《高一数学线面平行的性质定理(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学线面平行的性质定理(1)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、线面平行的性质定理,1、直线和平面有哪几种位置关系？,平行、相交、直线在平面内,2、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？,公共点的个数,没有公共点： 平行 仅有一个公共点：相交 无数个公共点：直线在平面内,复习1：直线和平面的位置关系,复习2：线面平行的判定定理,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,本节课研究的内容,思考：如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行？,怎样作平行线？,试用文字语言将上述原理表述成一个命题.,思考： 教室内日光灯管所在直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,如果一条直线和一个
2、平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.,b,a,证明：,上述定理反映了直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为“线面平行，则线线平行”.,判定直线与直线平行的重要依据。,图形,作用：,符号语言:,关键：,寻找平面与平面的交线。,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。,例1：有一块木料如图，已知棱BC平行于面AC （1）要经过木料表面ABCD内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？ （2）所画的线和面AC有什么关系？,例2:已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.,线/线,线/面
3、,转化是立体几何的一种重要的思想方法,说明：,证明：,(P68习题5),已知：如图，AB/平面 ，AC/BD,且 AC、BD与 分别相 交于点C, D. 求证：AC=BD,练习,2. 线线平行,线面平行,1.直线与平面平行的性质定理,小结：,要证 ，通过构造过直线 a 的平面 与平面 相交于直线b，只要证得a / b即可。,小结,证明平行的 转化思想：,线/线,线/面,面/面,练习,作业：作业纸,再见,解：1、在平面AC内，过点P作直 线EF，使EF BC，并分别交棱AB， CD于点E，F。连BE，CF。则EF， BE，CF就是应画的线。,2、因为棱BC平行于平面AC，平面BC与平面AC交于B
4、C，所以，BC BC。由1知，EF BC ，所以EF BC，因此EF BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，从而EF 平面AC。BE，CF显然都与面AC相交。,四、课堂练习：,1.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面） 若ab，b，则a 若a，b，则ab 若ab，b，则a 若a，b，则ab其中正确命题的个数是 （ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个,2.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.,(1)如果a、b是两条直线，且ab,那么a 平行于经过b的任何平面；( ),（2）如果直线a、b和平面 满足a , b ,那么a b ;( ),(3)如果直
5、线a、b和平面 满足a b,a ,b , 那么 b ;( ),(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( ),例3：,证明:,证法2,利用相似三角形对应边成比例 及平行线分线段成比例的性质,（略写）,拼装地板：http:/pzdb.org/ 拼装地板 vdg06wgv 小笸箩小兰花儿烟丝大约倒一半过去，说：“俺这一走得几年儿才能回来呢，这些烟丝放着走味儿，你们俩记着端回去抽了哇！”耿憨说：“怎么，难道说你这出去做事就不准备再抽烟了？”耿老爹说：“不再抽了！俺担心一身烟味儿，会影响生意呢，再说俺本来也就没有多大的烟瘾。”董家成说：“不再抽了也好，是有人不喜欢闻这烟味儿的。俺那边的几个娃娃
6、就很不喜欢俺抽这东西，可俺真还有点儿戒不了呢。”于是，董家成和耿憨各自从小笸箩里装上一锅子烟丝，耿老爹用自己的烟锅子给他们对着了以后，磕掉残渣自己也再重新装上一锅子。旁边的耿憨伸过来烟锅子给他对着了。如此，三个人就较劲儿似地“哧溜哧溜”抽了起来。且说仍然还坐在八仙桌边上的三个女人，这个时候她们越发哭得稀里哗啦的了，而三个男人也不管她们，只顾一锅接一锅地闷头抽烟。直到大半个院子里都弥漫起了呛人的烟雾，董家成这才开口说：“俺和憨子商量好了，明儿个早上送你们一程！”耿老爹连连摆手说：“千万别送，俺就怕人送。俺年轻的时候出门在外时，不管走多长时间，一想起来老爹老娘送别时的眼泪，俺就闹心。”耿憨问：“驴
7、车草料什么的可都备好了？”耿老爹非常爽快地说：“一切都准备好了。你们记着，谁也不准出来送！兰儿和她娘俺也不会让她们出门儿送的。俺们爷儿四个一起走，热闹着呢！”耿憨犹犹豫豫地看着耿老爹，猛吸一口以后拿开烟嘴张张嘴，但还是没有说出话来。再扭头望望董家成，看他还不说话，就悄悄推一推他的膝盖。董家成明白他的意思，知道该是自己提起这件事儿了。于是，他轻轻咳嗽了一声，这才对耿老爹说：“俺和憨子还说了，你们父子这一趟还不知道要走多远呢，就这路途上的花费，估计也得老不少呢。没多有少，俺们两家都应该给你们添点儿哇。可憨子说，他本来早就有这个想法了，可就怕你这个倔强的脾气，不敢和你说呢。”耿憨赶快接着董家成的话诚
8、恳地说：“你知道的，俺那边粉坊里这几年有些赚头的，积攒了一些银子呢。你就不要倔了，俺给你们添点儿哇，作为盘缠，路上也好宽裕一些的！家成哥他就不要添了，他光是种那些个地，能有多少进项哇！”转头又对董家成说：“俺们都知道，你这会儿是想给添也没得添，你们家前几年拆盖房子的亏空，如今已经补上就很不错了呢。”董家成说：“没有多的也应该有少的哇！俺昨儿个去岳丈家看望老人的时候，已经向大舅子借了一些回来。娃娃们眼见着长大了，俺这困难也只是暂时性的，一点儿不碍事。这老话不是常说嘛，好出门儿不如歹在家！俺们在家里的人，有什么困难都好说哇。”听了老哥儿俩这一番推心置腹的话，耿老爹内心里虽然非常感激，但他依然是连摇头带摆,
