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1、第八讲 直线与圆,知识梳理,3圆的方程,(xa)2(yb)2 r2(r0),x2y2DxEyF0(D2E24F0),1.根据下列条件求圆的方程 (1)圆心C(2，1)，且截直线yx1所得弦长为2 ； (2)圆心在直线y4x上，且与l：xy10相切于点P(3，2)； (3)过三点A(1,12)，B(7,10)，C(9,2) 【思路分析】 (1)(2)涉及圆心与半径，设圆的标准方程求解比较简单 (3)用一般方程求解比较简单,基础练习,(1)圆心C(2，1)，且截直线yx1所得弦长为2 ；,(2)圆心在直线y4x上，且与直线l：xy10相切于点P(3，2)；,(2)圆心在直线y4x上，且与直线l：x
2、y10相切于点P(3，2)；,(3)过三点A(1,12)，B(7,10)，C(9,2),2.(2010年高考山东卷)已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：yx1被该圆所截得的弦长为2 ，则圆C的标准方程为_,3. 3.当a为何值时，直线xy2a10与圆x2y22ax2ya2a10相切？相离？相交？ 【思路分析】 通过圆心到直线的距离与圆的半径比较大小，判断直线与圆的位置关系 【解】 圆的方程可化为(xa)2(y1)2a，可知a0.,【思路分析】 求圆心距d与Rr，Rr的关系,典型例题,典型例题,典型例题,A,B,0,典型例题,M,N,Q,A,M,N,Q,A,P,Q,A(-1,2),B(-2,0),L:x+2y+7,1在判断两条直线的位置关系时，可以借助斜率判断，也可以借助直线方程一般式中x,y的系数进行判断直线斜率不存在的情况，通常要单独考虑,思维点拨,2.求圆的弦长问题，注意应用圆的性质解题，即用圆心与弦中点连线与弦垂直的性质，可以用勾股定理列方程来简化运算3. 过圆外一点可向圆作两条切线，过某一点的直线不能直接用点斜式表示，要特别分析斜率不存在是是否成立,思维点拨,祝同学们学习愉快！,
