【物理力学】高层建筑结构设计-剪力墙

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1、1,高层建筑混凝土结构设计,2,剪力墙(结构墙、抗震墙)具有较大的平面内侧向刚度，平面外刚度较小，易发生失稳定破坏，故需采用楼板对墙肢进行约束；剪力墙中洞口应规则布置，洞口之间形成连梁；本课程主要介绍高剪力墙设计方法(H/B3),2.9剪力墙构件,2.9.1 概述,3,2.9.2 剪力墙的受力特点及分类,1.剪力墙受力性能的两个主要指标,(1).肢强系数,式中，I为组给截面惯性矩， ，Ij为各墙肢截面惯性矩之和,4,所以,从式中看出，洞口越大，墙肢越弱，故 大；反之，洞口宽度小，墙肢强， 值小。,5,=0.75,=0.923,6,(2).整体性系数,衡量连梁与剪力墙墙肢相对强弱的系数，它用连梁

2、总的转角刚度和剪力墙墙肢总线刚度比值来表达。,下面求出连梁考虑刚域和剪切变形影响的弯曲刚度后的总转解刚度.,a.刚域的刚臂长度,7,分别为左、右截面墙肢形心至洞口边缘距离；,为连梁跨度,为两墙肢截面形心间距离；,为连梁截面高度。,式中：,8,b. 1和2处杆端总弯矩,单位转角产生的1、2处杆端弯矩,相对竖向位移( )产生的1、2处杆端弯矩,9,c. 1和2处杆端总弯矩,1、2处的竖向剪力,则1、2处杆端总弯矩,10,1、2处的杆端总弯矩为,d. 连梁总转角刚度,11,结构总高为H、层高为h时，剪力墙共有m列洞口，则连总转解刚度为,下面求出剪力墙总抗弯线刚度：定义墙肢j抗弯线刚度为 ，则所以墙肢

3、抗弯线刚度之和为,12,令 为连梁总转角刚度与墙肢总抗弯线刚度之比，( 为剪力墙整体性系数)，则,考虑墙肢轴向变形影响，墙肢线刚度乘以折减系数,则,13,式中， 的取值:34肢时为0.8，57肢时为0.85，8肢以上为0.9，双肢墙,所以，对双肢墙,14,2.单榀剪力墙的受力特点 双肢剪力墙任意高度处截面弯矩组成如下：,式中M1、M2为墙肢承担弯矩(局部弯矩)，N为墙肢中轴向拉、压力。,剪力墙受力特点有：（1）任意截面弯矩M由墙肢局部弯矩(M1+M2)和整体弯矩Na两部分组成,整体性系数 越大，墙肢洞口小，整体性越好，局部弯矩所占比重越小，整体弯矩越大；,15,（2）N的大小与其上各层连梁剪力

4、之和相同，剪力墙整体性越好，连梁中剪力越大，N值越大；（3）任一截面整体弯矩大小Na与其上各层连梁约束弯矩之和相同，所以整体弯曲是由连梁提供的；（4）剪力墙肢中应力是由局部弯矩产生的应力和整体弯矩产生的应力两部分组成。,16,3.剪力墙与框架的判别 在水平力作用下，大多数楼层墙肢是否出现反弯点是剪力墙与框架的判别标准。判别方法为,时，为剪力墙；,时，为框架或壁式框架,为肢墙系数限值，详见教材表14-6.,17,4.剪力墙分类 (1)整体剪力墙 洞口面积小于整个墙面立面面积的15%；洞口间的距离及洞口到墙边的距离大于洞口长边尺寸。,(3)联肢剪力墙,(2)整体小开口剪力墙,18,2.9.3 剪力

5、墙内力及水平位移计算,1 整体剪力墙与整体小开口剪力墙,1）整体剪力墙内力计算整体墙（包括小洞口整体墙），其受力状态如同悬臂梁，截面上应力是线性分布的，因此整体墙的内力可按普通受弯构件计算各截面的弯矩及剪力。,19,2）整体小开口剪力墙内力计算,式中：,为计算截面总外弯矩；,第j墙肢惯性矩;,组合截面惯性矩.,各墙肢弯矩Mj,20,各墙肢轴力Nj,第j墙肢截面面积;,式中:,第j墙肢截面形心到组合截面形心的距离;,各墙肢剪力Vj,21,2）顶点位移,需同时计算弯曲和剪切变形,式式位移公式第一项为弯曲变形的影响，第二项为剪切变形的影响。如果不考虑剪切变形的影响，则与一般受弯构件的位移计算公式完全

