《2018年数学同步优化指导（北师大版必修3）课件：1.5.2估计总体的数字特征》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年数学同步优化指导（北师大版必修3）课件：1.5.2估计总体的数字特征（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第一章 统 计,5 用样本估计总体,5.2 估计总体的数字特征,1理解样本数据的方差、标准差的意义与作用 2能针对实际问题合理选取样本，会计算样本数据的数字特征(平均数、标准差)，并作出合理解释(难点) 3会用样本的数字特征估计总体的数字特征(重点),阅读5.2完成下列问题 估计总体的数字特征 利用随机抽样得到样本，从样本数据得到的分布、平均数和标准差(通常称之为样本分布、样本平均数和样本标准差)并不是总体真正的分布、平均数和标准差，而只是总体的一个_，但这个估计是合理的，特别是当样本容量_时，它们确实反映了总体的信息,估计,很大,(1)对于同一组样本数据，画出的频率分布直方图是唯一的吗？
2、(2)样本的频率分布直方图一定，用它估计的中位数、平均数一定吗？ 提示：(1)不唯一 (2)一定,甲、乙两台机床同时加工直径为100 mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽取6件进行测量，测得数据如下(单位：mm)： 甲：99 100 98 100 100 103 乙：99 100 102 99 100 100 (1)分别计算上述两组数据的平均数和方差； (2)根据(1)的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求,用样本的数字特征估计总体的数字特征,用样本的数字特征估计总体的数字特征，关键是样本是否具有代表性,1(1)某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为8,12,1
3、0,11,9，估计此人每次上班途中平均花费的时间为( ) A8分钟 B9分钟 C11分钟 D10分钟,根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是( ) A甲批次的总体平均数与标准值更接近 B乙批次的总体平均数与标准值更接近 C两个批次的总体平均数与标准值接近程度相同 D两个批次的总体平均数与标准值接近程度不能确定,某学校为了调查了解高一新生上学所需时间的情况，从高一新生中随机抽取了部分同学，调查其上学所需时间，获得相应数据，制成了频率分布直方图(如图所示),由频率分布直方图估计总体的数字特征,(1)试计算该校高一新生上学所需时间的平均数、中位数、众数； (2
4、)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校1 200名新生中有多少名学生可以申请住宿？,解：(1)上学所需时间在0,20)，20,40)，40,60)，60,80)，80,100内的频率分别为0.012 5200.25，0.025200.5,0.006 5200.13,0.003200.06,0.003200.06，因此平均数为100.25300.5500.13700.06900.0633.6(分)；众数为频率最大的一组的组中值，即为30分； 设中位数为x，则有0.25(x20)0.0250.5， 解得x30，即中位数为30分(2)由频率分布直方图可知，新生上学所需时间不
5、少 于1小时的频率为(0.0030.003)200.12. 因为1 2000.12144，所以1 200名新生中有144名学生可以申请住宿,【互动探究】 你能估计本校高一新生上学所用时间的方差吗？ 解：s2(1033.6)20.25(3033.6)20.5(5033.6)20.13(7033.6)20.06(9033.6)20.06451.04.,利用频率分布直方图求众数、中位数、平均数的方法如下： (1)在频率分布直方图中，众数是最高的矩形的底边的中点； (2)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等； (3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小矩形的面
6、积乘小矩形底边中点的横坐标之和,2(1)研究人员随机调查统计了某地1 000名“上班族”每天在工作之余使用手机上网的时间，并将其绘制为如图所示的频率分布直方图若同一组数据用该区间的中点值作代表，则可估计该地“上班族”每天在工作之余使用手机上网的平均时间是( ) A1.78小时 B2.24小时 C3.56小时 D4.32小时,(2)如图是绵阳市某小区100户居民2014年平均用水量(单位：t)的频率分布直方图，则该小区2014年的月平均用水量的众数，中位数的估计值分别是( ) A2,2.5 B2,2.02 C2.25,2.5 D2.25,2.02,第三组的频率为0.300.50.15， 对应的频
7、数为0.1510015， 第四组的频率为0.440.50.22， 对应的频数为0.2210022， 第五组的频率为0.500.50.25， 对应的频数为0.2510025， 前四组的频数之和为48152249， 则对应的中位数在5组内且比2大一点，故中位数是2.02. 答案：(1)C (2)D,为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示(如图).,由茎叶图估计总体的数字特征,(1)求该样本数据的平均数、中位数、众数； (2)试估计全校教师中，上学期使用多媒体教学次数在15,2
8、5)内的人数,(1)由于茎叶图中保留了样本的原始数据，因此在计算样本数据的数字特征时，可套用公式，代入数据计算可得 (2)由茎叶图估计总体分布及数字特征时，可通过样本数据的分布情况及数字特征进行估计,3为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如下：,1现实中的总体所包含的个体数往往很多，总体的平均数与标准差是未知的，我们通常用样本的平均数和标准差去估计总体的平均数与标准差，但要求样本有较好的代表性 2在抽样过程中，抽取的样本是具有随机性的，因此样本的数字特征也有随机性用样本的数字特征估计总体的数字特征，是一种统计思想，没有唯一答案,课时作业(七),谢谢观看！,
