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1、1匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标学习目标】1.了解位移公式的推导过程，理解公式的含义，知道位移对应 vt 图象与坐标轴围成 的面积.2.会利用公式 xv0t at2和匀变速直线运动的 vt 图象解决有关问题.1 23.了解匀速直线运动的 xt 图象的意义、特点，会用它处理简单的相关问题【课前预习案课前预习案】一、匀速直线运动的位移做匀速直线运动的物体在时间 t 内的位移 xvt，在速度图象中，位移在数值上等 于 vt 图象与对应的时间轴所围的矩形面积图 231二、匀变速直线运动的位移 1由 vt 图象求位移： (1)物体运动的速度时间图象如图 232
2、 甲所示，把物体的运动分成几个小段，如图乙， 每段位移每段起始时刻速度每段时间对应矩形面积所以整个过程的位移各个 小矩形面积之和图 232(2)把运动分成更多的小段，如图丙，各小矩形的面积之和，可以更精确地表示物体 在整个过程的位移 (3)把整个过程分得非常非常细，小矩形合在一起形成了一个梯形，梯形的面积就代 表物体在相应时间间隔内的位移2(4)结论：匀变速直线运动的 vt 图象与 t 轴包围的面积代表匀变速直线运动相应时间 内的位移2位移与时间关系式：xv0t at2.1 2三、用图象表示位移(xt 图象) 1定义：以 为横坐标，以 为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图象 叫位移时间图象 2
3、静止物体的 xt 图象：是一条 的直线 3匀速直线运动的 xt 图象：是一条 的直线【课堂探究案课堂探究案】一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算 例 1 一辆汽车以 1 m/s2的加速度加速行驶了 12 s，驶过了 180 m，汽车开始加速 时的速度为多少？例 2 (20132014 江苏高一期中)物体由静止开始在水平面上行驶，06 s 内的加速度随时间变化的图线如图 235 所示图 235(1)画出物体在 06 s 内的 vt 图线； (2)求在这 6 s 内物体的位移二、位移时间图象(xt 图象) 例 3 (20132014 江西高一期中)如图 237 是在同一条直线上运动的 A、B 两
4、质点3的位移时间图象，由图可知( )图 237At0 时，A 在 B 后面 BB 物体在 t2秒末追上 A 并在此后跑在 A 的前面 C在 0t1时间内 B 的运动速度比 A 大 DA 物体在 0t1做加速运动，之后做匀速运动 三、刹车类问题 例 4 一辆汽车以 108 km/h 的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运 动已知汽车刹车过程的加速度的大小为 6 m/s2，则从开始刹车经过 7 s 汽车通过的距 离是多少？【当堂检测当堂检测】匀变速直线运动的位移及有关计算 1某质点的位移随时间变化的关系是 x4t4t2，x 与 t 的单位分别为 m 和 s，下 列说法正确的是( ) Av04
5、m/s，a4 m/s2 Bv04 m/s，a8 m/s2 C2 s 内的位移为 24 m D2 s 末的速度为 24 m/s 2一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第 1 s 末的速度达到 4 m/s，物体在第 2 s 内的位移是( ) A6 m B8 m C4 m D1.6 m 位移时间图象(xt 图象) 3(20132014 湖南高一期中)甲、乙两质点同时开始做直线运动，它们的位移 x 与时间 t 的图象如图 238 所示，则( )图 2384A甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动 B甲、乙两物体从同一地点出发 C当甲、乙两物体速度相同时，二者之间的距离为零 D甲、乙两物体有两次相遇
6、刹车类问题 4一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是 5 m/s2，如果在刚刹车时卡车的速度为 10 m/s，求： (1)刹车开始后 1 s 内的位移大小； (2)刹车开始后 3 s 内的位移大小和 3 s 内的平均速度大小【课后训练课后训练】题组一 匀变速直线运动的位移及有关计算 1飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程飞机在 跑道上加速到某速度值时离地升空飞行已知飞机在跑道上加速前进的距离为 1 600 m，所用时间为 40 s，则飞机的加速度 a 和离地速度 v 分别为( ) A2 m/s2 80 m/s B2 m/s2 40 m/s C1 m/s2 40 m/s D1
7、m/s2 80 m/s 2一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间 t 内通过的位移为 x，则它从出发开始经过 的位移所用的时间为( )x 4A. B. C. D.tt 4t 2t 16223由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第 1 s 内的位移为 2 m关于该物体的 运动情况，以下说法正确的是( ) A第 1 s 内的平均速度为 2 m/s B第 1 s 末的瞬时速度为 2 m/s C第 2 s 内的位移为 4 m D运动过程中的加速度为 4 m/s2图 239 4马路上的甲、乙两辆汽车的速度时间图象如图 239 所示，由此可判断两车在这 30 分钟内的平均速度大小关系是( ) A甲车大于
8、乙车 B甲车小于乙车 C甲车等于乙车5D条件不足，无法判断图 23105(20132014 江苏高一期中)某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的 vt 图象如图 2310 所示，则下述说法中正确 的是( ) A01 s 内导弹匀速上升 B12 s 内导弹静止不动 C3 s 末导弹回到出发点 D5 s 末导弹恰好回到出发点 题组二 位移时间图象(xt 图象) 6如图 2311 是一辆汽车做直线运动的 xt 图象，对线段 OA、AB、BC、CD 所表 示的运动，下列说法正确的是( )图 2311AOA 段运动速度最大 BAB 段物体做匀速运动 CCD 段
9、的运动方向与初始运动方向相反 D运动 4 h 汽车的位移大小为 30 km 7质点做直线运动，其 xt 关系如图 2312 所示关于质点的运动情况，下列说法正 确的是( )图 23126A质点在 020 s 内的平均速度为 0.8 m/s B质点在 020 s 内的平均速度为 1 m/s C质点做单向直线运动 D质点做匀变速直线运动 8如图 2313 为甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移时间图象，由图象可 知( )图 2313A乙开始运动时，两物体相距 20 m B在 010 s 这段时间内，两物体间的距离逐渐增大 C在 1025 s 这段时间内，两物体间的距离逐渐减小 D两物体在 10
10、s 时相距最远，在 25 s 时相遇图 2314 9龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的 xt 图象如 图 2314 所示，下列关于兔子和乌龟运动的说法中正确的是( ) A兔子和乌龟是从同一地点出发的 B乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速 C骄傲的兔子在 T4时刻发现落后奋力追赶，但由于跑得比乌龟慢，还是让乌龟先 到达预定位置 x3 D在 T2T4时间内，兔子比乌龟运动得快 题组三 刹车类问题 10一辆汽车以 20 m/s 的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即 刹车，汽车以大小是 5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后 2 s 内与刹
11、车后 6 s 内汽车通过的位移大小之比为( ) A11 B34 C31 D43 11某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过 40 km/h.一辆汽车在校 门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交 警测量了车痕长度为 9 m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为 1.5 s，根 据以上材料判断出这辆车有没有违章超速？712某高速列车刹车前的速度为 v050 m/s，刹车获得的加速度大小为 a5 m/s2， 求： (1)列车刹车开始后 20 s 内的位移； (2)从开始刹车到位移为 210 m 所经历的时间； (3)静止前 2 秒内列车的位移13(2013 四川宜宾期中)在平直的公路上，一辆汽车以 1 m/s2的加速度加速行驶了12 s，驶过了 180 m，求： (1)汽车开始加速时的速度多大？ (2)过了 180 m 处之后接着若以 2 m/s2大小的加速度刹车，问再过 12 s 汽车离开始 加速处多远？【学后反思】 _ _
