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1、第26章第1节,反 比 例 函 数,反 比 例 函 数,遵义县第八中学：刘 欧,“函数”知多少,在某一变化过程中,不断变化的量 叫变量,保持不变的量叫常量.,变量之间的关系:在某一变化过程中,如果一个变量(y) 随着另一个变量(x)的变化而不断变化,那 么x叫自变量,y叫因变量.,变量与常量,南白与遵义相距约20km，一辆自行车从南白出发，以速度v(km/h)骑往遵义，全程所用时间为t(h).,随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t是速度v的函数吗？为什么？,情境引入,你能写出t与v 的关系式吗?,填写下表：,实践探索,用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：,（1）修建一条
2、长为200km的遵义环城高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；,（2）遵义县信用联社提供了县八中20万元的教育无息贷款，我校的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；,（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；,以上函数表达式具有什么共同特征？,观察归纳,共同形如,总结结论,1、 一般地，形如 (k为常数，k0)的函数称为反比例函数，其中x是变量，y是函数,y是x的反比例函数,y=kx -1(k0),x y =k (k 0),y与x成反比例函数，系数为k,2、反比例函数定义中，包含以下
3、等价形式：,y = 3x-1,y = 2x,y = 3x,下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,可以改写成 所以y是x的 反比例函数，比例系数k=,例2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。,xy+4=0可以改写成,比例系数k等于4,所以y是x的反比例函数,已知函数 是正比例函数,则 m = _ ；已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,8,6,对比训练,已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？,解:由题意得,解得 m = 2,答：m=2,当m 时，关于x的函数 y=(m+1)xm2-2是反比例函数？,分析:,m2-2=-1,m+10,即,m=1,m-1,1,总结谈谈自己的收获,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.,作业：导学,课后思考,
