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1、,企业综合自动化,五 自适应控制技术,北京工业大学 专业硕士学位课程,2018/10/22,主要内容,1、概述第一节 自适应控制的任务 第二节 自适应控制的相关定义 第三节 自适应控制的发展概况 第四节 自适应控制系统的主要类型,第一节 自适应控制的任务,1.1 现代控制理论的局限性必须基于系统的参数模型 实施效果不理想和模型不确定性等特点现有理论不适于工业系统的控制；如反馈控制和最优控制系统中，均假设被控对象的数学模型已知而且确定，例如其差分方程通常描述为：,实际被控对象常常呈现模型未知，非线性，参数时变,多干扰，大迟延等特性。 “确定的”线性系统非线性系统一般反馈与最优控制难以解决的。,设
2、计一种特殊的控制系统，它能够自动地补偿在模型阶次、参数和输入信号方面非预知的变化。,1.2 自适应控制的任务,第二节 自适应控制的相关定义,2.1 “自适应控制”的定义1974年，Landau ：“自适应控制”的含义是：利用可调系统（通过修改它的参数或结构，或通过修改它的输入信号来调节它的性能）的输入、状态和输出来测量某个性能指标，将其与规定的性能指标进行比较，然后由自适应机构修改可调系统的参数或产生一个辅助信号，以保持系统的性能指标接近于规定的性能指标。,基本特征 被控对象均有某种不确定性 a.内部结构和参数的不确定性；b.干扰的不确定性。 不确定性要求系统具备学习（或自调整）功能，以保证性
3、能指标最优或次优。 本质上决定了自适应系统是一个非线性时变系统。,2.2 自适应控制系统的基本功能,传统的控制理论与控制工程中，当对象是线性定常、并且完全已知的时候，才能进行分析和控制器设计。无论采用频域方法，还是状态空间方法，对象一定是已知的。如，在线性对象已知的情况下，可以进行诸如稳定性分析、超前滞后校正环节设计、极点配置（状态反馈）、最优控制器设计等一系列控制系统的分析和综合工作。这类方法称为基于完全模型的方法。,在模型能够精确地描述实际对象时，基于完全模型的控制方法可以进行各种分析、综合，并得到可靠、精确和满意的控制效果。 因此，在控制工程中,要成功地设计一个良好的控制系统,不论是通常
4、的反馈控制系统或是最优控制系统,都需要掌握好被控系统的数学模型. 然而,有一些实际被控系统的数学模型是很难事先通过机理建模或离线系统辨识来确知的,或者它们的数学模型的某些参数或结构是处于变化之中的. 对于这类事先难以确定数学模型的系统,通过事先整定好控制器参数的常规控制往往难以对付.,这种被控系统的特性未知或处于变化之中,有如下几个原因: 由于被控系统本身的复杂性或所处的环境的恶劣等因素,使得 事先确定系统的数学模型非常困难或代价太高. 如有些化工反应过程机理建模太复杂难以进行,又因代价太高 而不容许通过反复实验以获取系统运行数据并用离线系统辨识的方法来建模. 工作情况的改变引起系统参数的改变
5、.例如： 轧钢过程的卷取过程的惯性等会随着钢卷的直径而变化; 机械手的动态特性会随机械手的伸屈而大范围内变化. 环境变化引起系统参数的改变.例如： 飞行器在低空和高空的气动特性相差很大; 某些电子器件和化学反应过程中的某些参数随着环境的温度和湿度的变化而变化.,传统控制方法在模型参数不确定时的应用情况： 传统控制系统对于模型内部参数不确定性和外部扰动的影响有一定的抑制能力，但常常是以牺牲性能为代价的。 鲁棒控制方法是针对一定程度的不确定性提出的，可以在给出参数不确定域的条件下设计稳定的控制器，但同样不能保证性能，并且在参数完全未知时不易使用。 实际上，传统控制方法是以牺牲系统的控制性能为代价，
6、通过控制器本身的鲁棒性被动地适应对象特性或扰动特性未知或变化的控制问题。 这种控制器本身的鲁棒性能适应的这些变化只能是小范围的，不能解决变化较大的对象特性或扰动特性变化问题。,面对上述系统特性未知或经常处于变化之中而无法完全事先确定的情况,如何设计一个满意的控制系统,使得能主动适应这些特性未知或变化的情况,这就是自适应控制所要研究解决的问题. 自适应控制的基本思想是: 在控制系统的运行过程中,系统本身不断地测量被控系统的状态、性能和参数,从而“认识”或“掌握”系统当前的运行指标并与期望的指标相比较,进而作出决策,来改变控制器的结构、参数或根据自适应规律来改变控制作用,以保证系统运行在某种意义下