6、相同了.,22,剪力墙的等效刚度,等效刚度：是按顶点位移相等的原则，考虑弯曲变形和剪切变形后，折算成一个竖向悬臂受弯构件的抗弯刚度。,若取G=0.42E，则左式可近似统一为,23,式中：,为墙底部总剪力；,为剪力墙总高；,考虑洞口影响后剪力墙折算截面积,整体墙,整体小开口墙,为截面剪应力分布不均区系数，矩形截面取1.2,分别为洞口截面积和墙总立面积；,24,考虑洞口影响后剪力墙水平截面折算惯性矩,整体墙,整体小开口墙,剪力墙沿竖向各段水平截面的惯性矩，有洞口时算组合截面惯性矩,25,剪力墙截面惯性矩,26,2 双肢剪力墙连续化分析方法,(1)基本假定,27,1) 楼、屋盖平面内刚度无限大；2)

7、 连续化假定：将每一楼层处的连梁简化成均布于整个层高范围内的许多小梁(剪力栅片),使作用于连梁上的内力沿墙高方向连续分布；,3) 两个墙肢在同一标高处的水平位移和转角相等；4) 连梁反弯点位于跨中；5) 层高、墙肢及连梁截面力学特征参数沿墙高方向均为常数。,28,(2) 建立变形协调方程 在连梁跨中切开，在外荷载和连梁剪力作用下，连梁两侧竖向相对位移为零。,29,1) 墙肢弯曲变形引起的竖向相对位移,墙肢轴线间距离; 墙肢弯曲变形产生的转角。,30,2) 墙肢轴向变形引起的竖向相对位移,31,3) 连梁弯曲和剪切变形引起的竖向相对位移,梁跨中作用剪力大小,弯曲变形产生的相对位移,考虑刚域的影响

8、 ，连梁的计算跨度,32,剪切变形产生的相对位移,则,令,33,由,得,上式对 微分两次得,式中 ，除连梁剪力 为未知量 ，还有剪力墙墙肢的转角 尚为未知，,34,根据墙肢内力和弯曲变形关系，可得到各种荷载类型下 关于 和 的表达式,由内力和外力的平衡,35,36,根据弯矩和曲率的关系,37,不同荷载下的剪力计算,(均布荷载),(倒三角形荷载),(顶点集中荷载),(均布荷载),(倒三角形荷载),(顶点集中荷载),38,(均布荷载),(倒三角形荷载),(顶点集中荷载),39,式中 为基底总剪力,令,则变形协调微分方程为,(均布荷载),(倒三角形荷载),(顶点集中荷载),40,(3) 微分方程的解

9、,令,则,式中,(均布荷载),(倒三角形荷载),(顶点集中荷载),41,(4) 内力计算,连梁对墙肢约束弯矩,J层连梁剪力,J层连梁端弯矩,J层墙肢轴力,42,J层墙肢弯矩,式中,J层墙肢剪力,式中,(5) 位移计算 需同时考虑弯曲和剪切变形，不同荷载作用下剪力墙位移计算公式详见教材291292页.,43,(6) 双肢墙几何参数物理意义的讨论和内力位移分布的特点层 数水平位移 连梁剪力 墙肢轴力 墙肢弯矩,44,. 整体参数 ， 越大 ，墙的刚度越大 ，侧移小 ；. 剪力最大的连梁不在最底层 ，随 加大 ，连梁剪力增大 ， 最大剪力的连梁下移 ；. 墙肢轴力随 增大而增大 ； . 墙肢的弯矩随

10、 增大而减小 ；,45,连梁刚度系数,连梁墙肢刚度比,组合截面面积矩,双肢墙整体参数,46,2.11.4 剪力墙承载力计算,为了实现延性剪力墙，剪力墙的抗震设计应符合下述原则：强墙弱连梁； 强剪弱弯; 限制墙肢的轴压比和墙肢设置边缘构件 加强重点部位设置底部加强区; 连梁特殊处理措施,47,1.剪力墙墙肢的破坏形态,在轴压力和水平力的作用下，墙肢的破坏形态与实体墙的破坏形态相同：,48,2.剪力墙的计算配筋方式,墙端集中配置竖向受拉、受压钢筋；,竖向分布钢筋，正截面受弯计算时在受拉区要考虑；,横向水平分布钢筋，斜截面抗剪计算时要考虑；,49,(1) 偏心受压墙肢截面计算,当,为大偏心受压,当,

11、为小偏心受压,剪力墙墙肢受压区高度,剪力墙墙肢截面计算高度,3.剪力墙正截面抗弯承载力计算,剪力墙在水平和竖向荷载作用下属于偏心受压和偏心受拉构件。,50,(2) 大偏心受压,高层规程规定在 范围以外的竖向钢筋达到屈服,并参与受力；在 范围以内的竖向钢筋不参加受力。,51,根据平衡条件：矩形截面,抗震承载力调整系数，取0.85,通常先假定墙内竖向分布筋配筋率为,然后计算对称配筋墙受压区高度x和端部配筋量,52,(3) 小偏心受压,不考虑竖向分布筋作用，计算同一般小偏压柱。,53,其基本方程为,(4) 大偏心受拉,考虑1.5x以外分布钢筋受拉且采用对称配筋,54,其基本方程为,2 墙肢斜截面承载

