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1、李晓松,高中数学新课程的实践与反思,2009年9月17日,东北师大附中,第二部分 高中数学课程的基本理念,第三部分 高中数学新课程实践的反思,第一部分 高中数学课程目标,使学生获得必要的数学基础知识、基本技能，了解它们的来龙去脉，体会其中的数学思想方法. 提高学生直觉猜想、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、演绎证明、反思建构等基本能力.在此基础上培养学生科学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，独立获取数学知识的能力；发展学生的数学应用意识和创新意识. 帮助学生逐步上升为数学意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式做出思考和判断.,第一部分 高中数学课程
2、目标,激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心.使学生具有开阔的数学视野和正确的数学观，认识数学的应用价值、科学价值和人文价值，崇尚数学具有的理性精神，形成批判性的思维习惯，欣赏数学的美学魅力，从而进一步树立辩证唯物主义世界观.,第一部分 高中数学课程目标,1 高中数学课程应具有基础性基础性包括两方面的涵义：一是为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；二是为学生进一步学习提供必要的数学准备. 2高中数学课程应具有多样性与选择性具有多样性与选择性，使得不同的学生在数学上可以得到不同的发展.,第二部分 高中数学课程的基本理念,3有利于学生形成积极主动、勇
3、于探索的学习方式 学生的数学学习活动不仅仅限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和积累，标准提倡动手实践、自主探索、合作交流、阅读自学等学习数学的方式. 设立了“数学探究”、“数学建模”、“数学阅读”等学习活动 .这些活动为学生形成积极主动的学习方式创造了有利的条件,有利于发展学生的创新意识.,第二部分 高中数学课程的基本理念,有利于提高学生的数学思维能力 自20世纪60年代初以来,我国逐步形成了以发展计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力等三大能力为代表的数学教学传统. 随着时间的推移, 三大能力的含义也不断明确,不断丰富. 新指出,人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现
4、、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、演绎证明、反思建构等思维过程. 这些过程是思维能力的体现. 新把数学能力概括为空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力. 这些能力已经涵盖了过去的三大能力,并反映了概率统计的学习内容和要求,反映了解决随机问题的需要. 学习数学知识是培养逻辑思维能力的载体,解决数学问题是发展思维能力的途径. 教师在数学教学中,要善于设计适当的问题情境,通过问题的解决过程培养学生的思维能力, 发展分析和解决数学问题的能力,提高数学表达和交流的能力.在教学中也要培养学生的阅读理解能力,从而逐步形成独立获取数学知识的能力. 以上各种数学能力的培养都
5、是以培养思维能力为基础的.,第二部分 高中数学课程的基本理念,5发展学生的数学应用意识 重视实用本是我国古代数学教学的优秀传统.西方数学传入中国后,我国数学教育界逐 渐偏重数学的思维训练价值, 忽视了数学的应用价值. 数学与计算机技术的结合,为数学 的发展开拓了广阔的前景,也为数学的应用提供了强有力的工具.目前,国人要求重视数学 应用的呼声很高,已经付诸行动. (1)发展应用意识的途径. 鼓励学生运用所学过的数学知识解决数学自身的问题.引导 学生解决日常生活中与数学相关的问题.启发学生思考其它学科与数学相关的问题. 鼓励学生用数学的眼光审视周围的世界,学会数学地思考.让学生在传媒的大量信息中
