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1、初中数学名师整理最全函数知识点初中数学名师整理最全函数知识点 一、 知识清单梳理 知识点一：平面直角坐标系 1.相关概念 （1）定义：在平面内有公共原点且互相垂直的两条数 轴构成平面直角坐标系 （2）几何意义：坐标平面内任意一点 M 与有序实数对 (x，y)的关系是一一对应 2.点的坐标特征 知识点二 ：一次函数的概念及其图象、性质 一次函数的相关概念 （1）概念：一般来说，形如 ykxb(k0)的函数叫 做一次函数特别地，当 b 0 时，称为正比例函数 （2）图象形状：一次函数 ykxb 是一条经过点 （0,b）和（-b/k,0）的直线.特别地，正比例函数 ykx 的图象是一条恒经过点（0,
2、0）的直线. 第 13 讲 二次函 数的应用 一、 知识清单梳理 知识点一：二次函数的应用 关键点拨 实物抛物线 一般步骤 若题 目中未给出坐标系，则需要建立坐标系求解，建立的原则： 所建立的坐标系要使求出的二次函数表达式比较简单； 使已知点所在的位置适当（如在 x 轴，y 轴、原点、抛物 线上等） ，方便求二次函数丶表达式和之后的计算求解. 据题意，结合函数图象求出函数解析式； 确定自变 量的取值范围； 根据图象，结合 所求解析式解决问题. 实际问题中 求最值 分析问题中的数量关系，列出函数关系式； 研究自变量的取值范围； 确定所得的函数； 检验 x 的值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值； 解决提出的实际问 题. 解决最值应用题要注意两点： 设未知数，在 “当某某为何值时，什么最大（最小） ”的设问中， “某某” 要设为自变量， “什么”要设为函数； 求解最值时， 一定要考虑顶点（横、纵坐标）的取值是否在 自变量的取值范围内. 结合几何图形 根据几 何图形的性质，探求图形中的关系式； 根据几何图 形的关系式确定二次函数解析式； 利用配方法等确定二次函数的最值，解决问题 由于面积等于两条边的乘积，所以几何问题的面积的 最值问题通常会通过二次函数来解决.同样需注意自变量的 取值范围.