12、力计算,剪力墙受剪破坏有斜拉破坏、斜压破坏和剪压破坏三种，其中斜拉破坏由限制墙肢分布钢筋最小配筋率来避免，斜压破坏由限制剪压比来避免。,55,(1) 偏心受压时,无地震作用参与组合时,56,有地震作用参与组合时,剪力设计值调整剪力墙底部加强部位墙肢截面的剪力设计值，一、二、三级抗震等级时应按下式调整。,57,式中, 考虑地震作用组合的剪力墙墙肢底部加强部位截面的剪力计算值；,剪力增大系数，一级为1.6，二级为1.4， 三级为1.2。,58,(2) 偏心受拉时墙肢出现大偏心受拉时，墙肢易出现裂缝，使其刚度降低，内力将在墙肢中重分配，因此，抗震设计的双肢剪力墙中，当任一墙肢出现大偏心受拉时，另一墙

13、肢的弯矩设计值及剪力设计值应乘以增大系数1.25。 如果双肢剪力墙中一个墙肢出现小偏心受拉，该墙肢可能会出现水平通缝而失去抗剪能力，则由荷载产生的剪力将全部转移到另一个墙肢而导致其抗剪承载力不足，因此，抗震设计的双肢剪力墙中，墙肢不宜出现小偏心受拉。,59,无地震作用参与组合时,有地震作用参与组合时,3 墙肢受压平面外承载力验算,式中： 为剪力墙平面外受压稳定系数，按 求得。,60,4 连梁承载力计算,无地震作用组合以及有地震作用组合的四级抗震等级时，应取考虑水平风荷载或水平地震作用组合的剪力设计值。,有地震作用组合的一、二、三级抗震等级时，连梁的剪力设计值应按下式进行调整：,61,式中:,

14、分别为梁左、右端顺时针或逆时针方向考虑地震作用组合的弯矩设计值，对一级抗震等级且两端均为负弯矩时，绝对值较小一端的弯矩应取零；, 连梁的净跨；, 在重力荷载代表值（9度时还应包括竖向地震作用标准值）作用下，按简支梁计算的梁端截面剪力设计值；,连梁剪力增大系数，一级取1.3，二级取1.2， 三级取1.1。,62,(1)材料混凝土强度不低于C20，筒体不低于C30。 (2)截面尺寸为防止剪力墙斜压型破坏，剪压比限值,5.构造要求,受剪承载力,为防止连梁斜压型破坏，剪压比限值,63,（3）墙肢的轴压比限值抗震设计时，一、二、三级抗震等级的剪力墙底部加强部位，其重力荷载代表值作用下墙肢的轴压比九度一级

15、0.4、一级0.5、二、三级0.6。,64,(4)构造边缘构件,65,(5)约束边缘构件,一、二、三级剪力墙轴压比小于下表限值，其底部加强部位及其上一层的墙肢端部设置约束边缘构件。底部加强部位指：从地下室顶板算起，普通剪力墙可取总高的1/10和底部两层的较大值；部分框支剪力墙可取框支层加以上两层及落地剪力墙总高1/10的较大值。,66,67,68,约束边缘构件内的箍筋用量应按体积配箍率v确定，其算式为,69,剪力墙约束边缘构件的配筋构造要求,70,(6)剪力墙分布钢筋（包括竖向和水平分布钢筋）,剪力墙分布钢筋是沿剪力墙腹板均匀设置的钢筋，包括竖向和水平两个方向的分布钢筋。竖向分布钢筋可与剪力墙端部的纵向受拉钢筋共同抵抗弯矩，水平分布钢筋主要用于抵抗剪力。同时，竖向和水平分布钢筋的存在，可提高剪力墙的延性，防止脆性破坏，抑制温度缝的产生和发展。,71,分布钢筋的排数,分布钢筋的搭接长度,非抗震设计时1.2lab,抗震设计时1.2laE,一、二级时laE=1.15lab,三级时laE=1.05lab,四级时laE=1.0lab,72,一、二级剪力墙的加强部位接头应错开，其余可在同一截面搭接。,水平分布钢筋在端部的锚固,（a）暗柱 （b）翼柱 （c）端柱,73,(6) 连梁配筋要求,连梁配筋构造示意 注：非抗震设计时，图中锚固长度取la,