6、找出明显的或隐含的数学问题.例如,从天气的变化、环境的保护、生活的改善、经济的 增长等等,都可以找到与数学相关的题材. (2)发展应用意识的方法. 新把培养学生的应用意识作为数学教育的主要目标,因而 应该贯彻在数学教学的全过程之中.新规定在高中数学普遍开展“数学建模” 、“实 习作业”等活动, 要切实予以实施. (3)发展应用意识的措施. 在教学中要注意交代数学知识发生、发展的过程,帮助学生体验 数学在解决实际问题中的作用, 加强数学与日常生活及其它学科的联系.,第二部分 高中数学课程的基本理念,6与时俱进地认识“双基” 通常“双基” , 就是指基础知识的教学,基本技能和能力的培养.建国以来的
7、多年教学中逐 步形成了重视“双基” 的传统, 高中数学课程应当发扬这种传统.随着时代的发展,需要重新 审视基础知识, 基本技能和能力的内涵,形成符合时代要求的新“双基” . (1) 保留原有高中数学的主干内容. 当前高中数学课程中的“基础”, 既应该适应当代科学与 数学的发展水平,也需要考虑师生的接受能力.原有高中数学所具有的,进一步学习所必需的, 有利于学生形成正确数学观的数学知识和方法,仍然是高中新课程的基础. 例如,函数与方 程, 不等式,立体几何, 平面解析几何的主干内容等,仍然是高中数学的基础知识; 化归法, 坐 标法, 数学归纳法等,仍然是高中数学的基本方法. (2) 反映数学的发
8、展. 高中数学应当反映科学技术的进步, 应当吸纳有重要应用价值的数学 知识与方法. 例如, 算法，数据处理, 向量, 导数等, 是现代数学的重要知识,应当视为当代高 中数学基础. 用计算机或计算器解方程,求函数值,画函数图象等,反映了运用现代信息技术 的需要, 应当视为当代高中数学的基本技能. (3)有增有减, 合理负担. 在考虑增加内容的同时, 要删减对于进一步学习关系不大的内容,如 解三角方程时繁琐的技巧和讨论,求函数的定义域和值域的复杂计算,求数列中各相关量的 基本关系的繁琐计算等等.另一方面, 适当降低有关数学问题的难度和复杂程度. 当前学生 的数学学习负担过重,控制新增内容,删减过于
9、复杂的内容,显得更有必要.,第二部分 高中数学课程的基本理念,7返朴归真， 注意适度的形式化数学中的形式化,就是用特定的数学语言(包括数学的符号语言、图像语言和文字语言)表达自然现象和社会现象的空间结构和数量关系. 数学表现方式大都是形式化的思想材料, 而不是具体的某种现实. (1) 舍而不露, 寓于其中. 数学来源于具体的材料,一旦抽象出来,就变成独立的数量关系. 学习形式化的表达是数学教学的一项基本要求. 然而, 教师不必正面宣讲数学的形式化的意义和特点, 它应该寓于数学的具体内容的教学中, 暗含在数学思想方法的运用中. (2) 重视形式, 学会运用. 数学教学需要体现形式化的特征. 为此
10、,教师要帮助学生了解数学语言的意义与价值, 说明数学语言的丰富含义. 数学教师要帮助学生学习数学的形式化表达,包括理解符号的意义,说明符号的内涵. 教师要指导学生灵活运用数学语言表达自己的思想, 解决数学问题. (3) 返朴归真，揭示本质. 在数学教学中要努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质.数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理. 通过精选典型例子帮助学生理解数学概念的形成过程,数学法则的发现过程,数学问题的求解过程,从而体现生动活泼的数学思维活动,领悟蕴涵在其中的思想方法.,第二部分 高中数学课程的基本理念,8体现数学的文化价值 数学是人类文化的重要组成部分,数学课程也应该具有文化的特色
11、. 教师要阐明数学在推动人类文化发展中的作用, 多方面帮助学生认识数学的文化价值. (1) 追寻数学的历史踪迹. 数学文化是多姿多彩的, 它受到人类文明的各种影响. 为了帮助学生体会数学的文化价值,除了开设“数学史选讲”等专题的选修课外,在日常的教学中,教师还要注意联系相关的数学内容,适当揭示数学知识产生和发展的过程, 数学方法的形成与运用过程 ,适当地介绍数学家的故事,数学发展的重大事件,让学生体会人们认识数学的曲折过程, 了解科学家对数学发展的贡献.教师还应该介绍我国数学家的成就,弘扬我国古代数学重视应用的传统,珍惜我国数学文化的瑰宝,增进学生的民族自豪感. (2) 欣赏数学的奇妙精美.