7、的最优或次优状态.按这种思想建立起来的控制系统就称为自适应控制系统.,实际上,从控制理论的发展来说,反馈控制、扰动补偿控制、最优控制、以及鲁棒控制等,都是为了克服或降低系统受外来干扰或内部参数变化所带来的控制品质恶化的影响. 这些在一定范围或某个侧面上亦能克服或抑制某些不确定性或干扰的传统控制方法与自适应控制的区别在于: 自适应控制是主动去适应这些系统或环境的变化,而其它控制方法是被动地、以不变应万变地靠系统本身设计时所考虑的稳定性裕量或鲁棒性克服或降低这些变化所带来的对系统稳定性和性能指标的影响;,好的自适应控制方法能在一定程度上适应被控系统的参数大范围的变化,使控制系统不仅能稳定运行,而且
8、能保持某种意义下的最优或接近最优,而其它控制方法只能适应小范围的变化或扰动,在一定范围保持系统稳定,伴随而来的还会降低系统的性能指标。自适应控制也是一种基于模型的方法，与基于完全模型的控制方法相比，它所依赖的关于模型和扰动的先验知识比较少，自适应控制策略可以在运行过程中不断提取有关模型的信息，自动地使模型逐渐完善。,第三节 自适应控制的发展概况,自适应控制大约在20世纪50年代即已开始发展,当时大都是针对具体对象的设计方案的讨论,尚未形成理论体系.20世纪60年代以来,现代控制理论蓬勃发展所取得的一些成果,如状态空间法、稳定性理论、最优控制、随机控制和参数估计等等,为自适应控制理论的形成和发展
9、准备了条件.自适应控制的设想，最先是由考德威尔（W.1.Caldwell）于1950 年提出来的。,自适应控制主要发展历程: 模型参考自适应方法 50年代中期- 1958 年美国麻省理工学院教授H.P. Whitaker首先应用基于参数最优化设计的模型参考自适应方法设计直升机自适应自动驾驶仪研究提出的. 60年代中期-Parks的基于Lyapunov稳定性理论的模型参考自适应控制设计 60年代末期-Landau等人的基于Popov超稳定性理论的模型参考自适应控制设计 自校正控制方法 50年代末期-Kalmann提出的边辨识边控制的思想 70年代初期-Astrom的自校正调节器 70年代中期-C
10、larke等人的自校正控制,自适应系统的收敛性分析 70年代初-Astrom的初步分析 70年代末期-Ljung基于常微分方程(ODE)理论的收敛性分析 80年代初期-Goodwin等人的基于随机过程鞅(martingle)理论的参数收敛性和控制的稳定性及最优性分析 90年代初-Chen和Guo的自校正调节器参数收敛性分析 自适应控制的鲁棒性分析及鲁棒自适应控制 80年代初期-Rohrs的自适应控制系统的鲁棒性分析,第四节 自适应控制的主要类型,变增益控制模型参考自适应控制系统（ MRACS ）自校正控制系统（STR）,2、自适应控制系统控制原理,第四节 自适应控制系统设计的基本假设,第一节
11、变增益控制,第二节 模型参考自适应控制系统,第三节 自校正控制系统,这种系统的结构如图1所示,其结构和原理比较直观,调节器按被控系统的参数已知变化规律进行设计.,2.1 变增益控制,当参数因工作情况和环境等变化而变化时,通过能测量到反映系统当前状态的系统变量,比照对系统的运行的要求(或性能指标),经过计算并按规定的程序来改变调节器的增益结构. 这种系统虽然仅仅是对增益的变化进行自适应调节,难以完全克服系统模型未知或模型参数变化带来的影响以实现完善的自适应控制,但是由于系统结构简单,响应迅速,所以在许多实际系统中得到应用.,当然,对于复杂的被控系统,仅仅进行增益的自适应是不够的. 因此,研究对更
