个月过去，她已经牢牢占据了老太太左手边的位置，老太太喜欢听她说话儿。而且，天气变冷之后，她还精心制作了一个靠袝给老太太，专门给老太太枕在左臂下。老太太靠在暖榻上时，喜欢往左边倚，但是筋骨不得劲儿，倚久一点，就会酸麻，得了这个臂袝，尺寸弧度完全是量着老太太作的，靠上付出舒服得不能再舒服，老太太喜得比得了金珠宝贝还珍贵。第五十八章 早露用心在宴前(2)宝音受着老太太的夸奖，心里冷笑。还没溺死前，她正想着，老太太需要一个合衬的臂袝，才能靠得舒适，也想过，这臂袝要怎么制作，才能适合老太太，可转而又想，老太太靠得舒适，就更不肯起来走动了！大夫说，老太太这把年纪、这个身体，是该多走动走动，才益
8、于养身，还有，歪在榻上，不如正坐。可老太太那么懒，能歪着就歪着。筋骨不得劲儿，宝音还能借这个由头劝老太太：“我搀您走几步？”老太太还听。要是倚着舒服，老太太整天都斜那儿不肯起来了！那时她是真心对老太太好，于是没有送出这玩艺儿邀宠。如今么。宝音漫卷着刺绣用的丝线。只是送个臂袝让老太太自己伤害自己，没在里头塞点毒药报复，已经算很良善了。洛月埋头绣花。当时送给老太太的臂袝，形制出自宝音指点，针线活基本由洛月动手。这丫头沉得下心、静得下气，针线上出奇的整齐，宝音乐得叫她代劳。这块披帛，是打算送给二太太的。二太太不比老太太，实用方面无所谓，看起来却一定要华美精致。宝音知道二太太身材高大、皮肤又微黑，每引为憾，时下流行的披帛裹在她身上都不对盘，便特意选了下垂感较好的纱质面料，精挑颜色、细配花形，着洛月绣起来。乐韵不在，据说探她父亲的病去了。可她其实在明秀院子里。自那日太守纳彩，阖府来给四 致贺，连谢云萩都给婆家告了假，抱着她四岁多的女儿苗姐儿，过来跟侄女儿道喜，仗着娘家面子越发大了，一住住上半个月，婆家陪笑来请，她才肯回去。苗姐儿与明灵、金子顽得开心，不肯丢开手，嚎哭了半路。福珞触目伤怀，同明秀悄悄儿道：“我要住得太久，也不,
