《新人教版八年级上册数学《整式的乘法（4）》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级上册数学《整式的乘法（4）》（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1.4 整式的乘法,第四课时,（1）同底数幂的乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 即 （m，n为正整数） （2）幂的乘方的性质：幂的乘方，底数不变，指数不变 即 （m，n为正整数） （3）积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 即 （n为正整数） （4）同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减. （5）零指数的规定： 任何不等于0的数的0次幂都等于1.,你能用数状图、框图等多种形式梳理本节所学知识吗？,你觉得正确进行整式乘除混合运算要关注哪些问题？,幂的运算法则 运算顺序 符号确定,复习检测，以学定教,探究一：幂的运算,活动1,口答
2、：并说出都有哪些运算？各自的法则是怎样的？ (1)x2x5 (2) 22423 (3) (a+b)2(a+b)6 (4) (x2)5 (5) (x3)4x2 (6) (-6)36 (7) (2a)4 (8) (xy3)2 (9) (-2x3)4 (10) (ab)5(ab)2 (11) (m-1)6(n-1)2 (12)(-2x)4(2x)2,活动2,整合旧知，提升能力,例1. 计算：（1）（-3x2y）8(-3x2y)6; （2）2(a4)3-(a3)4.,探究一：幂的运算,解：（1）（-3x2y）8(-3x2y)6 =（-3x2y）8-6=（-3x2y）2=9x4y2 （2）2(a4)3-
3、(a3)4=2a12-a12=a12,【思路点拨】认清运算，用对法则，注意符号.,练习：（1）(y4)3(y2)5(y3)6； （2）-2(x-y)22(y-x)3,解：（1）(y4)3(y2)5(y3)6=y12.y10y18=y22y18=y4； （2）-2(x-y)22(y-x)3=4(y-x)4(y-x)3=4(y-x)7.,活动2,整合旧知，提升能力,例2. 已知am=3， an=5 ，求am-n与a4m-3n的值.,探究一：幂的运算,【思路点拨】认清底数，找到问题与已知条件的联系，用对法则，注意符号.,练习：已知3m=2，3n=5，求92m-n的值.,解：am-n=aman=35=
4、 .,a4m-3n=（am）4(an)3=3453= .,解：92m-n=92m9n=（32）2m（32）n =34m32n=（3m）4(3n)2=2452=1625= .,活动2,整合旧知，提升能力,探究一：幂的运算,例3.计算（ ）100（ ）100（ ）200942010,解：（ ）100（ ）100（ ）200942010 =（ ）100（ 4）20094=4,【思路点拨】 当指数接近时可以逆用积的乘方法则，要充分利用倒数的性质,练习：（0.125）11（- ）7811（- ）9,解：（0.125）11（- ）7811（- ）9 =（ 8）11（ ）7（ ）2=,活动1,复习检测，以学
5、定教,探究二：整式的混合运算,1. x2y2(-xy3)2的计算结果是（ ） A.x5y10 B.x4y8 C.x5y8 D.x6y12,B,【解题过程】x2y2(-xy3)2=x2y2x2y6=x4y8,【思路点拨】认清运算，用对法则，注意符号,2.化简a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)的结果是（ ） A.2ab+2bc+2ac B.2ab-2bc C.2ab D.-2bc,【解题过程】 a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)=ab-ac-bc+ab+ac-bc =2ab-2bc,B,4.下列计算正确的是（ ） A.x3x3=0 B.x2m+nx2m-3=0 C.(24-23)0=1
6、 D.xnx3xnx=x2,3.下列计算错误的是（ ） A.(x+1)(x+4)=x2+5x+4 B.(a+4)(a-5)=a2-a-20 C.(m-3)(m+3)=m2-9 D.(x-3)(x-6)=x2+18,活动1,复习检测，以学定教,探究二：整式的混合运算,D,【解题过程】(x-3)(x-6)=x2-6x-3x+18= x2-9x+18.,【思路点拨】认清运算，用对法则，注意符号，不要漏项.,D,【解题过程】xnx3xnx=xn+3 xn+1=x2,活动1,复习检测，以学定教,探究二：整式的混合运算,5.已知4x6ya2xby2=2x2y3 ，那么（ ） A.a=2，b=3 B.a=4
7、，b=5 C.a=3，b=6 D.a=5，b=4,【解题过程】,【思路点拨】认清运算，用对法则，注意字母的对应,4x6ya2 xby2=2x6-bya-2 =2x2y3，6-b=2，a-2=3， 所以a=5，b=4,D,活动2,整合旧知，提升能力,探究二：整式的混合运算,例4化简求值：（-a4a2）2+（-2a）3a2+(-a2)4a4，其中a=-1.,解:（-a4a2）2（-2a）3a2(-a2)4a4 =a4+（-8a5）+a4 =2a4-8a5 当a=-1时， 2a4-8a5=21+8=10.,【思路点拨】认清运算，用对法则，注意运算顺序和符号.,活动2,整合旧知，提升能力,探究二：整式
8、的混合运算,【思路点拨】认清运算，用对法则，注意运算顺序和符号.,练习：化简求值： ，其中a2.,解: 当a2时， 18.,活动2,整合旧知，提升能力,探究二：整式的混合运算,例5.解方程：（4x-2）（2x-3）=（8x+5）（x-1）,【思路点拨】利用多项式与多项式相乘的法则计算，把左右两边先化简，再解关于x的一元一次方程,解:（4x2）（2x3）=（8x5）（x1） 8x212x4x68x28x5x5 8x28x216x3x65 13x11 x,活动2,整合旧知，提升能力,探究二：整式的混合运算,【思路点拨】利用单项式与多项式相乘的法则计算，把左右两边先化简，再解关于a的一元一次方程,解:,练习：解方程：,（1）灵活运用幂的性质进行整式乘除混合运算 （2）学习和运用法则过程中，类比、特殊到一般等方法的运用，渗透了转化，整体代换等数学思想 混合运算的解题策略：整体把握，局部突破 理清顺序，步骤分明 用对法则，细心运算 规范书写，耐心检查 反思解决混合运算的关键步骤点：运算法则是基础，运算顺序是保障.,点击“随堂训练名师训练” 选择“整式的乘法（4）随堂检测 ”,