12、教师要结合数学的内容,揭示数学美的内容、美的图形、美的构思、美的方法, 从而体现数学的美学价值. 例如, 利用圆锥曲线的极坐标方程, 可以把椭圆、双曲线、抛物线的方程在形式上统一起来; 借助于坐标法和向量法,可以构建“数” 与“形”结合的桥梁;利用牛顿莱布尼兹公式,能沟通定积分与不定积分的联系等等. 通过揭示数学的内在联系,体现数学的统一美. 解决问题的成功感受, 能让学生体会数学的奇妙与惊喜. (3) 认识数学的应用价值. 要让学生了解数学概念产生的历史背景,了解数学方法的理性精神, 体会数学文明的深刻内涵. 通过各章节的教学内容揭示数学与日常生活的联系,体会数学的应用价值, 逐渐形成正确的
13、数学观.,第二部分 高中数学课程的基本理念,9注重信息技术与数学课程的整合 现代信息技术的运用,对数学课程、数学教学和数学学习产生深刻的影响. 随着我国教育信息化进程的加速,为信息技术在数学教学中的运用创造了更有力的条件. 选好整合的内容. 首先要确定高中数学哪些内容适宜与信息技术整合, 选好整合点.例如,为了加深学生对数学的理解,有时需要借助直观感知,因此, 平面几何图形的显示,立体几何图形的观察,复杂计算过程的展现,函数图象的动态变化, 几何证明的解释,都需要以直观为基础. 因而,有关函数性质的研究,平面图形与空间图形的研究,都可以考虑与信息技术整合. 教师可以根据不同的内容, 选择适当的
14、技术进行课件设计. (2) 掌握整合的技术. 首先教师要学会运用信息技术,在条件许可的情况下,可以让学生动手操作. 例如,分析数据特征, 探究图形的规律,作出近似估算等等, 都可以通过上机操作实现. 利用适当的软件,有利于开展建模与探究,有利于实现数学的应用,有利于促进学生掌握技术, 提高运用技术的能力. (3) 研究整合的方法. 在运用信息技术进行教学的过程中,教师要留有足够的时间,引导学生细心观察, 积极思考. 如果只顾展示课件, 匆忙完成教学进度,或偏重视觉华美,技术流于形式, 或忽视分析启发, 无暇顾及学生, 那么就失去了信息技术与课程整合的作用.,第二部分 高中数学课程的基本理念,1
15、0建立合理、科学的评价体系 评价问题涉及教师的利益,也关系到学生的前途, 因此, 倍受师生关注. (1) 构建评价的标准体系. 数学教育评价的内容非常广泛, 对于数学课程、教学管理、教研活动、教学设计、教学过程都需要进行全面合理的评价, 因而建立科学的评价体系就十分必要. 我国教育部门以及各学校积累了一些数学教学评价的经验,而全国性多元化的数学教学评价目标体系尚待建立. (2) 突破评价的难点. 老师们在数学教学评价中遇到不少棘手的问题.例如,我国教学班规模较大,如何追踪学生的学习过程?如何了解学生在学习中情感、态度、价值观的变化?为了解决这些问题, 教师可以深入到学生的活动之中, 积极开展师
16、生间的沟通、交流, 也创造条件让学生之间交流与研讨, 从而了解学生的学习状况, 这是进行公正评价的基础.高考是教育评价的一个重要方面, 为了合理利用高考对数学教学的指挥棒作用, 高考命题应当服从新的精神,反映新的理念,与新相辅相成, 共同发展. (3) 走出评价的误区. 当前的情况是: 人们对总结性评价的关注多于对过程性评价的关注;对学生知识水平的关注多于对学生数学能力的关注; 对数学能力的关注多于对情感、态度、价值观的关注; 对高考的关注多于对学生平时学习的关注; 对学生存在问题的关注多于对他们成长和进步的关注. 因此,及时发现和纠正数学教育评价的误区, 也是实施新课程的一个重要环节.,第二部分 高中数学课程的基本理念,新旧观念的冲突：素质教育与高考指挥棒导向的冲突; 社会、学校、家长对教师的要求与新课程评价的冲突; 升学压力的现实与新课程理念的反差 等等； 教学方法手段的冲突：现实的状况使教师难以冲出传统教学模式的樊篱，加之这种方式已被实践证明了是提高考试成绩的有效办法，使教师对“自主探究，合作学习”的做法不理解，感到无从下手.,