12、多的参数的变化以及结构的变化的自适应是理论和应用发展的需要.,模型参考自适应控制系统(ModeL Reference Adaptive Control Systems, MRACS)源于确定性伺服问题，其基本结构如图2所示,它由两个环路所组成.,内环由调节器与被控系统组成可调系统, 外环由参考模型与自适应机构组成.,2.2 模型参考自适应控制系统,在MRAC方法中，内环形成一个一般的反馈控制系统,只是其控制器的参数不是固定的，而是由外环进行调整; 当被控系统受干扰的影响而使运行特性偏离了参考模型的输出的期望轨迹,则通过被控系统和参考模型的输出之差产生的广义误差来修改调节器的参数,使可调系统与参
13、考模型相一致.,自校正控制系统又称为参数自适应系统,它源于随机调节问题，其一般结构如图3所示.,该系统有两个环路,一个环路由参数可调的调节器和被控系统所组成,称为内环,它类似于通常的反馈控制系统; 另一个环路由递推参数估计器与调节器参数计算环节所组成,称为外环.,2.3 自校正控制系统,自校正控制系统与其它自适应控制系统的区别为其有一显性进行系统辨识和控制器参数计算(或设计)的环节这一显著特征.,自校正控制的思想是将在线参数估计与调节器的设计有机的结合在一起. 在自适应控制系统的运行过程中,首先进行被控系统参数的在线估计,然后基于估计结果进行调节器参数的选择设计或计算,并根据设计结果在线修改调
14、节器的参数并在线控制,以达到有效地消除被控系统的参数扰动所造成的影响;基于系统运行(控制)结果,再进行下一周期的被控系统的模型(参数)辨识,控制器相关参数设计(计算)及在线控制.如此循环下去,即构成边在线辨识系统模型、边控制的自校正控制系统. 其边辨识边控制的过程可由如下流程图示.,2.4 自适应控制系统设计的基本假设,第一节 MRACS 的常见结构,第二节 MRACS基本原理与数学模型,第三节 STR 基本原理与数学模型,3、自适应控制系统分类与算法,第四节 自适应控制系统的设计方法,3.1 MRACS的常见结构,3.2 MRACS基本原理与数学模型,3.3 STR 原理和数学模型,图1所示
15、为具有可调增益的MRAS的框图.图中,开环稳定的被控系统增益Kp随时间,环境或系统内外扰动缓慢变化; Kc为可由自适应规律调节的可调增益(比例调节器的比例系数).,3.4.1采用局部参数最优化技术的设计方法,3.4 自适应控制系统的设计方法,利用参数最优化技术求取自适应控制律。1958年由MIT提出，故称为MIT法。输出广义误差e=ym-y,目的为根据使得J为最小的前提下 选择Kc。,根据梯度法(最速下降法)，如下选择Kc：,步长，0,Kc的初值,两边对t求导：,由r(t)到e(t)的开环传函Ge(s)为：,即e(t)所满足的微分方程为：,微分算子：,两边对Kc求导：,(1),此自适应规律只需
16、要一个 积分器和一个乘法器。,比较可得：,代入(1)得：,缺点：不能保证稳定性，即e可能发散。,设在t=0时，输入r(t)=R(阶跃),假定ym的动态响应比e的自适应调 整过程快得多，则当时间充分长以后，ym取稳态值KmR,yp取稳态 值Kc(0)KpR,此时输出的广义误差e满足：,时，系统不稳定。,例：,参考模型：,这时闭环自适应控制系统为：,对于设计一个控制系统来说,首要的目标是稳定. MIT方法的最大的缺点是只考虑到优化输出误差和参数误差的某种正性指标函数及这些误差的收敛过程,而不能确保所设计的自适应控制系统闭环是全局渐近稳定的 上世纪60年代中期,Parks提出了用李氏稳定性理论对MR
17、AS进行设计的方法,确保了该类自适应系统的稳定性.,3.4.2 基于Lyapunov稳定性理论的设计方法,1 采用可调系统状态变量构成自适应规律的设计方法 对一般多变量线性系统，可采用如图3所示的控制器结构。,设所选定参考模型的状态方程为： xm=Amxm+Bmr xm(0)=xm0 (1) 其中Am为nn维稳定矩阵,Bm为nm维矩阵. 所选定的参考模型(Am,Bm)一般为渐近稳定的,且其状态完全能控能观的. 此外参考模型(Am,Bm)应体现对被控系统的输出响应和性能指标的要求,如 超调量、快速性、周期性、阻尼比、动态速降和通频带宽等指标可通过参考模型的选取来体现. 实际上,参考模型体现对被控系统输出响应和性能指标的理想化要求.,
